Консультация # 199492: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Однородный шар массы m и радиуса R скатывается без проскальзывания с горки высоты h. Начальная скорость центра масс шара равна v(0) . Найдите угловую скорость вращения шара после того, как он скатится с горки. Сопротивлением воздуха пренебречь. m = 3 кг, R = 4 м, v(0) = ...Консультация # 199502: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Легкомоторный самолёт, двигаясь со скоростью 20 м/с, несёт рекламный баннер, площадь сопротивления которого 2 м^2 . Оцените, на сколько увеличится сила тяги двигателя по сравнению с тягой при полёте в обычном режиме. Для сравнения: сила тяги легкомоторного самолёта при полёте в обычном режиме...
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Однородный шар массы m и радиуса R скатывается без проскальзывания с горки высоты h. Начальная скорость центра масс шара равна v(0) . Найдите угловую скорость вращения шара после того, как он скатится с горки. Сопротивлением воздуха пренебречь. m = 3 кг, R = 4 м, v(0) = 5 м/с, h = 6 м, g = 10 м/с2.
Воспользуемся законом сохранения энергии. Поскольку шар скатывается без проскальзывания и сопротивления воздуха, его энергия перед скатыванием равна:
то есть складывается только из потенциальной энергии относительно подножия горки, и кинетической энергии движения. После скатывания потенциальная энергия шара уменьшается до нуля (так как h = 0), а полная энергия складывается только из кинетической:
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Легкомоторный самолёт, двигаясь со скоростью 20 м/с, несёт рекламный баннер, площадь сопротивления которого 2 м^2 . Оцените, на сколько увеличится сила тяги двигателя по сравнению с тягой при полёте в обычном режиме. Для сравнения: сила тяги легкомоторного самолёта при полёте в обычном режиме ~3000-:5000 H.
Сила тяги самолета при равномерном его движении должна увеличиться на величину силы сопротивления воздуха, действующей на баннер. ΔF=Fr Про аэродинамическое сопротивление можно почитать, например, здесь и найти там подходящую формулу: Fr=(1/2)*С*ρ*S*v2 ....... (*) Здесь ρ - плотность воздуха (можно взять 1,2 или 1,3... если летом, то 1,2 - при более высокой температуре, даже, наверно, можно взять 1,0 кг/м3 - он же, всё-таки, на высоте летает - там плотность еще меньше, тем более, нам же нужно только оценить... Да, пусть будет 1,0, и считать легче - ой, как я люблю такие задачи ). Так, а что такое С? А С - это коэффициент, который характеризует форму тела. У капли он меньше, а у кубика - больше. Так вот каких только справочников у меня нет, ... и справочника, где бы был коэффициент С для флага - тоже нет. Но вот что удалось найти в интернете: Руководство по расчету зданий и сооружений на действие ветра - документ для строителей - и в этом документе есть пункт 5.18 - обратите внимание на него - там сказано, что "Коэффициент лобового сопротивления для флагов Сх=1,4. Для натянутого флага учитывается вся его площадь, подверженная действию ветра; для свободно висящего флага — 1/4 его площади.". У вас есть основания не верить этому документу? - у меня нет Будем думать, что наш баннер развевается, как флаг. Теперь что? - подставим найденный с такими трудами коэффициент С=1,4 в нашу формулу (*), поделим нашу площадь на 4 (хотя может она уже поделена на 4.... не знаю) и найдем силу сопротивления Fr Fr≈(1/2)*1,4*1,0*(2/4)*202 = 140 Н Следовательно, сила тяги двигателя увеличится примерно на 140 Н.
Удачи
Консультировал: Konstantin Shvetski (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 05.11.2020, 01:28
5
нет комментария ----- Дата оценки: 05.11.2020, 21:03
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!