Консультация # 199699: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Найти потенциал электростатического поля, создаваемого отрезком прямой длиной 2d в точке A (рис. 4). Отрезок равномерно заряжен с линейной плотностью заряда λ. Точка A лежит на оси X, направленной вдоль отрезка, на расстоянии a от его середины. Где: a = 5 см , d = 1 см, _...Консультация # 199700: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: ...
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Найти потенциал электростатического поля, создаваемого отрезком прямой длиной 2d в точке A (рис. 4). Отрезок равномерно заряжен с линейной плотностью заряда λ. Точка A лежит на оси X, направленной вдоль отрезка, на расстоянии a от его середины. Где: a = 5 см , d = 1 см, λ = 12 нКл/м
Потенциал электростатического поля, создаваемого точечным зарядом q на расстоянии r от него, определяется выражением
где ε - диэлектрическая проницаемость среды, ε0 = 8.8542·10-12 Ф/м - электрическая постоянная. Тогда потенциал поля бесконечно малого элемента отрезка с координатой x и зарядом dq будет равен
а полный потенциал поля всего отрезка составит (в соответствии с принципом суперпозиции)
где интегрирование ведётся по всей длине отрезка. Для отрезка с линейной плотностью заряда λ имеем dq = λdx, а при отсчёте координаты x от середины отрезка расстояние до точки A равно r(x) = x + a, где -d < x < d, поэтому
В данном случае λ = 12 нКл/м = 0.000000012 нКл/м, a = 5 см = 0.05 м, d = 1 см = 0.01 м, ε = 1 и
С учётом исходных данных потенциал поля в начальной и конечной точках траектории будет равен
тогда работа сил электростатического поля при перемещении заряда q = 1 мкКл = 0.000001 Кл между этими точками не зависит от траектории и равна Дж = 300 мкДж. Сила, действующая на заряд q со
стороны электростатического поля с напряжённостью E, равна
В свою очередь, напряжённость поля связана с его потенциалом по закону
В данном случае
и
откуда
В данном случае <
img src="https://rfpro.ru/mf/73095.png" border="0"> мН, мН.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!