Вопрос № 120272: Уважаемые эксперты, нужна помощь в решении следующих задач:
I) В открытом сосуде нагревается воздух от 27 градусов C до 127 градусов C. Каким соотношением связаны между собой масса воздуха m1 в сосуде до нагревания с массой воздуха m2 после ...Вопрос № 120275: Уважаемые эксперты, помогите со следующими задачами:
I) Для приготовления ванны ёмкостью 250 л смешивают холодную воду, имеющую температуру 10 градусов C, с горячей, температура которой 60 градусов C. Сколько требуется налить горячей воды, ч...Вопрос № 120332: Помогите, пожалуйста, с решением задач!!!! напишите решение как можно подробнее!!
* - умножениие
1. (102). Движение двух материальных точек выражаются уравнениями x1=A1+B1*t+C1*t*t и x2=A2+B2*t+C2*t*t, где A1=20 м, B1=2 м/с,C1=-4м/с*с, A2=2м,...Вопрос № 120334: 1. (141). Материальная точка массой m=0,1 г колеблется согласно уравнению x=5sin20t (длина выражена в сантиметрах, время - в секундах). Определить максимальные значения возвращающей силы Fmax и кинетической энергии Tmax точки.
2. (159). Найти амп...Вопрос № 120337: Помогите, пожалуйста с решение задач по молекулярной физике!!!
* - умножение
1. (220). Сосуд емкостью V=4 л содержит m0,6 г некоторого газа под давлением p=2 атм. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа.
2. (226). Определить...Вопрос № 120354: Уважаемые эксперты помогите пожалуйста решить следущую задачу :
1. От батареи, э.д.с которой равна 500 В, требуется передать энергию на расстояние l=2.5 км. Потребляемая мощность Р=10 кВт: Найти минимальные потери мощности в сети, если диаме...
Вопрос № 120.272
Уважаемые эксперты, нужна помощь в решении следующих задач:
I) В открытом сосуде нагревается воздух от 27 градусов C до 127 градусов C. Каким соотношением связаны между собой масса воздуха m1 в сосуде до нагревания с массой воздуха m2 после нагревания?
II) В баллоне находится идеальный газ. Когда часть газа выпустили, то температура газа в баллоне уменьшилась в 3, а давление - в 4 раза. Какую часть газа (в %) выпустили из баллона?
III) Поршень с грузом, общая масса которых 50кг, а площадь основания 0,01м^2, находится в цилиндре, газ в котором нагревают. Поршень медленно поднимается и объём газа возрастает на 'дельта' V = 2л. Рассчитать работу, совершаемую газом. Атмосферное давление P нулевое = 10^5Па.
IV) Удельная теплоёмкость масла в 3 раза больше удельной теплоёмкости стали. При закалке стальную деталь массой 0,2кг опустили в масло, имеющее массу 2кг и температуру 10 градусов C, в результате чего температура масла поднялась до 35 градусов C. До какой температуры была нагрета сталь?
Заранее спасибо за помощь!
(Задаю вопрос второй раз потому что не знаю правильно ли у вас отобразились индексы и степени)
Отправлен: 26.01.2008, 16:13
Вопрос задал: StraysOFF (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: gerhard
Здравствуйте, StraysOFF!
1) Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для двух состояний газа:
p1*V1=m1*R*T1/M (1)
p2*V2=m2*R*T2/M (2)
где М - неизменная молярная масса воздуха.
Поделив уравнения (1) и (2) друг на друга выражаем отношение масс газа (воздуха) в двух разных состояниях:
m2/m1=p2*V2*T1/(p1*V1*T2) (3)
Поскольку в данной задаче сосуд открытый p1=p2, V1=V2, меняется только температура, поэтому (3) преобразуется к:
m2/m1=T1/T2
Перед подстановкой значений температуры, нужно перевести их значения из градусов Цельсия в градусы Кельвина, для чего прибавить 273,15:
m2/m1=27+273,15/127+273,15=0,75
2) Алгоритм решения такой же, как в 1-ой задаче, поэтому сразу записываем формулу (3); теперь давление непостоянно, постоянен объём, равнй объёму баллона, а также известно:
p1=4*p2
T1=3*T2
Подставляя эти соотношения в (3) получаем:
m2/m1=p2*3*T2/(4*p2*T2)=3/4
Часть газа eta в %, выпущенная из баллона равна:
eta=((m1-m2)/m1)*100%=(1-m2/m1)*100%=(1-3/4)*100%=25%
3) Поскольку давление, оказываемое атмосферой и грузом с поршнем не меняется в ходе процесса, процесс - изобарический, работа для такого процесса записыватся как:
A=p*delthaV (1)
где delthaV=2л - изменение объёма; давление равно:
p=p0+m*g/S (2)
где p0=10^5Па, m=50 кг, S=0,01м^2
Подставляем (2) в (1):
A=(p0+m*g/S)*delthaV=(10^5+50*9,8/0,01)*2*10^-3=298 Дж
(при подстановке учли, что 1л=10^-3 м^3!)
