Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Академик
Рейтинг: 6102
∙ повысить рейтинг »
Гаряка Асмик
Статус: Профессионал
Рейтинг: 4377
∙ повысить рейтинг »
Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2328
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1232
Дата выхода:20.06.2010, 23:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич, Старший модератор
Подписчиков / экспертов:130 / 159
Вопросов / ответов:7 / 7

Вопрос № 179099: Вычислите вероятности указанных событий используя формулу полной вероятности и формулу Байеса. Экономист-аналитик условно подразделяет экономическую ситуацию в стране на «хорошую», «посредственную» и «плохую»и оценивает их вероятности для данного ...


Вопрос № 179100: Шкала угломерного инструмента имеет цену деления в 1 градус. Отсчет делается с точностью до целого деления с округлением в ближайшую сторону. Пусть случайная величина Х- допущенная при отсчете абсолютная величина ошибки. Найдите: а)плотность вероятно...
Вопрос № 179104: Вычислите вероятности указанных событий, используя формулу Бернулли. При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,1. Какова вероятность того, что сообщение из 5 знаков : а) не будет искажено; б) содержит ровно одно искажение; в) ...
Вопрос № 179105: Найти методом произведений: а) выборочную среднюю; б) выборочную дис-персию; в) выборочное среднее квадратическое отклонение по данному статистическому распределению выборки ( в первой строке указаны выборочные варианты xi , а во второй− соотве...
Вопрос № 179106: Вычислите вероятности указанных событий, используя теоремы сложения и умножения вероятностей. Нужная студенту формула содержится в трех справочниках. Вероятность того, что формула содержится в первом, втором и третьем справочниках, равна соответствен...
Вопрос № 179107: Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95 , зная выборочную среднюю x , объем выборки n и среднее квадратическое отклонение σ . x =75,17, σ =6, n=36....
Вопрос № 179110: Случайная величина Х задана функцией распределения F(x): а) Является ли случайная величина Х непрерывной? б) Имеет ли случайная величина Х плотность вероятности f(x). Если имеет , то найдите ее. в) Постройте схематически графики F(x) и f(x)....

Вопрос № 179099:

Вычислите вероятности указанных событий используя формулу полной вероятности и формулу Байеса. Экономист-аналитик условно подразделяет экономическую ситуацию в стране на «хорошую», «посредственную» и «плохую»и оценивает их вероятности
для данного момента времени в 0,15; 0,70; 0,15 соответственно. Некоторый индекс экономического состояния возрастает с вероятностью 0,60, когда ситуация «хорошая»; с вероятностью 0,30, когда ситуация «посредственная», и с вероятностью 0,10, когда ситуация
«плохая». Какова вероятность того, что в настоящий момент индекс экономического состояния возрос? Если предположить , что индекс возрос, то чему равна вероятность того, что экономика страны на подъеме.

Отправлен: 14.06.2010, 23:16
Вопрос задал: Арефин Сергей Викторович, 1-й класс
Всего ответов: 1
Страница вопроса »


Отвечает Копылов Александр Иванович, Профессионал :
Здравствуйте, Арефин Сергей Викторович.

Задача на формулу Байеса.

H1 - гипотеза 1 - в том, что ситуация «хорошая» P(H1)= 0,15
H2 - гипотеза 2 - в том, что ситуация «посредственная» P(H2)= 0,7
H3 - гипотеза 3 - в том, что что ситуация «плохая» P(H3)= 0,15

Проверка полной группы событий: 0,15 + 0,7 + 0,15 = 1

Условные вероятности по условию
р(А/Н1)=0,6, р(А/Н2)=0,3 и р(А/Н3)=0,1


По формуле полной вероятности вероятность того, что в настоящий момент индекс экономического состояния возрос
P(A)=P(H1)P(A/H1) + P(H2)P(A/H2) + P(H3)P(A/H3) = 0,15*0,6 + 0,7*0,3 +0,15*0,1 = 0,315

Если считать, что экономика страны на подъеме – это ситуация «хорошая, то по формуле Байеса:

P(H1/A) = P(H1)P(A/H1)/ P(A) = 0,15*0,6 /0,315= 0,2857143

Ответ отправил: Копылов Александр Иванович, Профессионал
Ответ отправлен: 15.06.2010, 00:04
Номер ответа: 262117

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 262117 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 179100:

    Шкала угломерного инструмента имеет цену деления в 1 градус. Отсчет делается с точностью до целого деления с округлением в ближайшую сторону. Пусть случайная величина Х- допущенная при отсчете абсолютная величина ошибки. Найдите: а)плотность вероятности f(x); б) функцию распределения F(x); в) вероятность того, что допущенная при отсчете ошибка превзойдет 20/; г) постройте графики f(x) и F(x) ; д) числовые характеристики случайной величины Х.

