RFpro.ru: Консультации по математике
Хостинг портала RFpro.ru: РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Лучшие эксперты данной рассылки
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая
Вопрос № 182041: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Найти производную. 1)ху-sin(у*x)=0 Дана система ,наити производную. х=(t^2-1)^2 y=e^2 2) Закон движения материальной точки S=3/4*t^2-3t+7.В какой момент времени скорость её дви... Вопрос № 182041:
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Отправлен: 28.01.2011, 15:47 Отвечает Роман Селиверстов (Профессор) : Здравствуйте, Sasha23! 1.1 y+xy'-cos(yx)(y'x+y)=0 y'x(1-cos(yx))=y(cos(yx)-1) y'=y(cos(yx)-1)/(x(1-cos(yx)))=-y/x 1.2 х=(t^2-1)^2 y=e^2 dx/dt=4t(t^2-1) dy/dt=0 y'=(dy/dt)/(dx/dt)=0 4. Скорее всего условие выглядит так: у=ln(4-x)/(x^3-1) dy=y'dx
Ответ отправил: Роман Селиверстов (Профессор)
Отвечает cradlea (Практикант) : Здравствуйте, Sasha23! 2ое скорость – это производная координаты по времени v=ds/dt если скорость равна 2м/с а ds/dt=3/2*t-3 получаем 2=3/2*t-3 t=3.33 с 3е уравнение параллельных прямых совпадают, за исключением свободных членов. Прямые параллельны,когда совпадают их угловые коэффициенты касательная к прямой - это геометрический смысл первой производной y'=x/2-7 чтобы найти точку, приравняем уравнение касательной к угловому коэффициенту прямой y=2x+5 k=2 x/2-7=2 откуда получим x=18
Ответ отправил: cradlea (Практикант)
Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) : Здравствуйте, Sasha23! Рассмотрим первое задание. Если y = y(x) и дано уравнение xy – sin xy = 0, то, дифференцируя обе части этого уравнения по переменной x, получим y + xy’ + (y + xy’) ∙ cos xy = 0, xy’ + xy’ ∙ cos xy = -y – y ∙ cos xy, xy’ ∙ (1 + cos xy) = -y ∙ (1 + cos xy), y’ = -y/x. Рассмотрим второе задание. Если закон движения материальной точки суть s = 3/4 ∙ t2 – 3t + 7, то после дифференцирования по переменной t получим v = ds/dt = 3/2 ∙ t – 3. При v = 2 м/с получаем 2 = 3/2 ∙ t – 3, 3/2 ∙ t = 5, t = 5 : 3/2 = 5 ∙ 2/3 = 10/3 ≈ 3,33 (с). Рассмотрим третье задание. Пусть дана кривая y = x2/4 – 7x + 5. Производной функции y будет y’ = x/2 – 7. Геометрический смысл производной функции заключается в том, что производная равна угловому коэффициенту касательной к графику функции в рассматриваемой точке. Поэтому, поскольку угловой коэффициент заданной прямой y = 2x + 5 равен двум, а касательная будет параллельна этой прямой при том же угловом коэффициенте, то получаем x/2 – 7 = 2, x/2 = 9, x = 18. При этом y = (18)2/4 – 7 ∙ 18 + 5 = -40. Следовательно, искомая точка имеет координаты (18; -40). С уважением. ----- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Оценить выпуск »
Задать вопрос экспертам этой рассылки »Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Калашников О.А. | Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2011.6.28 от 20.01.2011 |
| В избранное | ||
