Вопрос № 182149: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:вычислить неопределенный интеграл ( в приложении) http://rfpro.ru/upload/4669 ...
Вопрос № 182157: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: 1. Вычислить массу плоской фигуры Ω, ограниченной заданными линиями, с заданной поверхностной плотностью. Сделать чертеж. Ω={x=0, y=0, ...
Вопрос № 182158: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: вычислить определенный интеграл http://rfpro.ru/upload/4670...
Вопрос № 182149:
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:вычислить неопределенный интеграл ( в приложении) http://rfpro.ru/upload/4669
Отправлен: 09.02.2011, 15:04
Вопрос задал: Марина (Посетитель)
Всего ответов: 1 Страница вопроса »
Сделаем замену переменной x = 3 sin t, dx = 3 cos t dt, t = arcsin x/3. Тогда
Ответ отправил: Жерар (Студент)
Ответ отправлен: 09.02.2011, 17:02
Номер ответа: 265789 Россия, Томск Тел.: 8-923-411-36-58
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 265789
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
Ответ поддержали (отметили как правильный):
2 чел.
Вопрос № 182157:
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: 1. Вычислить массу плоской фигуры Ω, ограниченной заданными линиями, с заданной поверхностной плотностью. Сделать чертеж. Ω={x=0, y=0, x+y=1}; поверхностная плотность равна x^2+y^2. 2. Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты ∫∫(2+xy)dxdy, D={x^2+y^2=4, y≥x, x≥0} D 3. Вычислить тройной
интеграл с помощью цилиндрических или сферических координат. ∫∫∫= (ydxdydz)/√(x^2+y^2); V:x^2+y^2=2x, x+z=2, y≥0, z≥0 V 4. С помощью тройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями. Сделать чертеж. x^2+y^2+z^2=9, x^2+y^2≤1, z≥0 5. Вычислить данные криволинейные интегралы. Сделать чертеж.
∫(x^2-y62)dx+xydy, где LAB- отрезок прямой AB; A(1,1); B(3,4) LAB 6. [editformula][img][/img] 518 пункт. Заранее большое-большое спасибо.
2) При переходе к полярным координатам имеем x = r cos φ, y = r sin φ, dx dy = r dr dφ и D = {r2=4, sin φ ≥ cos φ, cos φ ≥ 0} = {0 ≤ r ≤ 2, π/4 ≤ φ ≤ π/2}. Тогда
3) Используем цилиндрические координаты: x = r cos φ, y = r sin φ,
z = z, dx dy dz = r dr dφ dz и V = {r2=2r cos φ, r cos φ = 2 - z, sin φ ≥ 0, z ≥ 0} = {0 ≤ r ≤ 2 cos φ, 0 ≤ φ ≤ π/2, 0 ≤ z ≤ 2 - r cos φ}. Тогда
4) Используем сферические координаты: <
b>x = r cos φ sin θ, y = r sin φ sin θ, z = r cos θ, dx dy dz = r2sin θ dr dφ dθ и V = {r2=9, r sin θ = 1, cos θ ≥ 0} = {0 ≤ r ≤ min(1/sin θ, 3), 0 ≤ φ ≤ 2π, 0 ≤ θ ≤ π/2}. Тогда
Ответ отправил: Жерар (Студент)
Ответ отправлен: 10.02.2011, 17:35
Номер ответа: 265806 Россия, Томск Тел.: 8-923-411-36-58
Оценка ответа: 5
Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это! Как сказать этому эксперту "спасибо"?
Отправить SMS#thank 265806
на номер 1151 (Россия) |
Еще номера »
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.