Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Февраль 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Гаряка Асмик
Статус: Академик
Рейтинг: 7081
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Профессор
Рейтинг: 3931
∙ повысить рейтинг » 		vitalkise
Статус: Профессионал
Рейтинг: 3672
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1372
Дата выхода:08.02.2011, 13:30
Администратор рассылки:Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Подписчиков / экспертов:128 / 181
Вопросов / ответов:2 / 2

Вопрос № 182104: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: URL >>Задача P.S. Как-то ранее я помещал эту задачу, не помню точно № вопроса. Но она была решена с помощью Excel (Над...

Вопрос № 182102: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: URL >>Задача(1) URL >>Задача(2) P.S. Как-то ранее я п...
Вопрос № 182104:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
URL >>Задача

P.S. Как-то ранее я помещал эту задачу, не помню точно № вопроса. Но она была решена с помощью Excel (Надстройка "Поиск решения"). Преподаватель не принял такое решение. НЕОБХОДИМО РЕШИТЬ ЭТУ ЗАДАЧУ НА БУМАГЕ, С ПОЛНЫМ ОБОСНОВАННЫМ РЕШЕНИЕМ. РЕШЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ КОМПЬЮТЕРА НЕ НУЖНО!!!

Отправлен: 05.02.2011, 08:43
Вопрос задал: Aleksandrkib (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Жерар (10-й класс) :
Здравствуйте, Aleksandrkib!

Так как 100 + 140 + 60 = 80 + 80 + 60 + 80 = 300, то запасы равны потребностям и условие баланса соблюдается. Построим первый опорный план, используя метод наименьшей стоимости:



Всего должно быть занято 3+4-1=6 клеток таблицы, в первом опорном плане занято 6 клеток, следовательно, опорный план является невырожденным. Проверим его оптимальность. Для этого найдем потенциалы ui, vj, исходя из того, что для занятых клеток таблицы ui + vj = cij и полагая u1 = 0:



Опорный план оптимален, если для всех свободных клеток ui + vj <= cij. В данном случае это условие не выполняется для клетки (3;4). Выберем максимальную оценку этой клетки. Для этого помечаем клетки - вершины мног оугольника (3;4) (2;4) (2;1) (3;1) чередующимися знаками + и -, начиная со знака + для выбранной клетки (3;4):



Теперь изменяем объемы грузов в помеченных клетках с учетом расставленных знаков на максимально возможную величину (то есть прибавлем к плюсовым клеткам и отнимаем от минусовых). Очевидно, она равна 40 = min(40,60) (так как значения не могут быть отрицательными). Получаем новый опорный план:



Проверим его оптимальность, вычислив потенциалы по новым занятым клеткам:



Условие ui + vj <= cij выполняется для всех свободных клеток, поэтому новый опорный план оптимален.

Итак, решением явлется следующая схема:

A1 → B3: 60; A1 → B4 : 40;
A2 → B1: 60; A2 → B2: 80;
A3 → B1: 20; A3 → B4: 40.

Минимальные затраты составят F(x) = 3*60 + 4*40 + 3*60 + 2*80 + 1*20 + 2*40 = 780.

Ответ отправил: Жерар (10-й класс)
Ответ отправлен: 05.02.2011, 16:19
Номер ответа: 265730
Россия, Томск
Тел.: 8-923-411-36-58

Оценка ответа: 5

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265730 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 182102:

    Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

    URL >>Задача(1)
    URL >>Задача(2)

    P.S. Как-то ранее я помещал эту задачу, не помню точно № вопроса. Но она была решена с помощью Excel (Надстройка "Поиск решения"). Преподаватель не принял такое решение. НЕОБХОДИМО РЕШИТЬ ЭТУ ЗАДАЧУ НА БУМАГЕ, С ПОЛНЫМ ОБОСНОВАННЫМ РЕШЕНИЕМ. РЕШЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ КОМПЬЮТЕРА НЕ НУЖНО!!!

    Отправлен: 05.02.2011, 08:35
    Вопрос задал: Aleksandrkib (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Жерар (10-й класс) :
    Здравствуйте, Aleksandrkib!

    Имеем прямую задачу линейного программирования с целевой функцией



    и условиями-ограничениями



    Решим ее симплекс-методом. Для этого введем дополнительные переменные: x5 = 300 - 2x1 - x2 - x3 - 3x4, x6 = 70 - x1 - 2x3 - x4, x7 = 340 - x1 - 2x2 - x3. Исходная симплекс-таблица будет иметь вид



    Это допустимое решение, так как все свободные члены положительны, но оно неоптимально, так как в строке M есть отрицательные элементы. Выбираем среди них максимальный по модулю - например, в столбце x1, который становится ведущим. В ведущем столбце наименьшее по модулю положительное отно шение свободного члена к элементу - в строке x6, поэтому выбираем ее в качестве ведущей. Пересчитываем таблицу (то есть делим ведущую строку x6 на элемент ведущего столбца x1 и вычитаем ее из остальных строк с соответствующими коэффициентами, чтобы в них элементы ведущего столбца стали равны 0):



    Решение по-прежнему неоптимально, но теперь в строке M только один отрицательный элемент - в столбце x2. Поэтому выбираем его в качестве ведущего, а в качестве ведущей строки - x7. Пересчитываем таблицу:



    В строке M по-прежнему один отрицательный элемент, поэтому выбираем ведущими столбец x4 и строку x5:



    Теперь в строке M нет отрицательных элементов, поэтому имеем оптимальное решение: x1 = 160/3, x2 = 430/3, x3 = 0, x4 = 50/3 и Fmax = 2620/3. Для исходной задачи верным будет решение с ближайшими целочисленными значениями: x1 = 53, x2 = 143, x3 = 0, x4 = 17 и Fmax = 870.

    Ответ отправил: Жерар (10-й класс)
    Ответ отправлен: 05.02.2011, 20:50
    Номер ответа: 265733
    Россия, Томск
    Тел.: 8-923-411-36-58

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265733 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2011.6.28 от 20.01.2011
    В избранное