4) Составим уравнение теплового баланса:
Cм*mм*(T-Tм)=Cст*mст*(Tст-T) (1)
где Cм - теплоёмкость масла, mм=2 кг - его масса, Тм=10 С - начальная температура масла, Cст - теплоёмкость стали; mст=0,2 кг - масса стальной детали, Тст - её начальная температура, Т=35 С - общая температура детали и масла после установления теплового равновесия
Из условия известно:
Cм=3*Cст (2)
Подставляя (2) в (1), сокращая на Cст и выражая Тст получаем:
Тст=(T*(3*mм+mст)-Tм*3*mм)/mст=(35*(3*2+0,2)-10*3*2)/0,2=295 С
--------- По возможности пишите ответ к задаче )
Ответ отправил: gerhard (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 28.01.2008, 16:32 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо за ответ, благодарю
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, StraysOFF!
I) Запишем уравнение Клапейрона – Менделеева: p*V = m*R*T/µ для состояний с темпе-ратурами Т1 и Т2.
µ*p*V/R = m1*T1 (1)
µ*p*V/R = m2*T2 (2)
Так левые части этих уравнений равны, то m1*T1= m2*T2
Откуда m1 = m2*T2/Т1 = (4/3)*m2.
II) Дано: T1/Т2 = 3, р1/р2 = 4
Запишем уравнение Клапейрона – Менделеева: p*V = m*R*T/µ для состояний 1 и 2
p1*V = m1*R*T1/µ – состояние 1 (1)
p2*V = m2*R*T2/µ – состояние 2 (2)
С учетом заданных условий ур-е (1) запишется:
4*р2* V = m1*R*3*Т2 (3)
Разделим (3) на (2)
4 = 3*m1/m2 . m1/m2 = 4/3 Составим пропорцию: (m1 – m2)/m1 = (4 – 3)/4 = 0,25
В процентах 25%.
III) Дано: М = 50кг, S = 0,01м^2, ∆V = 2л = 2*10^–3м^3, Р0 = 10^5Па.
Работа, совершаемая газом против внешних сил, равна А = р*∆V.
Общее давление оказываемое на газ р = Р0 + М*g/S
Откуда работа А = (Р0 + М*g/S)*∆V = ((10^5Па + 50кг*9,8м/с^2)/(0,01м^2))*2*10^–3м^3) = = 200,98 кДж.
Ответ: Работа, совершаемая газом, равна 200,98 кДж
IV) Дано: t1 = 10ºС; t2 = 35ºС; m1 = 0,2кг; m2 =2кг; с2 = 3*с1.
При охлаждении деталь, подлежащая закалке, будучи погруженное в масло, отдает коли-чество теплоты
Q1 = c1*m1*(tх – t1).
где tх – температура нагретой стали, tравн – равновесная температура,
Количество теплоты, полученное маслом равно:
Q2 = 3*c1*m2*(t2 – t1), где t1 – начальная температура масла, t2 – конечная температура масла. t2 = tравн.
Составим уравнение теплового баланса: 3m1*(tх – tравн) = m1*(tх – t1).+ 3*m2*(t2 – t1)
0,6*(tх – 35) = 0,2*tх –2 + 6*25
0,4tх = 19 + 150 =169; Отсюда tх = 169/0,4 = 422,5ºС
Ответ: Температура детали до закалки была 422,5ºС
Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 31.01.2008, 13:29 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое Вам спасибо за помощь. Я очень благодарен.
Вопрос № 120.275
Уважаемые эксперты, помогите со следующими задачами:
I) Для приготовления ванны ёмкостью 250 л смешивают холодную воду, имеющую температуру 10 градусов C, с горячей, температура которой 60 градусов C. Сколько требуется налить горячей воды, чтобы в ванне установилась температура 40 градусов C?
II) Если бы удалось использовать энергию, необходимую для подъёма груза массой 10^3 кгна высоту 8 м, на нагревание 0,25 кг воды, то на сколько градусов повысилась бы её температура? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кг*K.
III) Свинцовая пуля имела скорость U0=300 м/с. Пробив доску она нагрелась на дельта T=50K. Какова скорость пули после вылета из доски, если считать, что всё выделенное количество теплоты израсходовано на нагревание пули? Удельная теплоёмкость свинца 130 Дж/кг*K.
IV) Принагревании газа при постоянном давлении 3*10^4 Па, ему сообщено 60 Дж теплоты. Объём газа при этом увеличился на дельта V=1.5 л. Как изменилась внутренняя энергия газа?
Просьба решить по мере возможности, ну хотя бы несколько.
Спасибо за помощь.
Отправлен: 26.01.2008, 16:42
Вопрос задал: StraysOFF (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: gerhard
Здравствуйте, StraysOFF!
1) Составим уравнение баланса тепла:
m1*(T-T1)=m2*(T2-T) (1)
где m1 - масса холодной воды, T1=10 C - её температура
m2 - масса горячей воды, T2=60 C - её температура, Т=40 С - температура смеси
Но сумма масс горячей и холодной воды есть общая масса: m=m1+m2, откуда можно выразить m2:
m2=m-m1 (2)
Подставляя (2) в (1) выражаем массу m2:
m2=m*(T-T1)/T2-T1 (3)
Учитывая, что т.к. массы есть слева и справа, их можно заменить на объёмы:
V2=V*(T-T1)/T2-T1=250*(40-10)/(60-10)=150 л
2) Потенциальная энергия груза переходит в теплоту, полученную водой:
mг*g*h=C*mв*delthaT
где mг=10^3 кг - масса груза, mв=0,25 кг - масса воды, h=8 м - высота подъёма, С=4200 Дж/кг*K - удельная теплоёмкость воды; выражаем искомое приращение температуры воды delthaT:
delthaT=mг*g*h/(C*mв)=10^3*9,8*8/(4200*0,25)=74,67 С
3) Начальная кинетическая энергия пули переходит в её конечную кинетическую энергию плюс теплота нагревания пули:
m*V1^2/2=m*V2^2/2+C*m*delthaT (1)
где V1 и V2 - начальная и конечная скорости, С=130 Дж/кг*K - теплоёмкость свинца, delthaT=50 К - приращение температуры пули; сокращая (1) на массу пули m выражаем искомую скорость V2:
V2=КОРЕНЬ(V1^2-2*C*delthaT)=КОРЕНЬ((300)^2-2*130*50)=277 м/с
4) Если считать, что газ - одноатомный, изменение его внутренней энергии равно:
delthaU=3/2*(p2*V2-p1*V1) (1)
где p1,V1 - начальные параметры газа, p2,V2 - конечные; учитывая, что давление постоянно p1=p2 (1) перепишется в виде:
delthaU=3/2*p*(V2-V1) (2)
Работа газа при изобарическом процессе равна:
A=p*(V2-V1) (3)
Из сопоставления (2) и (3) видно, что
A=2*delthaU/3 (4)
а количество теплоты Q, полученное газом равно сумме работы, совершаемой газом и изменения его внутренней энергии:
Q=A+delthaU (5)
Подставляя (4) в (5) выражаем delthaU:
delthaU=3*Q/5=3*60/5=36 Дж
--------- По возможности пишите ответ к задаче )
Ответ отправил: gerhard (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 27.01.2008, 18:36 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: gerhard, огромное Вам спасибо. Я совсем уже растроился, не знал что делать. Большое Вам спасибо. Пожалуйста обратите внимание на 120272 вопрос. Но я и так Вам очень признателен!
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, StraysOFF!
В ответ на Вашу просьбу:
1) Дано: V = 250л = 250*10^–3м^3, плотность воды ρ = 1000кг/м^3, t1 = 10ºC, t2 = 60ºC
Tсмеси = 40ºС.
Масса, соответствующая данному объему, равна 250*10^–3м^3*1000кг/м^3 = 250 кг.
