Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Ноябрь 2020   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1505
∙ повысить рейтинг » 		Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 784
∙ повысить рейтинг » 		epimkin
Статус: Специалист
Рейтинг: 411
∙ повысить рейтинг »

∙ Физика

Номер выпуска:2488
Дата выхода:17.11.2020, 08:15
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:188 / 81
Вопросов / ответов:2 / 2

Консультация # 199574: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Пружинный маятник совершает гармонические колебания по закону x=Acos( ω0t + ϕ0). Обозначения, принятые в таблице 3.1: x0 – значение координаты в начальный момент времени; ϕ0 – начальная фаза; k – коэффициент жёсткости пружины; v0 и а0 – значения скорости и ускорени...
Консультация # 199577: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Имеются три концентрические сферы радиусов R, 2R и 3R. Первая и третья соединены и заземлены. На второй помещен заряд Q0. На расстоянии 6R от общего центра помещен заряд 2Q0. Определить заряды q1 и q3 первой и третьей сфер и силу, действующую на заряд 2Q0, если R=5см, Q0=2...

Консультация # 199574:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Пружинный маятник совершает гармонические колебания по
закону x=Acos( ω0t + ϕ0). Обозначения, принятые в таблице 3.1:
x0 – значение координаты в начальный момент времени; ϕ0 – начальная фаза; k –
коэффициент жёсткости пружины; v0 и а0 – значения скорости и ускорения в
начальный момент времени; vmax и аmax – максимальные значения скорости и
ускорения. Используя данные таблицы 3.1, выполните следующее:
1. Найдите недостающие в таблице величины.
2. Запишите уравнение колебаний с числовыми коэффициентами

Дата отправки: 11.11.2020, 11:44
Вопрос задал: AnnaTar (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, AnnaTar!
Условие : Закон колебаний пружинного маятника x(t) = A·cos(ω0·t + φ0) ;
Коэффициент жёсткости пружины k = 300 Н/м ; начальная фаза φ0 = π/4 рад ;
начальная координата x0 = 2,0 см ; начальное ускорения а0 = -0,03·104 см/с .

Вычислить недостающие в таблице величины : циклическую частоту ω (рад/с), амплитуду A (см), скорость V0 (см/с) и ускорение а0 (м/с2) в начальный момент времени; максимальное значение ускорения аmax (м/с2).
Записать уравнение колебаний x(t) с числовыми коэффициентами.

Решение : Период свободных колебаний пружинного маятника вычисляют обычно по формуле Гюйгенса :
T = 2·π·√(m/k)
Однако, в этом уравнении нам не известны сразу 2 величины : T и m . Зато нам дано начальное ускорения а0, как производная от скорости. "Выворачиваем Гюйгенса" в скорость (связать с ускорением): ω 0 = 2·π / T = √(k/m)

Скорость - это производная отклонения по времени : V(t) = [x(t)]' = [A·cos(ω0·t + φ0)]' = -A·ω0·sin(ω0·t + π/4)]
Ускорение - это производная скорости по времени : a(t) = [V(t)]' = -A·ω02·cos(ω0·t + π/4)]
Дальнейшие вычисления, построение гафиков и проверку я сделал в приложении Маткад (ссылка) . Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Ответ : циклическая частота ω0 =12 рад/с, амплитуда A = 2,8 см, начальная скорость V0 = -24 см/с , максимальное значение ускорения аmax = 4,2 м/с2 .
Уравнение колебаний x(t) = 2,8 ·cos(12·t + ` 0;/4) см . π/4 рад соответствует 45°.

Учебные статьи по теме Вашей задачи : "Свободные колебания пружинного маятника" Ссылка2 ;
"Колебания груза на пружине" Ссылка3

Решения похожих задач rfpro.ru/question/198429 ; rfpro.ru/question/197030 .
Если что-то осталось непонятно, спрашивайте в минифоруме. =Удачи!

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 14.11.2020, 12:50

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 15.11.2020, 22:41
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +3 одобряю!

Консультация # 199577:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Имеются три концентрические сферы радиусов R, 2R и 3R. Первая и третья соединены и заземлены. На второй помещен заряд Q0. На расстоянии 6R от общего центра помещен заряд 2Q0. Определить заряды q1 и q3 первой и третьей сфер и силу, действующую на заряд 2Q0, если R=5см, Q0=2 *10^-7Кл. Изобразить картину электрических полей внутри и вне сфер. Найти потенциал внешней сферы.
Решение верное?

Дата отправки: 11.11.2020, 17:42
Вопрос задал: Кожухова Дарья (3-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, Кожухова Дарья!

Потенциал электрического поля точечного заряда q на расстоянии r от него определяется известным выражением

где ε0 = 8.8542·10-12 Ф/м -электрическая постоянная. Для заряда, равномерно распределённого по поверхности сферы радиуса R, выражение примет вид

то есть вне сферы (при r>R) её потенциал такой же, как у точечного заряда, а внутри сферы (при r<R) постоянен во всех точках и равен

Если имеется больше одного источника поля, то потенциал в любой точке определяется по принципу суперпозиции - как сумма потенциалов, создаваемых в данной точке всеми источниками. В данном случае имеем четыре источника - три концентрические сферы радиуса R, 2R и 3R, заряды которых мо жно принять за q1, q2 = Q0 и q3, и точечный источник с известным зарядом q = 2Q0 на расстоянии 6R от общего центра. Тогда потенциал внутренней сферы будет равен

Он складывается из потенциала первой сферы на её поверхности, потенциалов второй и третьей сфер внутри них, и потенциала точечного заряда в общем центре (а значит, и на поверхности сферы).
Аналогично, для остальных сфер имеем


а вне третьей сферы (при r > 3R):

Поскольку первая и третья сфера соединены и заземлены, то φ(R1) = φ(R3) = 0 и


откуда, домножив на 6R, получаем систему


решением которой будет q1 = -Q0/4 = 5·10-8 Кл = -50 нКл, q3 = -7Q0/4 = 3.5·10-7 Кл = -350 нКл.
Напряжённость и потенциал поля в точке связаны соотношением

В данном случае потенциал зависит только от координаты r, поэтому вне третьей сферы

и на точечный заряд q = 2Q0 = 4·10-7 Кл, находящийся на расстоянии r = 6R = 30 см = 0.3 м от общего центра сфер с суммарным зарядом -Q0 = -2·10-7 Кл, будет действовать сила

(знак "минус" означает, что сила направлена к общему центру и точечный заряд притягивается сферами).

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 16.11.2020, 16:33
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное