Вопрос № 123292: Ув. эксперты, помогите решить:
Находящийся в вакууме тонкий прямой стержень длины 2а заряжен равномерно зарядом q. Найти модуль вектора напряженности электрического поля как функцию расстояния r от центра стержня для точек прямой:
а) перпенди...Вопрос № 123315: Пожалуйста помогите решить задачи по физике срочно надо, а самому времени разобраться не хватает, в заранее спасибо большое.
1. Как изменится период вертикальных колебаний груза, висящего на двух одинаковых пружинах, если от последовательног...Вопрос № 123319: Уважаемые эксперты!
Помогите, пожалуйста с решением задачи.
Какое количество энергии излучает Солнце за 1 мин. Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно чёрного тела. Принять, что температура поверхности Солнца 5800 К.
<...
Вопрос № 123.292
Ув. эксперты, помогите решить:
Находящийся в вакууме тонкий прямой стержень длины 2а заряжен равномерно зарядом q. Найти модуль вектора напряженности электрического поля как функцию расстояния r от центра стержня для точек прямой:
а) перпендикулярной к стержню и проходящей через его центр;
б) на оси стержня вне его.
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Алексей Вадимович!
Напряженность электрического поля, создаваемого равномерно заряженным прямолиней-ным проводником на расстоянии r, определяется по формуле:
Е = ko*2*τ/r, где ko = (4*π*εo)^–1, εo – диэлектрическая проницаемость вакуума, равная 8,854*10^–12Кл^2/(Н*м^2), τ – линейная плотность заряда. τ = q/l.
Отсюда Е = ko*2*q/(l*r) = ko*2*q/(2*а*r) = ko*q/(а*r).
Поскольку для данной задачи ko, q и а постоянны, можно записать Е = const/r,
т.е. напряженность электрического поля обратно пропорциональна расстоянию от центра стержня вдоль прямой, перпендикулярной к стержню и проходящей через его центр.
Напряженность электрического поля внутри проводника равна нулю Е = 0.
Ответ: a) Е = f(r) = const/r.б) Е = 0.
Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 16.02.2008, 16:05 Оценка за ответ: 4 Комментарий оценки: Под б) надо найти напряженность ВНЕ стержня в зависимости от расстояния r до его центра.
Отвечает: Lang21
Здравствуйте, Алексей Вадимович!
Выберем цилиндрическую систему координат, так, чтобы стержень располагался вдоль оси z
и его середина находилась в точке z=0.
Плотность заряда равна q/(2a). Потенциал в произвольной точке с координатами (r,z),
создаваемый элементом длиной dz, расположенным в точке (0,z'), равен:
d phi = (1/4пe0)*(q/(2a))*(dz'/R),
где R - расстояние от точки, где находится заряд, до точки наблюдения, равное
R=sqrt(r^2+(z-z')^2).
Потенциал в силу принципа суперпозиции полей равен сумме потенциалов, создаваемых элементарными зарядями, поэтому:
phi = (1/4пe0)*(q/2a)* инт. dz'/R (пределы от -a до a).
Обозначим интеграл I. Поле по потенциалу находится дифференцированием:
Ez = -d phi/dz = (1/4пe0)*(q/2a)*dI/dz
Er = -d phi/dr = ((1/4пe0)*(q/2a)*dI/dr.
1-ый случай: r = 0, R=(z-z') (точка лежит вне стержня выше его, z > z'),
I = инт. dz'/(z-z') = - инт d(z-z')/(z-z')= -ln(z-a) + ln(z+a))
dI/dz = -1/(z-a)+1/(z+a) = -2a/(z^2-a^2).
Поле равно:
Ez = (1/4пe0)*q/(z^2-a^2)
2-ой случай. z=0, R = sqrt(r^2 + z'^2)
I = инт. dz'/sqrt(r^2+z'^2) = -ln(-a + sqrt(r^2 + a^2))+ ln (a + sqrt(r^2+a^2))=-ln(-a+X)+ln(a+X), где мы обозначили X = sqrt(r^2 + a^2).
dI/dr = (-1/(-a+X)+1/(a+X))*(dX/dr)= -(2a/(X^2-a^2))*(r/X)=
= -2a/(r*sqrt(r^2+a^2)).
Поле равно:
Er = (1/4пe0)*q/(r*sqrt(r^2+a^2))
Ответ отправил: Lang21 (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 16.02.2008, 20:57 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Супер! Спасибо!
Вопрос № 123.315
Пожалуйста помогите решить задачи по физике срочно надо, а самому времени разобраться не хватает, в заранее спасибо большое.
1. Как изменится период вертикальных колебаний груза, висящего на двух одинаковых пружинах, если от последовательного соединения пружин перейти к их параллельному соединению. Колебания считать гармоническими.
2. Переменное напряжение, действующее значение которого 220 В, а частота 50 Гц, подано на катушку без сердечника индуктивностью 31,8 мГн и активным сопротивлением 10 Ом. Найти количество теплоты, выделяющейся в катушке за одну секунду.
3. В воздухе, находится тонкая планка из вещества с показателем преломления равным 1,4. Толщина пленки 0,25 мкм. На пленку падает нормально монохроматический свет, при этом отраженные лучи максимально ослаблены в результате интерференции. Какова длина волны этого света?
4. Для уменьшения потерь света при отражении от стекла на поверхность объектива (показатель преломления равен 1,7) нанесена тонкая прозрачная пленка (показатель преломления равен 1,3). При какой наименьшей ее толщине произойдет максимальное ослабление отраженного света, длина волна которого 0,56 мкм приходится на среднюю часть видимого спектра? Считать, что лучи падают нормально к поверхности объектива.
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Валерий Сергеевич Жижин! 1. Период свободных колебаний пружинного маятника: T = 2*π*√(m/k), где k - жесткость пружины, m - масса груза. Жёсткость пружины - это отношение силы упругости F к величине деформации x. Обозначим через k = F/x жёсткость одной пружины. При последовательном соединении пружин их деформации, вызванные одной и той же силой F складываются; т.к. пружины одинаковые, xпосл = 2*x, а kпосл = F/(2*x) = k/2. При параллельном соединении пружин их
деформации одинаковы, но требуется суммарная сила 2*F, поэтому kпар = 2*F/x = 2*k. Соответственно Tпосл = 2*π*√(m/(k/2)) = 2*π*√(2*m/k), а Tпар = 2*π*√(m/(2*k)) = 2*π*√((m/k)/2), откуда Tпар = Tпосл/2, т.е. если от последовательного соединения пружин перейти к их параллельному соединению, период вертикальных колебаний груза уменьшится в 2 раза. 2. Количество теплоты, выд
еляющейся в катушке за одну секунду, т.е. активная мощность P = I2*R (1), где I - действующее значение тока, R = 10 Ом - активное сопротивление катушки. Ток I = U/Z (2), где U = 220В - напряжение, Z - полное сопротивление катушки. Подставив (2) в (1), получаем P = U2/Z2*R (3), или, поскольку Z2 = R2 + (2*π*f*L)2 (4), где f = 50 Гц - частота, L =31.8 мГн - индуктивность катушки, P = U2/(R2 + (2*π*f*L)2)*R
(5). Вычисляем 2*π*f*L = X = 2*π*50*31.8*10-3 = 10 ом и подставляем все числа в (5): P = 2202/(102 + 102)*10 = 2420 Вт. 3. На обращённой к источнику света стороне плёнки происходит интерференция двух световых потоков (лучей): первый сразу отразился, второй проник внутрь плёнки, отразился от границы между плёнкой и воздухом и, пройдя через плёнку, вернулся обратно. Самый первый минимум мог бы наблюдаться при нул
евой толщине плёнки, потому что у первого луча, который отражается от среды с бОльшим показателем преломления, чем у той, из которой он пришёл (воздух), происходит (не берусь объяснить, почему - слишком глубокая теория, но это так) «обращение фазы» или «потеря полуволны», в отличие от второго, у которого ситуация обратная - вот и готова «противофаза», но такая плёнка сразу бы лопнула (а вот на стёкла «просветлённой оптики» такую очень тонкую плёнку действительно наносят, чтобы свет от стекла не отражался).
Поэтому надо, чтобы путь, пройденный вторым лучом в плёнке, был равен целой длине волны. "Геометрический" путь "туда и обратно" равен удвоенной толщине плёнки d, т.е. 2*d; но, т.к. скорость света в плёнке в N раз меньше, чем в воздухе, где N - показатель преломления, "оптический" путь равен 2*d*N = 2*0.25*1.4 = 0.56 мкм - это и есть искомая длина волны λ. 4. В данном случае оба луча отражаются от среды с бОльшим показателем преломлени
я, т.е. в одной фазе, поэтому "разность хода" д.б. равна половине длины волны. Принимая во внимание сказанное в предыдущем ответе, d = λ/(4*N) = 0.56/(4*1.3) = 0.108 мкм.
Ответ отправил: SFResid (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 16.02.2008, 05:02 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо за содержательный ответ, благодарю за помощь
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович !!! Здравствуйте, Валерий Сергеевич Жижин! 1. Период колебаний определяется по формуле T = 2*π*√(m/k), где m – масса груза, k – коэффициент упругости (жесткость) деформированного тела.. В задаче роль деформируемого тела играет система двух одинаковых пружин (k1= k2 = k). Легко показать, что общая жесткость двух последовательно соединенных пружин равна их сумме, т.е. kсистемы I = k1 + k2 = 2*k, а жесткость двух параллельно соединенных пружин kсистемы II
= (k1*k2)/(k1 + k2) = k^2/2*k = k/2. !!! НАОБОРОТ Запишем формулу для периода системы (I) двух последовательно соединенных пружин TI = 2*π*√(m/(2*k)) (1) Запишем формулу для периода системы (II) двух параллельно соединенных пружин TII = 2*π*√(m/(k/2)) = 2*π*√((2*m)/k) (2) Разделив (1) на (2), получим TI/TII =√((m/2*k)/(2*m/k)) = √1/4 = 1/2. Или TII = 2*TI. Ответ: Период сист
емы II увеличится в два раза по сравнению с периодом системы I.
Уважаемые эксперты!
Помогите, пожалуйста с решением задачи.
Какое количество энергии излучает Солнце за 1 мин. Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно чёрного тела. Принять, что температура поверхности Солнца 5800 К.
Р - мощностью излучения абсолютно чёрного тела
S - площадь излучающей поверхности ( = 6.088 ×10^18 м² )
σ = 5.67×10^(-8) Дж/(с*м²*К⁴)
T - температура поверхности ( = 5.8×10^3 K )
Количество энергии, излученной за время t (1мин = 60с)
Ответ отправил: heap11 (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 15.02.2008, 22:59
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Keta Levsa Igorevna!
Дано: Солнце, t = 1 мин, Т = 5800К, ε =1(абсолютно черное тело). Табличные данные:
d = 1,391*10^9м (экваториальный диаметр Солнца).
Согласно закону Стефана-Больцмана мощность (Р) излучения, испучкаемого нагретым телом, пропорциональна площади (S) и четвертой степени температуры тела:
Р = ε*σ*S*T^4,
где ε – излучательная способность тела, для абсолютно чёрного тела ε =1; S – поверхность излучающего тела (Солнца), σ = 5,67*10^–8 Вт/(м^2*К^4) – постоянная Стефана - Больц-мана, Т – температура поверхности Солнца.
Поверхность Солнца (как сферического тела) находится по формуле:
S = 4*π*R^2 = 4*π*0,6955^2*10^18 = 6,0755*10^18 м^2.
Количество энергии, излучаемой Солнцем, найдем как
W = Р*t = (5,67*10^–8 Вт/(м^2*К^4*6,0755*10^18 м^2*(5,8*10^3)^4*час/60 = 6,497*10^21 кВт*час.
Ответ: Солнце за 1 минуту излучает энергию, равную 6,5*21кВт*час.
