Консультация # 199572: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Частица движется так, что ее радиус-вектор зависит от времени по закону r ⃗(t) = i ⃗*A(t/τ)^3+ j ⃗*B(t/τ)^4+ k ⃗ * C, где A B C , , – постоянные величины,i ⃗, i ⃗, k ⃗ - – единичные орты в декартовой системе координат. Найдите тангенс угла...
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Частица движется так, что ее радиус-вектор зависит от времени по закону r ⃗(t) = i ⃗*A(t/τ)^3+ j ⃗*B(t/τ)^4+ k ⃗ * C, где A B C , , – постоянные величины,i ⃗, i ⃗, k ⃗ - – единичные орты в декартовой системе координат. Найдите тангенс угла, под которым будет направлена скорость v ⃗ к оси x в момент времени t=1 с, если τ = 1 с. А = 2 м, В = 3 м, С = 4 м. а) 6,0; б) 5,0 ; в)
4,0 ; г) 3,0 ; д) 2,0;
Подставляя исходные данные в выражение для радиус-вектора, получаем
то есть x = 2t3, y = 3t4, z = 4. Скорость является производной по времени от радиус-вектора:
то есть vx = 6t2, vy = 12t3, vz = 0. Так как z-компонента равна нулю, то вектор
скорости лежит в плоскости, параллельной Oxy, и образует с осью Ox угол α, определяемый как
В частности, в момент времени t = 1 сtg α = 2, то есть правильный ответ - д).
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!