/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Физика

Выпуск № 550
от 12.10.2008, 00:05

Вопрос № 146.165

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу. Заранее спасибо. ЗАДАЧА. Материальная точка движется прямолинейно с начальной vo=10м/с скоростью и постоянным ускорением a=-5м/с2. Определить, во сколько раз путь дельта s , пройденный материальной точкой, будет превышать модуль перемещения дельта r спустя t=4c после начала отсчета времени.

Отправлен: 06.10.2008, 11:03 Вопрос задала: Заянчковская Яна Руслановна (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: SFResid Здравствуйте, Заянчковская Яна Руслановна! Согласно Википедии: а) "Вектор перемещения - вектор, начальная точка которого совпадает с начальной точкой движения, конец вектора - с конечной." б) "Путь - сумма длин всех участков траектории, пройденных точкой за определенное время." в) "Модуль перемещения совпадает с пройденным путём в том и только в том случае, если при движении направление перемещения не изменяется." В нашем случае скорость v меняетсяв функции времени t по закону: v = v0 + a*t (1), или, подставив значения v0 и a из условия: v = 10 - 5*t (1а). Из (1а) видно, что при t = 2 с, v = 0, а при t = 4 с, v = -10 м/с = -v0. Таким об разом, через 2 с после начала отсчета времени скорость v меняет знак, а, след-но, направление перемещения изменяется на противоположное. В первые t1 = 2 секунды материальная точка проходит путь ΔS1 = ((v0 + 0)/2)*t1 = ((10 - 0)/2)*2 = 10 м, а в следующие t2 = 2 секунды материальная точка проходит путь ΔS2 = ((0 + -v0)/2)*t2 = ((0 + -10)/2)*2 = -10 м в обратном направлении. Путь - сумма длин всех участков траектории (длина - скалярная и всегда положительная величина) равен 10 + 10 = 20 м. Что касается вектора перемещения, то в нашем случае его начальная точка совпадает с конечной, и, сл-но, его модуль равен 0. Т.о. экстравагантный, но верный ответ: 20/0 = ∞. Для иллюстрации и подтверждения см. здесь

Ответ отправил: SFResid (статус: Профессионал) США, Силиконовая Долина ---- Ответ отправлен: 06.10.2008, 11:31 Оценка за ответ: 5

Вопрос № 146.181

Определить силу тока I, протекающего по вольфрамовой проволоке диаметром d=0.8 мм, температура которой поддерживается равной 3070 К. Поверхность проволоки считать серой с коэффициентом поглощения к=0.343, удельное сопротивление вольфрама p=0.92*10^-6 Ом*м. обратным излучением окружающих тел пренебречь.

Отправлен: 06.10.2008, 12:54 Вопрос задал: Салатов (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: SFResid Здравствуйте, Салатов! Прежде всего определяем мощность P1м, излучаемую одним метром длины проволоки, для чего слегка преобрауем "Закон Стефана - Больцмана для не абсолютно чёрного тела" P = S*σ*T4*к (1), где S - площадь поверхности, σ = 5.67*10-8 Вт/(м2*К4) - постоянная Стефана - Больцмана, T - температура тела. Поскольку для одного метра длины проволоки площадь поверхности S1м = π*d, (1) приобретает вид: P1м = π*d*σ*T4*к (2). Мощность P1м д.б. равна мощности Pв1м, выделяемой в сопротивлении R1м одного метра длины проволоки прохождением тока I. По закону Джоуля-Ленца: Pв1м = I2*R1м (3), причём R1м = ρ/q (4), где q = π*d2/4 (5) - площадь поперечного сечения проволоки. После приравнивания (3) и (2) и решения полученного уравнения относительно I с учётом (4) и (5) и сокращений с целью большего удобства вычислений получаем: I = (π/2)*(T/1000)2*√((d3/ρ)*σ*к*1012) = (π/2)*3.072*√((0.83/0.92)*5.67*0.343*10) = 48.7 А.

Ответ отправил: SFResid (статус: Профессионал) США, Силиконовая Долина ---- Ответ отправлен: 07.10.2008, 06:55 Оценка за ответ: 4

Вопрос № 146.205

Здравствуйте, уважаемые эксперты. не получается решить 2 задачи: 1. Определить цену деления гальванометра без шунта, если с шунтом, сопротивление которого 0,05 Ом, его цена деления составляет 2 А/дел. Внутреннее сопротивление гальванометра равно 50 Ом. 2. Электрон влетел в плоский конденсатор, имея скорость 10 Мм/с, направленную параллельно пластинам. В момент вылета из конденсатора направление скорости электрона составляло угол 35 с первоначальным направлением скорости. Определить разность потенциалов между пластинами, если длина пластин 10 см и расстояние между ними 2 см.

Отправлен: 06.10.2008, 15:58 Вопрос задал: Whorse (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: SFResid Здравствуйте, Whorse! Гальванометр с шунтом соединены параллельно, поэтому падение напряжения на них одно и то же. Поскольку внутреннее сопротивление гальванометра Rг в 50/0.05 = 1000 раз больше, чем сопротивление шунта Rш, практически можно считать, что все I = 2 А при отклонении стрелки гальванометра на одно деление проходят через шунт. Дальше по закону Ома: общее падение напряжения U = I*Rш = 2*0.05 = 0.1 В; а через гальванометр при том же отклонении проходит Iг = U/Rг = 0.1/50 = 0.002 А = 2 мА; это и есть цена деления гальванометра без шунта. Примечание: можно было бы, строго говоря, вывести формулу: Цдел_г_б/ш = Цдел_г_с_ш*Rш/(Rг + Rш), но важнее и проще понять подход к решению - тогда он легче и прочнее запоминается, чем формула.

Ответ отправил: SFResid (статус: Профессионал) США, Силиконовая Долина ---- Ответ отправлен: 07.10.2008, 07:43

Вопрос № 146.209

Уважаемые эксперты помогите решить задачи: Точка движется равномерно по окружности радиусом R=30 см с постоянным ускорением ε. Определить тангенциальное ускорение аτ точки, если известно, что за время t=4 c она совершила три оборота и в конце третьего оборота её нормальное ускорение аn=2,7 м/с2. Смотрел уже есть решение, но мне не поставили зачет по ней. А также: Шар массой m1=2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40% кинетической энергии. Определить массу m2 большого шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

Отправлен: 06.10.2008, 16:53 Вопрос задал: Aneme (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: SFResid Здравствуйте, Aneme! 1. Попробуем так: за время t = 4 c точка прошла три оборота, или угол φ = 3*2*π = 6*π радиан. Значит, её средняя угловая скорость ωср за это время была равна: ωср = φ/t (1) = 6*π/4 = 1.5*π рад/сек, или, в системе СИ, ωср = 1.5*π с-1. В то же время её нормальное ускорение аn, которое равно: аn = ω2*R (2) в конце третьего оборота составило аnк = 2.7 м/с2, откуда получаем конечную угловую скорость: ωк = √(аnк/R) (3) = √(2.7/0.3) = 3 с-1. При равноускоренном движении угловое ускорение ε равно: ε = 2*(ωк - ωср)/t (4), а тангенциальное ускорение аτ[sub] = ε*R = 2*R*(ω[sub]к - ωср)/t (5) = 2*0.3(3 - 1.5*π)/4 =(3 - 1.5*π)*0.15 = -0.257 м/с2 (иначе говоря, конечная скорость оказалась меньше средней, т.е. движение замедлялось). Примечание: формула для вычисления аτ, выведенная в "общем виде" получилась громоздкой; но всё равно все промежуточные результаты в ней приходится вычислять; поэтому давать вывод в "общем виде" нет смысла. Надеюсь, что данные здесь пояснения принесут больше пользы, в особенности, если при зачёте Вам будут задавать какие-то вопросы. 2. У шара m1, потерявшего 40% первоначальной кинетической энергии, сл-но 60% осталось, поэтому его скорость v1п после столкновения равна: v1п = v1д*√(0.6) (1), где v1д - его скорость до столкновения. Для случая абсолютно упругого, прямого, центрального удара шаров с разными массами, один из которых до столкновения покоился, известны следующие выражения для скоростей после удара (см. здесь или здесь "3.1. Центральное упругое столкновение тел": v1п = v1д*(m1 - m2)/(m1 + m2) (2). При этом, если масса налетающего шара m1 меньше массы покоящегося шара m2 , то v1 будет отрицательной, поэтому (1) следует переписать: v1п = -v1д*√(0.6) (1а). Подставив (1а) в (2), после сокращения на v1д получаем: -√(0.6)*(m1 + m2) = (m1 - m2) (3). Отсюда: m2 = m1*(1 + √(0.6))/(1 - √(0.6)) = m1*7.873 = 2*7.873 = 15.75 кг. На 3-ю задачу лучше дать отдельный вопрос - я должен прерваться, а портал не примет от меня ещё один ответ на тот же вопрос.

