Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Академик
Рейтинг: 6014
∙ повысить рейтинг »
Гаряка Асмик
Статус: Специалист
Рейтинг: 4178
∙ повысить рейтинг »
Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2328
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1226
Дата выхода:10.06.2010, 22:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич, Модератор
Подписчиков / экспертов:131 / 162
Вопросов / ответов:3 / 4

Вопрос № 178891: Теория вероятностей,помогите решит 2 задачи : 1)В ящике лежит 20 теннисных мячей,в том числе 12 новых и 8 игранных.Из ящика извлекаются наугад 2 мяча для игры и после игры возвращаются в ящик.После этого из ящика вынимаются 2 мяча для следующей иг...


Вопрос № 178910: Теория вероятностей помогите: 1)Рабочий обслуживает n однотипных станков,расположенных в ряд с равными интервалами.Закончив обслуживание какого либо станка,рабочий переходит к тому станку,который раньше других потребовал его внимания(остановка,ава...
Вопрос № 178919: Дорогие эксперты представьте пожалуйста интегралом Фурье вот это выражение
Вопрос № 178891:

Теория вероятностей,помогите решит 2 задачи :
1)В ящике лежит 20 теннисных мячей,в том числе 12 новых и 8 игранных.Из ящика извлекаются наугад 2 мяча для игры и после игры возвращаются в ящик.После этого из ящика вынимаются 2 мяча для следующей игры.Найти вероятность того,что эти оба мяча будут неигранными.
2)Имеется ящик,в котором содержалось 20 коробок по 10 карандашей. При вскрытии ящика 4 коробки уронили и графиты карандашей в них разбились.Все 20 коробок были сданы на склад,откуда затем изъяли 2 коробки,и карандаши раздались учащимся.Найти вероятность того,что взятый наугад один из этих карандашей имеет разбитый графит.

Отправлен: 05.06.2010, 13:46
Вопрос задал: Поттер Г., Посетитель
Всего ответов: 2
Страница вопроса »


Отвечает Гаряка Асмик, Специалист :
Здравствуйте, Поттер Г..

2) Вероятность того, что обе коробки не содержат разбитых карандашей,
P=16/20*15/19=12/19
при этом вероятность взять разбитый карандаш равна 0
Вероятность того, что коробки содержат разбитые карандаши
4/20*3/19=3/95
при этом вероятность взять разбитый карандаш равна 1
Вероятность того, что одна коробка содержит разбитые карандаши
1/5*16/19+4/5*4/19=32/95
при этом вероятность взять разбитый карандаш равна 1/2
Общая вероятность равна 3/95+16/95=19/95=1/5
Это можно вычислить проще, так как разбилась одна пятая карандашей.
-----
Я ни от чего, ни от кого не завишу.

Ответ отправил: Гаряка Асмик, Специалист
Ответ отправлен: 05.06.2010, 15:33
Номер ответа: 261893

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261893 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Отвечает _Ayl_, Профессионал :
    Здравствуйте, Поттер Г..

    1. Будем решать последовательно.
    ИП: у нас имеется 12 новых мячей (н) и 8 игранных (и).
    После того как была сыграна первая игра, ситуация может быть одной из следующих:
    а) по-прежнему 12н и 8и (если были извлечены 2 игранных мяча)
    б) 11н и 9и (взяли 1 игранный и 1 новый)
    в) 10н и 10и (взяли 2 новых)

    Вероятности этих исходов:
    pa = C(8,2)/C(20,2) = 14/95
    pb = C(8,1)*C(12,1)/C(20,2) = 48/95
    pc = C(12,2)/C(20,2) = 33/95

    Нетрудно убедиться, что сумма этих вероятностей равна 1

    Теперь для каждой ситуации считаем вероятность достать новые мячи:
    а) 12н и 8и: p(2н|a) = C(12,2)/C(20,2) = 33/95
    б) 11н и 9и: p(2н|b) = С(11,2)/С(20,2) = 11/38
    в) 10н и 10и: p(2н|c) = С(10,2)/С(20,2) = 9/38

    Т.о., вероятности получения 2-х новых мячей для второй игры есть сумма произведений вероятностей получения 2-х новых мячей в определенной ситуации на вероятность данной ситуаци и после первой игры.