    Отправлен: 15.06.2010, 00:01
    Вопрос задал: Арефин Сергей Викторович, 1-й класс
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Академик :
    Здравствуйте, Арефин Сергей Викторович.

    Здесь Вы можете посмотреть решение Вашей задачи.

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Академик
    Ответ отправлен: 17.06.2010, 12:53
    Номер ответа: 262161

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 262161 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 179104:

    Вычислите вероятности указанных событий, используя формулу Бернулли. При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,1. Какова вероятность того, что сообщение из 5 знаков : а) не будет искажено; б) содержит ровно одно искажение; в) содержит не более 3 искажений?

    Отправлен: 15.06.2010, 01:01
    Вопрос задал: Арефин Сергей Викторович, 1-й класс
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Академик :
    Здравствуйте, Арефин Сергей Викторович.

    Вероятность того, что сообщение из пяти знаков не будет искажено, равно вероятности того, сообщение содержит ноль искажений, т. е., согласно формуле Бернулли,
    P5(0) = C50 ∙ (0,1)0 ∙ (0,9)5 = 1 ∙ 1 ∙ 0,59049 = 0,59049.

    Вероятность того, что сообщение из пяти знаков содержит ровно одно искажение, согласно формуле Бернулли, равна
    P5(1) = C51 ∙ (0,1)1 ∙ (0,9)4 = 5 ∙ 0,1 ∙ 0,6561 = 0,32805.

    Вероятность того, что сообщение из пяти знаков содержит не более трех искажений, равна вероятности того, что сообщение содержит или ноль искажений, или одно искажение, или два искажения, или три искажения. Согласно теореме сложения и формуле Бернулли, эта вероятность равна
    P5(m ≤ 3) = P5(0) + P5(1) + P5(2) + P5(3) =
    = C50 ∙ (0,1)0 ∙ (0,9)5 + C51 ∙ (0,1)1 ∙ (0,9)4 + C52 ∙ (0,1)2 ∙ (0,9)3 + C53 ∙ (0,1)3 ∙ (0,9)2 =
    = 0,59049 + 0,32805 + 0,0729 + 0,00405 = 0,99549.

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Академик
    Ответ отправлен: 15.06.2010, 08:25
    Номер ответа: 262122

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 262122 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 179105:

    Найти методом произведений: а) выборочную среднюю; б) выборочную дис-персию; в) выборочное среднее квадратическое отклонение по данному статистическому распределению выборки ( в первой строке указаны выборочные варианты xi , а во второй− соответственные частоты ni количественного признака Х).
    xi 105 110 115 120 125 130 135
    ni 4 6 10 40 20 12 8

    Отправлен: 15.06.2010, 01:31
    Вопрос задал: Арефин Сергей Викторович, 1-й класс
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Академик :
    Здравствуйте, Арефин Сергей Викторович.

    Имеем
    n = 4 + 6 + 10 + 40 + 20 + 12 + 8 = 100,
    p*1 = 4/100 = 0,04; p*2 = 6/100 = 0,06; p*3 = 10/100 = 0,1; p*4 = 40/100 = 0,4; p*5 = 20/100 = 0,2; p*6 = 12/100 = 0,12; p*7 = 8/100 = 0,08.

    Находим выборочное среднее:
    M*(X) = 105 ∙ 0,04 + 110 ∙ 0,06 + 115 ∙ 0,1 + 120 ∙ 0,4 + 125 ∙ 0,2 + 130 ∙ 0,12 + 135 ∙ 0,08 = 121,7.

    Находим выборочную дисперсию:
    D(X) = (105 – 121,7)2 ∙ 0,04 + (110 – 121,7)2 ∙ 0,06 + (115 – 121,7)2 ∙ 0,1 + (120 – 121,7)2 ∙ 0,4 + (125 – 121,7)2 ∙ 0,2 + (130 – 121,7)2 ∙ 0,12 +
    + (135 – 121,7)2 ∙ 0,08 = 11,1556 + 8,2134 + 4,489 + 1,156 + 2,178 + 8,2668 + 14,1512 = 49,61.

    Находим выборочное среднее квадратическое отклонение:
    σ(X) = W 30;D(X) = √49,61 ≈ 7,043.

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Академик
    Ответ отправлен: 15.06.2010, 09:17
    Номер ответа: 262123

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 262123 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 179106:

    Вычислите вероятности указанных событий, используя теоремы сложения и умножения вероятностей. Нужная студенту формула содержится в трех справочниках. Вероятность того, что формула содержится в первом, втором и третьем справочниках, равна соответственно 0,6; 0,7;0,8.Найти вероятность того, что нужная формула содержится: а)не менее чем в двух справочниках, б) хотя бы в одном справочнике.

