Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Июнь 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
24.06.2010
02:52:42
23:02:21
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Академик
Рейтинг: 5927
∙ повысить рейтинг » 		Гаряка Асмик
Статус: Специалист
Рейтинг: 4136
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2328
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1223
Дата выхода:07.06.2010, 14:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич, Модератор
Подписчиков / экспертов:133 / 160
Вопросов / ответов:1 / 2

Вопрос № 178817: Доброе время суток, уважаемые Эксперты! Нуждаюсь в помощи решения такой задачи: чему равна вероятность при семи бросаниях пары игральных костей получить в сумме 7 очков больше чем 3 раза? Заранее благодарю....

Вопрос № 178817:

Доброе время суток, уважаемые Эксперты! Нуждаюсь в помощи решения такой задачи: чему равна вероятность при семи бросаниях пары игральных костей получить в сумме 7 очков больше чем 3 раза? Заранее благодарю.

Отправлен: 02.06.2010, 13:46
Вопрос задал: Саша Ш, Посетитель
Всего ответов: 2
Страница вопроса »

Отвечает coremaster1, 10-й класс :
Здравствуйте, Саша Ш.
При одиночном бросании пары костей вероятность выпадения 7 очков равна p = 1/6 т.к. для любой грани одной кости всегда существует грань на второй кости, которая даёт сумму в 7 очков, а вероятность выпадения конкретной грани одной кости равна 1/6.
По условию происходит 7 независимых опытов, в которых с постоянной вероятностью происходит интересующеее нас событие. Поэтому можно воспользоваться формулой Бернулли:
P(k, n) = C(k, n)*pk*(1 - p)n - k
Здесь P(k, n) - вероятность наступления события ровно k раз в n опытах, C(k, n) = n!/[k!*(n - k)!] - количество сочетаний из n по k.
В нашем случае искомая вероятность P равна:
P = P(4, 7) + P(5, 7) + P(6, 7) + P(7, 7) = 1 - P(1, 7) - P(2, 7) - P(3, 7)
P = 1 - C(1, 7)*1/6*(5/6)6 - C(2, 7)*(1/6)2*(5/6)5 - C(3, 7)*(1/6)3*(5/6)4 = 0.2967
Ответ: 0.2967

Ответ отправил: coremaster1, 10-й класс
Ответ отправлен: 02.06.2010, 14:39
Номер ответа: 261823

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261823 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Копылов Александр Иванович, Профессионал :
    Здравствуйте, Саша Ш.

    Вычислим вероятность выпадения 7 очков при одном бросании.
    Всего исходов 36: 1х1,…,6х6.
    Благоприятных исходов 6: 1х6,2х5,3х4,4х3,5х2,6х1
    Вероятность выпадения 7 очков при одном бросании p=6/36 = 1/6.

    Событие при котором выпадет 7 очков больше чем 3 раза:

    A = A(4) + A(5) + A(6) + A(7) (либо 4 раза выпадет, либо5 раз…)

    Для расчета каждого A(i) воспользуемся формулой Бернулли (биномиального распределения).
    p = 1/6 , q = 5/6.

    A(4) = C(7,4) * p**4 * q**3 = 0,015628572
    A(5) = C(7,5) * p**5 * q**2 = 0,001875429
    A(6) = C(7,6) * p**6 * q**1 = 0,000125029
    A(7) = C(7,7) * p**7 * q**0 = 3,57225E-06

    A = 0,017633


    Ответ отправил: Копылов Александр Иванович, Профессионал
    Ответ отправлен: 02.06.2010, 23:39
    Номер ответа: 261832

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261832 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.16 от 26.05.2010
    В избранное