Составим уравнение теплового баланса: tсмес*c*(m1 – m2) = c*m1*t1 + c*m2*t2. (1)
Здесь с – массовая теплоемкость воды, m2 – масса горячей воды, m1 – масса холодной во-ды равна 250 – m2,
Сократив (1) на с, получим: tсмес*( m1– m2) = m1*t1 + m2*t2
40ºС*( 250 – m2 + m2) = (250 – m2)*10º + m2*60º
10000 = 2500 – 10*m2 + 60*m2
7500 = 50*m2
m2 = 150кг или V = 150л.
Ответ: Требуется налить 150 литров горячей воды.
Ответ отправил: Скоморохов Владимир Иванович (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 28.01.2008, 03:54 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 120.332
Помогите, пожалуйста, с решением задач!!!! напишите решение как можно подробнее!!
* - умножениие
1. (102). Движение двух материальных точек выражаются уравнениями x1=A1+B1*t+C1*t*t и x2=A2+B2*t+C2*t*t, где A1=20 м, B1=2 м/с,C1=-4м/с*с, A2=2м, B2=2м/с, C2=0,5 м/с*с. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?
2.(115). Груз массой m1=5 кг, связанный нитью, перекинутой через неподвижный блок с другим грузом массой m2=2 кг, движется вниз по наклонной плоскости. Найти натяжение нити и ускорения грузов, если коэффициент трения между первым грузом массой m1 и плоскостью к=0,1. Угол наклона плоскости к горизонту Z=30 градусов.
3. (120). Шарик массой m=100г, движущийся со скоростью u=1м/с, упруго ударяется о плоскость. Определить изменение импульса шарика, если направление скорости составляет с плоскотью угол z=30 градусов.
Отправлен: 26.01.2008, 22:40
Вопрос задала: Smilly (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Smilly!
1. Скорость определяется как первая производная пути по времени v = dx/dt. Из представ-ленных уравнений движения материальных точек найдем скорости v1 и v2
V1 = dx1/dt = B1+2*C1*t
V2 = dx2/dt = B2+2*C2*t
Если скорости одинаковы, то V1= V2. и B1+2*C1*t = B2 +2*C2*t
Разрешив относительно t, найдем t = (B2 – B1)/((2*(C1 – C2)) = (2м/с – 2м/с)/(2*(C1 – C2) = 0
Итак, скорости точек будут одинаковы в начальный момент времени t = 0.
Скорости в этот момент времени будут равны v(0) = B1 = B2 = 2м/с.
Ускорение определяется как первая производная скорости по времени а = dv/dt.
Поэтому а1 = dv1/dt = 2*C1= – 8м/с^2 и а2 = dv2/dt = 2*C2= 1м/с^2.
Ответ: Скорости в момент времени t = 0 равны 2м/с.
Ускорение 1-ой точки равно: – 8м/с^2. Ускорение 2-ой точки равно 1м/с^2.
2. Дано: m1=5 кг, m2 =2 кг, k = 0,1 α =30º.
На груз 1, движущийся по наклонной плоскости, действуют сила тяжести Р1(со стрелкой) = m1*g(со стрелкой), сила натяжения нити Т1(со стрелкой), сила трения Fтр(со стрелкой) и сила реакции плоскости N(со стрелкой). На груз 2 действуют сила тяжести Р2(со стрелкой) = m2*g(со стрелкой) и сила натяжения нити Т2(со стрелкой). Из условия невесомости и нерастяжимости нити следует, что оба груза движутся с одинаковыми по модулю ускоре-ниями и что Т1 = Т2 = Т. Выберем для груза 1 систему отсчета так, чтобы начало коорди-нат
совпадало с нижним концом наклонной плоскости, ось ОХ была направлена вверх вдоль плоскости, ось ОY – перпендикулярно к ней.
Согласно 2-му закону Ньютона, запишем уравнение движения груза 1 в проекциях на ось ОХ: Т1х + Nx + P1x + Fтр = m1*ax.
Учитывая, что Т1х = Т, Nx = 0, Р1х = – m1*g*sinα, Fтр х = Fтр = k*N, ах = –а, получим:
Т – m1*g*sinα – k*N = – m1*a. (1)
Для груза 2 выберем систему координат Х'O'Y' так, чтобы ось О'Y' была направлена вер-тикально вниз. В этой системе уравнение движения груза 2 имеет вид:
m2*g – T = m2*a. (2)
Решив относительно а систему уравнений (1) и (2), найдем:
а = (m2*g – k*N – m1*g*sinα)/(m2 – m1) (3)
В направлении оси OY ускорение тела равно нулю. Поэтому N – m1*g*cosα = 0, Откуда N = m1*g*cosα.
Подставив это значение в формулу (3), получим:
а = g*(m2 – m1*(sinα +k*cosα))/(m2 – m1) (4)
Вычислим а, приняв g = 10м/с^2
а = 10*(2 – 5*(0,5 + 0,1*0,866))/(-3) = 0,311м/с^2
Из формул (2) и (4) найдем модуль силы натяжения нити:
Т = (m1*m2*g*(1 + sinα + k*cosα)/(m2 – m1) = (100*(1,5 + 0,1*0,866)/(-3) = 52,9H.
Ответ: Ускорение равно 0,311м/с^2. Сила натяжения нити 52,9H.
3. Дано: m = 0,1кг; u =1м/с; ∆(m*v) =? α = 30º
Импульс шарика до столкновения с плоскостью Р1 = m*u*cos (90º – 30º)
Импульс шарика после удара с плоскостью Р2 = –m*u*cos (90º – 30º)
Изменение импульса составляет
∆Р = Р1 – Р2 = m*u*cos 60º – (–m*u*cos60º) = 2*m*u*cos60º = 0,1H*c.
Ответ: ∆Р =0,1H*c
1. (141). Материальная точка массой m=0,1 г колеблется согласно уравнению x=5sin20t (длина выражена в сантиметрах, время - в секундах). Определить максимальные значения возвращающей силы Fmax и кинетической энергии Tmax точки.
2. (159). Найти амплитуду и начальную фазу гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, данных уравнениями:
x1=4sin3,14t (см), x2=3 sin (3,14t + 3,14/2)(см). Написать уравнение результирующего колебания.
3. (208). Найти молярную массу M и массу m одной молекулы поваренной соли.
Отправлен: 26.01.2008, 22:52
Вопрос задала: Smilly (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Smilly!
1. Дано: x=5sin20t, m = 0,1г = 10^–4кг.
Из уравнения движения видим, что циклическая частота ω=20 1/с,
амплитуда А=5см=5*10^–2м.
Сила, под действием которой точка массы m совершает гармоническое колебание, равна
F =m*a
Ускорение точки a, совершающей колебание, равно
(d^2/dt^2)*x = –5*10^–2м*400/c^2*sin(20t).
Ускорение будет максимально при sin(20t) = –1. aмакс= 5*10^–2м*400/c^2 = 20м/с^2
Тогда максимальная сила Fмакс = m*aмакс =10^–4кг *20м/с^2= 0,002Н =2мH.
Полная энергия колеблющейся точки определяется уравнением:
W = ω^2/2*A^2*m =200/c^2*(5*10^–2м)^2*10^–4кг = 200/c^2*25*10^–4м^2*10^–4кг =
= 0,5*10^–4Дж.
2. Дано: А1 = 4см, А2 = 3см, φ1 = 0, φ2 = π/2
При сложении двух одинаково направленных гармонических колебаний одинаковой час-тоты (по условию ω =3,14) получается гармоническое колебание той же частоты с ампли-тудой А = √((А1)^2 + (А2)^2 + 2*А1*А2*cos(φ2 – φ1)) = √(16 + 9 + 0) = 5см.
Начальная фаза результирующего колебания определяется из уравнения:
tgφ = (А1*sinφ1 + А2*sinφ2)/( А1*cosφ1 + А2*cosφ2) = (0 + 3*1)/(4*1 + 0) = 3/4
φ = arctg 0,75 = 36,87º В радианах φ = 0,6435.
Уравнение результирующего колебания имеет вид: хрез = 5*sin(π*t + π/4,88) см.
3. Молярная масса поваренной соли (химическая формула NaCl) определяется так: µNaCl =µNa +µCl = 23 +35,45 = 58,45*10^–3 кг/моль.
Молярная масса, т.е. масса одного моля равна 58,45*10^–3 кг/моль. В моле содержится 6,02*10^23 молекул (NA –число Авогадро).
Значит масса одной молекулы поваренной соли равна:
µNaCl/NA = 58,45*10^–3/(6,02*10^23) = 9,7*10^–26 кг.
Помогите, пожалуйста с решение задач по молекулярной физике!!!
