Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1699
∙ повысить рейтинг »
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 524
∙ повысить рейтинг »
epimkin
Статус: Профессионал
Рейтинг: 492
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2759
Дата выхода:24.11.2020, 16:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:152 / 124
Вопросов / ответов:5 / 5

Консультация # 199630: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решить. Есть такое задание: И мой вариант: Буду очень благодарен з...
Консультация # 199631: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите с ИДЗ по дискретной математике. Вот само задание: Мой вариант: Зар...
Консультация # 199652: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: даны векторы a1 a2 a3 b . Показать, что векторы a1 a2 a3 образуют базис трехмерного пространства и найти координаты вектора в этом базисе a1 ={2; 1; 3}, a2={3; -1; 1}, a3={1; -1; -2}, b={7; 0; 7} ...
Консультация # 199653: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя): ...
Консультация # 199655: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Найти наименьшее и наибольшее значения функции двух переменных в данной замкнутой области z = x^2 + 4xy – y^2 – 5 в треугольнике, ограниченном осями Ох и Оу и прямой у = 2 – х. ...

Консультация # 199630:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решить.

Есть такое задание:



И мой вариант:



Буду очень благодарен за помощь.

Дата отправки: 16.11.2020, 21:08
Вопрос задал: amid (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, amid!

Областью определения бинарного отношения R∈A×B называется множество D(R) = {a∈A:∃b∈B,(a,b)∈R} (другими словами, множество всех элементов A, находящихся в отношении хотя бы с одним элементом B). В данном случае D(R) = {1,2,5,6}.

Областью значения бинарного отношения R∈A×B называется множество E(R) = {b∈B:∃a∈A,(a,b)∈R} (другими словами, множество всех элементов B, находящихся в отношении хотя бы с одним элементом A). В данном случае E(R) = {1,2,5,6}.

Бинарное отношение R∈A×A называется рефлексивным, если ∀a∈A (a,a)∈R. В данном случае все пары (1,1),...,(6,6) не принадлежат R, поэтому R - не рефлексивно.

Бинарное отношение R называется симметричным, если ∀(a,b)∈R: (b,a)∈R. В данном случ ае отношению R принадлежат пары (1,5) и (5,1), (1,6) и (6,1), (2,5) и (5,2), других пар нет, следовательно, R - симметрично.

Бинарное отношение R называется транзитивным, если ∀a,b,c∈A(a,b)∈R&(b,c)∈R⇒(a,c)∈R. В данном случае, например, пары (1,5) и (5,2) принадлежат R, но пара (1,2) не принадлежит R, следовательно, R - не транзитивно.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 23.11.2020, 19:45
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 199631:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите с ИДЗ по дискретной математике.

Вот само задание:



Мой вариант:



Заранее, огромное спасибо.

Дата отправки: 16.11.2020, 21:13
Вопрос задал: amid (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, amid!

Бинарное отношение f∈A×B называется отображением, если каждому элементу a∈A соответствует ровно один элемент b∈B. В данном случае множество A содержит пять элементов (от 1 до 5), причём элементу 1 соответствуют два элемента множества B (3 и 5), а элементу 4 не соответствует ни один, поэтому f не является отображением.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 23.11.2020, 19:51
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 199652:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

даны векторы a1 a2 a3 b . Показать, что векторы a1 a2 a3 образуют базис трехмерного пространства и найти координаты вектора в этом базисе

a1 ={2; 1; 3}, a2={3; -1; 1}, a3={1; -1; -2}, b={7; 0; 7}

Дата отправки: 19.11.2020, 10:29
Вопрос задал: Дмитрий (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, Дмитрий!

Векторы a1, a2, a3 образуют базис в том, и только в том случае, если они линейно независимы, то есть их линейная комбинация α1a1 + α2a2 + α3a3 равна 0 только при α123=0. Другими словами, векторы a1 = {x1, y1, z1}, a2 = {x2, y2, z2} и a3 = {x3, y3, z3} образуют базис, если линейная однородная система уравнений

имеет единственное решение α123=0. Это, в свою очередь возможно только если определитель системы

отличен от нуля (в противном случае система имеет бесконечно много решений).
В данном случае соответствующий определитель (составленный из координат векторов) равен

то есть векторы a1, a2, a3 действительно образуют базис.
Координаты вектора b = {xb, yb, zb} в этом базисе можно найти, решив соответствующую неоднородную систему

которая в данном случае имеет вид

Решение системы можно найти, например, методом Крамера, вычислив соответствующие определители:




то есть b = a1+2a2-a3.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 24.11.2020, 04:58
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 199653:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя):

Дата отправки: 19.11.2020, 10:37
Вопрос задал: Дмитрий (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Дмитрий!
Дана функция y(x) = (2·x2 - 5·x + 2) / (4·x2 - 7·x - 2)
Вычислить предел Limx→2 y(x)

Решение : При попытке просто подставить значение x = 2 в формулу предела мы получаем неопределённость
Limx→2 y(x) = 0 / 0

Разлагаем числитель и знаменатель на простые множители. Для этого решаем квадратные уравнения:
Для 2·x2 - 5·x + 2 = 0 :
Дискриминант D = b2 - 4·a·c = 52 - 4·2·2 = 25 - 16 = 9
Корни уравнения: x1,2 = (-b ± √D) / (2a) = (5 ± √9) / (2·2) = (5 ± 3) / 4
x1 = 2 ; x2 = 1/2
2·x2 - 5·x + 2 = 2·(x-2)·(x - 1/2) = (x-2)·(2x - 1)

Аналогично разлагаем знаменатель 4·x2 - 7·x - 2 = (4x+1)·(x-2)

Сокращаем дробь на множитель (x-2) и получаем
y(x) = (2·x2 - 5·x + 2) / (4·x2 - 7·x - 2) = [(x-2)·(2x - 1)] / [(4x+1)·(x-2)] = (2x - 1) / (4x+1)
Теперь предел легко вычисляется
Limx→2 y(x) = (2·2 - 1) / (4·2+1) = 3/9 = 1/3
Ответ : предел равен 1/3 .
Хорошая учебная статья по теме Вашего Вопроса "Пределы функций. Примеры решений" Ссылка

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 19.11.2020, 13:04

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 20.11.2020, 12:23

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +3 одобряю!

Консультация # 199655:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Найти наименьшее и наибольшее значения функции двух переменных в данной замкнутой области z = x^2 + 4xy – y^2 – 5 в треугольнике, ограниченном осями Ох и Оу и прямой у = 2 – х.

Дата отправки: 19.11.2020, 10:53
Вопрос задал: Дмитрий (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует epimkin (Профессионал):

Здравствуйте, Дмитрий!
У меня получилось так

Консультировал: epimkin (Профессионал)
Дата отправки: 22.11.2020, 17:02
Прикреплённый файл: посмотреть » [1.59 Mб]

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 22.11.2020, 17:09

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное