Консультация # 199487: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Тонкая проволока согнута в виде правильного n угольника, рамка несёт заряд Q, её сторона равна L. В центре рамки расположен точечный заряд q, потенциальная энергия которого в поле рамки равна W. Q=800 нКл, L=0.6, q=125 нКл, W=0.14 нДж. Задача: найти n. Заранее спасибо! [*10*] ...Консультация # 199490: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Определить напряженность E поля, создаваемого тонким, длинным стержнем равномерно заряженным с линейной плотностью = t=20 мкКл/м в точке, находящейся на расстоянии a = 20 см от стержня, вблизи его середины....Консультация # 199494: Здравствуйте! У меня возникл
и сложности с таким вопросом: В парке из баллона было надуто 500 воздушных шариков. Объём одного шарика в 10 раз меньше объёма баллона. Начальное давление в баллоне 100 атм. Какое давление осталось в баллоне? Ответ дайте в атмосферах. ...
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Тонкая проволока согнута в виде правильного n угольника, рамка несёт заряд Q, её сторона равна L. В центре рамки расположен точечный заряд q, потенциальная энергия которого в поле рамки равна W. Q=800 нКл, L=0.6, q=125 нКл, W=0.14 нДж. Задача: найти n. Заранее спасибо! [*10*]
Найдём потенциал, создаваемый в центре рамки одной стороной n-угольника. В общем случае потенциал поля точечного заряда q на расстоянии r от него равен
где ε - диэлектрическая проницаемость среды, ε0 = 8.8542·10-12 Ф/м - электрическая постоянная. Тогда достаточно малый отрезок, содержащего заряд dq, будет создавать потенциал
а потенциал поля от стороны n-угольника в его центре составит
где интегрирование ведётся по всей длине стороны. Если выбрать систему координат так, чтобы ось Ox совпадала по направлению с стороной n-угольника, а за начало координат принять середину стороны, то -L/2 ≤ x ≤ L/2, dq = τ dx и
где τ - линейная плотность заряда, a - расстояние от центра n-угольника до середины стороны. Тогда потенциал будет равен
или, с учётом того, что линейная плотность заряда Q на рамке длины nL составит
а для правильного n-угольника со стороной L расстояние от центра до середины стороны (радиус вписанной окружности) равно
Использовав одну из тригонометрических формул для тангенса половинного угла:
окончательно получим
Согласно принципу суперпозиции, потенциал поля всей рамки будет равен сумме потенциалов всех его частей, то есть nφ, а потенциальная энергия точеч
ного заряда q в центре рамки составит
откуда
В данном случае для Q = 800 нКл = 0.0000008 Кл, q = 125 нКл = 0.000000125 Кл, W = 0.14 нДж = 0.00000000014 Дж и L = 0.6 м получаем
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Определить напряженность E поля, создаваемого тонким, длинным стержнем равномерно заряженным с линейной плотностью = t=20 мкКл/м в точке, находящейся на расстоянии a = 20 см от стержня, вблизи его середины.
Здравствуйте, kirill-kushnerev! Условие : линейная плотность заряда τ = 20·10-6 Кл/м. Расстояние a = 0,2 м. Вычислить напряжённость E электрического поля .
Решение : Условие "напряженность E поля, создаваемого тонким, длинным стержнем" при неуказании его длины означает, что можно представить стержень бесконечно длинным и тонким, как нить (пренебречь очень малым влиянием участков стержня вдали от его центра). Тогда допустимо использовать формулу для вычисления поля бесконечной заряженной нити E = τ / (2·π·ε0·ε·a) Здесь τ = dq / dt - линейная плотность зарядов; ε0=8.854·10-12 Ф/м - электрическая постоянная; π=3,1416 ; ε - диэлектрическая проницаемость среды. Примем ε=1 для воздуха, тк иная среда не указана в Условии. a - кратчайшее расстояние от нити до точки, в которой считаем поле. Форм
ула взята из методички Уральского гос-тех-университета Ссылка \ пункт 3.1.1. "Основные понятия и определения".
Ответ : напряжённость электрического поля равна 1,80 МВ / м . Легче представить это значение как 18 кВ / см . Для сравнения : В сухом воздухе пробойная напряжённость равна примерно 30 кВ / см. =Удачи.
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: В парке из баллона было надуто 500 воздушных шариков. Объём одного шарика в 10 раз меньше объёма баллона. Начальное давление в баллоне 100 атм. Какое давление осталось в баллоне? Ответ дайте в атмосферах.
Здравствуйте, Nekro! Дано: N=500 Vш=V1/10 p1=100 атм Найти: p2 Решение: Казалось бы все просто и очень хочется применить уравнение Бойля-Мариотта, температура, видимо, постоянная ... но что-то останавливает от такого необдуманного шага...
Вариант 1. Предположим, что в условии задачи речь идет об абсолютном давлении в баллоне (т.е., с учетом атмосферного) Тогда, из уравнения Менделеева pV=ν*RT найдем первоначальное количество вещества в баллоне ν1=p1V1/(RT) ....... (1) Далее, количество вещества, "улетевшее" вместе с шариками νш=p0*N*(1/10)*V1/(RT) ............. (2) - здесь p0=1 атм - нормальное атмосферное давление, при котором находится газ в надутых шариках. Тогда в баллоне
осталось количество вещества (с учетом формул (1) и (2)) ν2=ν1-νш=(p1-(1/10)p0N)*V1/(RT) ....... (3) Также, из уравнения Менделеева (аналогично (1) и (2)) ν2=p2V1/(RT) ............... (4) Приравниваем правые части уравнений (3) и (4), сокращаем на V1/(RT) и получаем p2=p1-(N/10)*p0............... (5) Подставляем числа p2=100-(500/10)*1 = 100 - 50 = 50 атм.
Вариант 2. Предположим, что давление 100 атм измерено манометром (pм=100 атм) и таким образом является избыточным над атмосферным (p0) давлением. Тогда абсолютное давление (p1) в баллоне будет равняться (pм+p0) = 101 атм. Тогда по формуле (5) p2=101-(500/10)*1 = 51 атм.
Удачи
Консультировал: Konstantin Shvetski (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 03.11.2020, 23:03
5
нет комментария ----- Дата оценки: 05.11.2020, 09:21
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!