    P = pa*p(2н|a) + pb*p(2н|b) + pc*p(2н|c) = 14*33/95*95 + 48*11/95*38 + 33*9/95*38 = (2*14*33+5*48*11+5*33*9)/2*952 = 5049/18050 ~ 0,2797

    2. На складе находится 4 битых коробки + 16 целых
    Всего вариантов выбрать 2 коробки со склада - C(20,2) = 190
    При этом есть три возможности выбора:
    а) Выбрать 2 коробки с целыми карандашами. Вариантов данного выбора - C(16,2) = 120. Т.о., вероятность такого варианта равна 120/190 = 12/19. При этом вероятность получения битого карандаша учеником равна 0.
    б) Выбрать одну целую коробку и одну битую. Таких вариантов - C(16,1)*C(4,1) = 64. Вероятность варианта равна 64/190 = 32/95. Вероятность получения битого карандаша учеником составляет 50%.
    в) Выбрать две битые коробки. Число вариантов - C(4,2) = 6. Вероятность варианта равна 6/190 = 3/95. Вероятность битого карандаша у ученика - 100%.

    Т.о. общая вероятность нахождения битого карандаша равна 0*12/19 + 1/2*32/95 + 1*3/95 = 19/95 = 1/5 = 20%

    Ответ отправил: _Ayl_, Профессионал
    Ответ отправлен: 05.06.2010, 16:46
    Номер ответа: 261895

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Большое спасибо за помощь

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261895 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 178910:

    Теория вероятностей помогите:
    1)Рабочий обслуживает n однотипных станков,расположенных в ряд с равными интервалами.Закончив обслуживание какого либо станка,рабочий переходит к тому станку,который раньше других потребовал его внимания(остановка,авария и т.д.).Найти среднее значение длины перехода рабочего.

    2)Чёрный и белый короли находятся соответственно на первой и третьей горизонталях шахматной доски.На одно из незанятых полей первой или второй горизонталей наудачу ставится ферзь.Определить вероятность того,что образовавшиеся позиция матовая для чёрного короля,если положение королей равно возможны на любых полях указанных горизонталей.

    Отправлен: 05.06.2010, 15:16
    Вопрос задал: Ильин Александр Владимирович, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает Гаряка Асмик, Специалист :
    Здравствуйте, Ильин Александр Владимирович.

    2) Черный и белый короли могут стоять каждый в 8 позициях. Это дает 64. Ферзь может стоять на 15 клетках. 64*15=960. Посмотрим, сколько позиций из них матовые.
    Если черный король стоит на а1, а белый на а3 или на b3, ферзь может стоять на любой клетке от с1 до h1, a2, b2. Это 16 позиций мата. Симметричная позиция в другом углу дает еще 16 матов.
    Если черный король стоит на а1, а белый на с3, мат достигается, если ферзь на b2. Это еще 2 позиции.
    Если короли стоят напротив друг друга, мат достигается, если ферзь стоит на 1 горизонтали или между ними. Позиций королей 6, позиций ферзя 6(ферзь не может стоять рядом с королем). Это 36 позиций.
    Если короли стоят со сдвигом, например b1 и а3, то ферзь должен стоять на b2. Это всего 12 позиций.
    Всего мы насчитали 32+2+36+12=82 позиции.
    82/960=41/480
    -----
    Я ни от чего, ни от кого не завишу.

    Ответ отправил: Гаряка Асмик, Специалист
    Ответ отправлен: 05.06.2010, 15:49
    Номер ответа: 261894

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Спасибо за помощь

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261894 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Вопрос № 178919:

    Дорогие эксперты представьте пожалуйста интегралом Фурье вот это выражение




    и пожалуйста очень подробно опишите ход решения (с обоснованием сходимости и тп)

    Отправлен: 05.06.2010, 16:09
    Вопрос задал: Марина Волкова, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »


    Отвечает star9491, Профессионал :
    Здравствуйте, Марина Волкова.

    Вопросы задавайте в минифоруме.

    Ответ отправил: star9491, Профессионал
    Ответ отправлен: 05.06.2010, 23:57
    Номер ответа: 261912

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261912 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.


    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.16 от 26.05.2010

    В избранное