    Отправлен: 15.06.2010, 01:46
    Вопрос задал: Арефин Сергей Викторович, 1-й класс
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает vitalkise, 10-й класс :
    Здравствуйте, Арефин Сергей Викторович.
    Воспользуемся теоремами о сложении и умножении вероятностей
    1. Нужной формулы не содержится ни в одном справочнике
    P=0.4*0.3*0.2=0.024
    2. Нужная формула содержится только в одном справочнике
    P=0.6*0.3*0.2+0.4*0.7*0.2+0.4*0.3*0.8=0.036+0.056+0.096=0.188
    3. Нужная формула содержится только в двух справочниках
    P=0.6*0.3*0.8+0.6*0.7*0.2+0.4*0.7*0.8=0.144+0.084+0.224=0.452
    4. Нужная формула содержится во всех трех справочниках
    P=0.6*0.7*0.8=0.336
    Тогда для вероятности нахождения формулы не менее чем в двух справочниках имеем:
    P=1 - (0.188+0,024) = 0.788 или P=0.452+0.336 = 0.788
    Тогда для вероятности нахождения формулы хотя бы в одном справочнике имеем:
    P=1 - 0.024 = 0.976 или P=0.188+0.452+0.336 = 0.976

    Ответ отправил: vitalkise, 10-й класс
    Ответ отправлен: 15.06.2010, 08:11
    Номер ответа: 262121

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 262121 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 179107:

    Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95 , зная выборочную среднюю x , объем выборки n и среднее квадратическое отклонение σ . x =75,17, σ =6, n=36.

    Отправлен: 15.06.2010, 01:46
    Вопрос задал: Арефин Сергей Викторович, 1-й класс
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает vitalkise, 10-й класс :
    Здравствуйте, Арефин Сергей Викторович.
    Требуется найти доверительный интервал
    x- t*σ/(√n)<a<x+ t*σ/(√n)
    Все величины кроме t известны. Найдем t из соотношения Ф(t)=0,95/2=0,475. По таблице находим t=2 и получаем доверительный интервал
    75.17 - 2*6/(√36)<a<75.17 + 2*6/(√6)
    73.17<a<77.17

    Ответ отправил: vitalkise, 10-й класс
    Ответ отправлен: 15.06.2010, 07:14
    Номер ответа: 262119

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 262119 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 179110:

    Случайная величина Х задана функцией распределения F(x):
    а) Является ли случайная величина Х непрерывной?
    б) Имеет ли случайная величина Х плотность вероятности f(x). Если имеет , то найдите ее.
    в) Постройте схематически графики F(x) и f(x).
    г) Найдите МХ, ДХ, σХ.
    д) Найдите Р( α < X < β )
    F(x)=(x^2-4x+4)/16 на [2,6] α = 1, β = 5.


    Отправлен: 15.06.2010, 02:01
    Вопрос задал: Арефин Сергей Викторович, 1-й класс
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает _Ayl_, Профессионал :
    Здравствуйте, Арефин Сергей Викторович.

    1. Да, случайная величина является непрерывной, т.к. описывающая ее функция распределения непрерывна на всей числовой оси, а значит, и на заданном отрезке [2; 6]
    2. Из (1) следует, что случайная величина имеет плотность вероятности. Для нахождения плотности необходимо продифференцировать функцию распределения:

    f(x) = F'(x) = x/8 - 1/4 на отрезке [2; 6]

    Вне отрезка [2; 6] f(x) = 0.

    Нетрудно убедиться, что -∞+∞f(x)dx = 26f(x)dx = 1

    3.
    а). График функции распределения выглядит так:

    (-∞; 2]: y = 0
    [2; 6]: часть параболы y = (x-2)2/16
    [6; +∞): y = 1

    б). График плотности вероятности:

    (-∞; 2]: y = 0
    [2; 6]: отрезок прямой между точками (2; 0) и (6; 1/2)
    [6; +∞): y = 0

    4.
    а). mx = -∞+∞xf(x) dx = -∞+∞x(x/8-1/4)dx = x3/24|26 - x2/8|26 = 4 2/3
    б). Dx = -∞+∞x2f(x)dx - mx2
    -∞+∞x2f(x)dx = x4/32|26 - x3/12|26 = 22 2/3
    mx2 = 142/9
    Dx = 22 2/3 - 142/9 = 8/9
    в). σx = √Dx = 2√2/3

    5. P(1 < X < 5) = F(5) - F (1) = F(5) = (5-2)2/16 = 9/16

    Ответ отправил: _Ayl_, Профессионал
    Ответ отправлен: 15.06.2010, 14:25
    Номер ответа: 262125

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 262125 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.


    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.16 от 26.05.2010

    В избранное