Вопрос № 146907: 475. На стержень из немагнитного материала длиной l=50 см и сечением S=2 см2 намотан в один слой провод так, что на каждый сантиметр длины стержня приходится 20 витков. Определить энергию W магнитного поля внутри соленоида, если сила тока в обмотке...Вопрос № 146913: Через сколько времени энергия колебания камертона с частотой 600 гц уменьшится в 10^6 раз, если логарифмический декремент затухания равен 0.002?...Вопрос № 146958: Здравствуйте. Помогите с решением задачи: В колебательном контуре к конденсатору параллельно присоединили другой конденсатор вдвое большей емкости, после чего частота собственных колебаний контура уменьшилось на 300 Гц. Определить первоначальную ...
Вопрос № 146.907
475. На стержень из немагнитного материала длиной l=50 см и сечением S=2 см2 намотан в один слой провод так, что на каждый сантиметр длины стержня приходится 20 витков. Определить энергию W магнитного поля внутри соленоида, если сила тока в обмотке I=0,5 А.
Отправлен: 12.10.2008, 12:45
Вопрос задал: Dfsdfsf
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, ! В таком длинном и тонком соленоиде практически вся энергия W магнитного поля сосредоточена именно внутри и определяется по формуле: W = I2*L/2 (1), где L - индуктивность соленоида. Значение L при стержне из немагнитного материала вычисляется по формуле: L = μ0*N2*Sм²/lм (2), где μ0 = 4*π*10-7 Гн/м – магнитная постоянная, N - полное число витков обмотки, Sм² = 2*10-4 м²
- площадь сечения стержня в кв. метрах, lм = 0.5 м - длина соленоида в метрах. В нашем случае удобно сразу вычислить: N = 20*lсм (3), где lсм = 50 - длина соленоида в сантиметрах; N = 20*50 =1000 витков. Подставляем (2) в (1): W = μ0*(I*N)2*Sм²/(2*lм) (3); и затем числа в (3): W = 4*π*10-7*(0.5*1000)2*2*10-4/(2*0.5) = 6.28*10-5 Дж.
Ответ отправил: SFResid (статус: Профессионал) США, Силиконовая Долина ---- Ответ отправлен: 13.10.2008, 03:21
Вопрос № 146.913
Через сколько времени энергия колебания камертона с частотой 600 гц уменьшится в 10^6 раз, если логарифмический декремент затухания равен 0.002?
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Артемий Павлович! Логарифмический декремент затухания λ - натуральный логарифм отношения амплитуд в двух последовательных периодах, т.е. An+1 = An*e-λ (1). В таком случае после k периодов: An+k = An*e-λ*k (2), откуда λ*k = LN(An/An+k) (3). Энергия колебания камертона пропорциональна квадрату амплитуды; т.к., по условию, энергия колебания уменьшается в 106 раз, то An/An+k
= √(106) = 103 = 1000; подставляя в (3): λ*k = LN(1000). Отсюда искомое количество периодов k = (1/λ)*LN(1000) = (1/0.002)*LN(1000) = 500*LN(1000) (4). Для вычисления времени t надо умножить k на продолжительность T одного периода, или, поскольку T = 1/f, где f - частота, t = k/f (5). Подставляя (5) в (4), окончательно: t = (500/f)*LN(1000) = (500/600)*6.908 = 5.756 сек.
Ответ отправил: SFResid (статус: Профессионал) США, Силиконовая Долина ---- Ответ отправлен: 13.10.2008, 02:13
Вопрос № 146.958
Здравствуйте. Помогите с решением задачи: В колебательном контуре к конденсатору параллельно присоединили другой конденсатор вдвое большей емкости, после чего частота собственных колебаний контура уменьшилось на 300 Гц. Определить первоначальную частоту контура. Заранее спасибо.