* - умножение
1. (220). Сосуд емкостью V=4 л содержит m0,6 г некоторого газа под давлением p=2 атм. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа.
2. (226). Определить молекулярную формулу аммиака (азот, водород), если при давлении 780 мм рт. ст. и температуре 20 градусов по цельсия его плотность равна 0,736 кг/м*м*м.
3. (245). Определить работу A2 изотермическогосжатия газа, совершавшего цикл Карко(?????), КПД которого N=,4, если работа A1 изотермического расширения равна 8 Дж.
Отправлен: 26.01.2008, 23:01
Вопрос задала: Smilly (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Smilly!
1. Дано: V=4л = 4*10^–3м^3, m = 0,6г = 0,610^–3кг, р = 2атм = 2*1,01325*10^5H/м^2
Табличные данные: R = 8,31 Дж/(моль*К)
Средняя квадратичная скорость молекул газа определяется по формуле: = √(3*R*T/µ), (1) где T – абсолютная температура, R – универсальная газовая, µ – молярная масса.
Запишем уравнение Клапейрона – Менделеева: p*V = m*R*T/µ. Найдем из него отноше-ние T/µ = (p*V)/(m*R). Подставив это отношение в (1), получим: =√(3*p*V/m) =√(3*2*1,01325*10^5H/м^2*4*10^–3м^3/0,6*10^–3кг = √40,53*10^4 =
= 637м/с
Ответ: Средняя квадратичная скорость молекул газа равна 637 м/с.
1. От батареи, э.д.с которой равна 500 В, требуется передать энергию на расстояние l=2.5 км. Потребляемая мощность Р=10 кВт: Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов d=1.5 см.
Зарание большое спасибо! Очень помогли.
Отправлен: 27.01.2008, 01:24
Вопрос задала: Lenok (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 4)
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Lenok!
Прежде всего определяем сопротивление проводов. Есть формула: R = ρ*L/q, где ρ - объёмное сопротивление меди, L - длина проводов, q - площадь поперечного сечения провода. По стандарту всё должно выражаться в системе СИ, но в таком виде ею пользоваться неудобно - в ней ρ = 1.75*(10-7) делится на 10-6 и т.п. Но если длину L выражать в километрах, а площадь поперечного сечения q - в мм2, то получается удобный для запоминания вид: R = 17.5*L/q. При диаметре провода
15 мм q = (π/4)*152 = 176.7 мм2; поскольку L у нас 5 км (туда и обратно), R = 17.5*5/176.7 = 0.49515 Ом. Потери в проводах равны I2*R, мощность, отбираемая от батареи, равна E*I, уравнение баланса мощностей: E*I - I2*R = P (1), откуда получаем квадратное уравнение: I2 - I*(E/R) + P/R (2). Решение (2): I = (E/(2*R) (+-) √(E2 - 4*P*R)/(2*R). Оба корня положительны; поскольку требуется решение с мин
имальными потерями, берём перед корнем знак "-". После подстановки чисел: I = 20.413 А, а потери мощности в сети ΔP = I2*R = 206.3 Вт. Проверяем: мощность, отбираемая от батареи, равна E*I = 500*20.413 = 10206.3 Вт = 10000 Вт + 206.3 Вт.
Ответ отправил: SFResid (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 27.01.2008, 05:21
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович !!! Здравствуйте, Lenok! Дано: Э.Д.С. батареи = 500В, l = 2,5км = 2,5*10^3м, d=1,5см = 15 мм. Рпотр =10 кВт. Полная мощность Р, развиваемая батареей, определяется формулой: Р = ε^2/(R + r), где ε – Э.Д.С. батареи, R – сопротивление проводов, r – внутреннее сопротивление бата-реи. Если принять r = 0, то Р = ε^2/R. Найдем сопротивление проводов. R= (ρ*l)/S, здесь ρ – удельное электрическое сопротивление меди, l – длина проводов, S –
сечение проводов. Удельное электрическое сопротивление меди найдем из таблиц ρ = 0,0172 Ом*мм^2/м. Тогда R= (4*0,0172 Ом*мм^2/м*2,5*10^3м)/(π*225мм^2) = 172 Ом/(3,14*225) = 0,243 Ом. Р = (25*100^4B^2)/0,243 Ом = 1028,8 кВт. Потери составляют 1028,8 кВт – 10 кВт = 1018,8 кВт