Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Февраль 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Гаряка Асмик
Статус: Академик
Рейтинг: 6987
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Профессор
Рейтинг: 3931
∙ повысить рейтинг » 		vitalkise
Статус: Профессионал
Рейтинг: 3645
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1369
Дата выхода:05.02.2011, 01:00
Администратор рассылки:Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Подписчиков / экспертов:131 / 181
Вопросов / ответов:1 / 1

Вопрос № 182049: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Сосуд представляет собой круглый прямой конус, замкнутый круглой крышкой с диаметром, равным диаметру основания конуса. Полная поверхность сосуда равна S. Найти наибольший объем сосуда....

Вопрос № 182049:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Сосуд представляет собой круглый прямой конус, замкнутый круглой крышкой с диаметром, равным диаметру основания конуса.
Полная поверхность сосуда равна S. Найти наибольший объем сосуда.

Отправлен: 30.01.2011, 15:56
Вопрос задал: Марина (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Vassea (Профессионал) :
Здравствуйте, Марина!
Площадь поверхности сосуда
S=Sконуса+Sкрышки=π·R·L+π·R2
Объем сосуда
V=1/3 ·πR2·H
H - высота конуса
L - образующая
H=√(L2-R2)
Из выражения для площади поверхности сосуда выражаем длину образующей через радиус
L=(S-πR2)/(πR)
Тогда H=√(S2-2πR2S) / (πR)
V(R)=1/3 R √(S2-2πR2S)
Находим производную
V'(R)=1/3 √(S2-2πR2S) - 2/3 πR2S / √(S2-2πR2S)
V'(R)=0
1/3 √(S2-2πR2S) - 2/3 πR2S / √(S2-2πR2S)=0
S2-2πR2S >0
R<√(S/2π)
S2-2πR2S - 2πR2S =0
S2-4πR2S =0
R=√(S/4π)
При R<√(S/4π) V'(R)>0
При R>√(S/4π) V'(R)<0
=> R=√(S/4π) - точка локального максимума
V(√(S/4π))=1/12 S√(2S/π)

Ответ отправил: Vassea (Профессионал)
Ответ отправлен: 30.01.2011, 16:24
Номер ответа: 265659
Молдова, Кишинёв
ICQ # 437895525

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265659 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Ответ поддержали (отметили как правильный): 2 чел.

    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2011.6.28 от 20.01.2011
    В избранное