Консультация # 199485: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите с задачей Для некоторого нелинейного элемента ВАХ представляет собой квадратичную функцию: I=aU^2, коэффициент a известен. Два таких элемента подключили к источнику с ЭДС E и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением. Найдите отношение P_1/P_2, где P...
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите с задачей
Для некоторого нелинейного элемента ВАХ представляет собой квадратичную функцию: I=aU^2, коэффициент a известен. Два таких элемента подключили к источнику с ЭДС E и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением. Найдите отношение P_1/P_2, где P_1 — мощность, потребляемая элементами при их параллельном соединении, P_2 — мощность, потребляемая элементами при их последовательном
соединении.
Здравствуйте, Carl Friedrich Gauss! Условие : ВАХ-функция : I(U) = a·U2 Вычислить отношение мощностей Pпар / Pпос , потребляемых элементами при их параллельном и последовательном соединении.
Решение : Я начертил электро-схемы различного соединения 2х нелинейных сопротивлений с источником питания. Картинку прилагаю ниже.
На левом
рисунке показано параллельное соединение резисторов. К каждому резистору приложено одинаковое напряжение E идеального источника (с "пренебрежимо малым внутренним сопротивлением" согласно Условию). Через каждый элемент протекает одинаковый ток I1 = I2 = a·E2 (потому что элементы одинаковы) Мощность, потребляемая каждым резистором P1 = I1·E = a·E3 А мощность, потребляем
ая обоими элементами Pпар = P1·2 = 2·a·E3
На правом рисунке показано последовательное соединение резисторов. Через каждый элемент протекает одинаковый ток. Но одинаково ли распределились напряжения U1 и U2 между резисторами? Можно смело утверждать, что да: ЭДС источника делится м-ду элементами строго поровну на том основании, что их ВАХ одинаковы и монотонно-возрастающие. То есть, ВАХ НЕ содержит участков с отрицательным сопротивлением, как например
Туннельный диод. Тогда U1 = U2 = E/2 ; ток каждого элемента I = a·(U1)2 = a·(E/2)2 = a·E2 / 4 Мощность, потребляемая каждым резистором Pk = I·(E/2) = a·E3 / 8 А мощность, потребляемая обоими элементами Pпос = Pk·2 = a·E3 / 4
Ответ : отношение мощностей , потребляемых элементами при их параллельном и последовательном соединении равно Pпар / Pпос = (2·a·E3) / (a·E3 / 4) = 2 / (1/4) = 8 Если Вам что-то непонятно, задавайте вопросы в минифоруме Вашей Консультации.
Спасибо большое! Я пытался решить эту задачу графически, строил ВАХ для разных соединений, но дальше не знал, как быть. Теперь все встало на свои места! ----- Дата оценки: 02.11.2020, 15:03
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!