Ответ отправил: SFResid (статус: Профессионал) США, Силиконовая Долина ---- Ответ отправлен: 07.10.2008, 11:04

Вопрос № 146.252

Для демонстрации опытов Герца с преломлением электромагнитных волн иногда берут большую призму, изготовленную из парафина. Определить показатель преломления парафина, если его диэлектрическая проницаемость е = 2 и магнитная проницаемость м = 1 . Проверить размерность.

Отправлен: 06.10.2008, 20:11 Вопрос задал: Lukovsky Sergey (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Valeriy81 Здравствуйте, Lukovsky Sergey ! Воспользуйтесь формулой n =(e*м)^0,5. Тогда: n = 2^0,5= 1,41.

Ответ отправил: Valeriy81 (статус: 2-ой класс) Ответ отправлен: 07.10.2008, 15:12

Вопрос № 146.278

Помогите пожалуйста решить: Диск радиусом 20 см вращается согласно уравнению ф(альфа) = А + Вt + + Сt3, где А = 3 рад, В = -1 рад/с, С = 0,1 рад/с3. Определить тангенци¬ альное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска для момента времени t= 10 с.

Отправлен: 06.10.2008, 23:18 Вопрос задал: Иванов Олег Иванович (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Valeriy81 Здравствуйте, Иванов Олег Иванович! Угловую скорость вращения найдем, продифф. функцию зависимости угла поворота от времени: ω(t)= -1 +0,1*3*t^2. Угловое ускорение вращения найдем, продифф. функцию зависимости угловой скорости от времени: β(t)= 0,6*t. Числовые значения для времени t=10 с: ω= 29, β= 6. Нормальное ускорение an = r* ω^2 an = 0,2* 841= 168,2 Тангенциальное ускорение: at = β/r, at = 6/0,2 =30. Полное ускорение: a = (at^2 + an^2)^(0,5) = 170,85 (м/с^2).

Ответ отправил: Valeriy81 (статус: 2-ой класс) Ответ отправлен: 07.10.2008, 14:09

Вопрос № 146.279

Помогите пожалуйста решить задачу: Баба копра массой 400 кг падает на сваю массой 100 кг, вбитую в-грунт. Определить среднюю силу сопротивления грунта, если известно, что при каждом ударе свая погружается в грунт на 5 см, а высота подъема копра 1,5 м. Удар неупругий.

Отправлен: 06.10.2008, 23:24 Вопрос задал: Иванов Олег Иванович (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: SFResid Здравствуйте, Иванов Олег Иванович! "Удар неупругий" означает, что после удара и баба и свая движутся вместе с одинаковой скоростью. Обозначим: mб = 400 кг - масса бабы, mс = 100 кг - масса сваи, H = 1.5 м - высота подъема копра, s = 5 см = 0.05 м - глубина погружения сваи в грунт при каждом ударе, vб - скорость бабы в момент, непосредственно предшествующий удару по свае, vбс - общая скорость бабы и сваи в момент, непосредственно следующий за ударом, Fср - искомая средняя сила сопротивления грунта. По закону сохранения импульса: mб*vб = (mб + mс)*vбс, откуда vбс = vб*(mб/(mб + mс)) (1). Суммарная кинетическая энергия Кэбс бабы и сваи превращается в работу по преодолению силы сопротивления грунта: Кэбс = Fср*s (2). С другой стороны, Кэбс = (mб + m< sub>с)*vбс2/2 (3), а с учётом (1), после сокращений: Кэбс = (vб*mб)2/(2*(mб + mс)) (4). Приняв во внимание, что mб*vб2/2 - кинетическая энергия Кэб бабы, приобретённая при падении с высоты H и равная высвобожденной при этом потенциальной энергии Пэб = mб*g*H, где g - ускорение свободного падения, удобно переписать (4) в виде: Кэбс = mб*g*H*(mб/(mб + mс)) (5) и в дальнейшем пользоваться обозначением "КПД бабы": ηб = mб/(mб + mс) (6); и тогда (5) приобретёт вид: Кэбс = mб*g*H*ηб (7) = Пэб*ηб (7а). Осталось из (2) и (7) получить: Fср = mб*g*ηб*(H/s) (8). Вычисляем: ηб = 400/(400 +100) = 0.8, а приняв g = 10 м/с2: Fср = 400*10*0.8*(1.5/0.05) = 3200*30 = 96000 Н = 96 кН.

Ответ отправил: SFResid (статус: Профессионал) США, Силиконовая Долина ---- Ответ отправлен: 10.10.2008, 01:23

© 2001-2008, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва. Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31 Хостинг: "Московский хостер" Поддержка: "Московский дизайнер" Авторские права | Реклама на портале ∙ Версия системы: 5.5 от 09.10.2008
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru