Вопрос № 120724: Два груза масами m1=20 кг и m2=10 кг подвешены на нитях, длиной 2 м так, что грузы соприкасаются. Меньший груз отклонён на угол а=60° и отпущен. Накакую высоту понимуться оба груза после НЕУПРУГОГО удара?...
Вопрос № 120.724
Два груза масами m1=20 кг и m2=10 кг подвешены на нитях, длиной 2 м так, что грузы соприкасаются. Меньший груз отклонён на угол а=60° и отпущен. Накакую высоту понимуться оба груза после НЕУПРУГОГО удара?
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Александр(213)! Скорость Vо обоих грузов после НЕУПРУГОГО удара определяется по закону сохранения импульса: m1*V1 + m2*V2 = (m1 + m2)*Vо, или, поскольку V1 = 0, Vо = V2*(m2/(m1 + m2)) (1). Подъём обоих грузов после удара происходит за счёт их кинетической энергии, равной: Kо = (m2/(m1 + m2)*Vо2/2
(2). Подставив значение Vо из (1), после преобразований получаем: Kо = (m2*V22/2)*(m2/(m1 + m2)) (3). Но m2*V22/2 = K2 (4) - кинетической энергии груза m2. Таким образом Kо = K2*(m2/(m1 + m2)) (5). Но из закона сохранения энергии следует: Kо = (
m1 + m2)*g*Hо (6), где Hо - высота подъёма обоих грузов после удара, и K2 = m2*g*H2 (7), где H2 - высота опускания груза m2. Сопоставив (6) и (7) с учётом (5) получаем: Hо = H2*(m2/(m1 + m2))2 (8). H2 = L*(1 - COS(60°)), где L = 2 м - длина нити. H2 = 2*(1 - 0.5) = 1 м. Hо = 1*(10/(20 + 10))2 = (1/3)2
= 1/9 м.
Ответ отправил: SFResid (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 30.01.2008, 13:58
