Консультация # 199630: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решить. Есть такое задание: И мой вариант: Буду очень благодарен з...Консультация # 199631: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите с ИДЗ по дискретной математике. Вот само задание: Мой вариант: Зар...Консультация # 199652: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: даны векторы a1 a2 a3 b . Показать, что векторы a1 a2 a3 образуют базис трехмерного пространства и найти координаты вектора в этом базисе a1 ={2; 1; 3}, a2={3; -1; 1}, a3={1; -1; -2}, b={7; 0; 7} ...Консультация # 199653: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя): ...Консультация # 199655: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Найти наименьшее и наибольшее значения функции двух переменных в данной замкнутой области z = x^2 + 4xy – y^2 – 5 в треугольнике, ограниченном осями Ох и Оу и прямой у = 2 – х. ...
Областью определения бинарного отношения R∈A×B называется множество D(R) = {a∈A:∃b∈B,(a,b)∈R} (другими словами, множество всех элементов A, находящихся в отношении хотя бы с одним элементом B). В данном случае D(R) = {1,2,5,6}.
Областью значения бинарного отношения R∈A×B называется множество E(R) = {b∈B:∃a∈A,(a,b)∈R} (другими словами, множество всех элементов B, находящихся в отношении хотя бы с одним элементом A). В данном случае E(R) = {1,2,5,6}.
Бинарное отношение R∈A×A называется рефлексивным, если ∀a∈A (a,a)∈R. В данном случае все пары (1,1),...,(6,6) не принадлежат R, поэтому R - не рефлексивно.
Бинарное отношение R называется симметричным, если ∀(a,b)∈R: (b,a)∈R. В данном случ
ае отношению R принадлежат пары (1,5) и (5,1), (1,6) и (6,1), (2,5) и (5,2), других пар нет, следовательно, R - симметрично.
Бинарное отношение R называется транзитивным, если ∀a,b,c∈A(a,b)∈R&(b,c)∈R⇒(a,c)∈R. В данном случае, например, пары (1,5) и (5,2) принадлежат R, но пара (1,2) не принадлежит R, следовательно, R - не транзитивно.
Бинарное отношение f∈A×B называется отображением, если каждому элементу a∈A соответствует ровно один элемент b∈B. В данном случае множество A содержит пять элементов (от 1 до 5), причём элементу 1 соответствуют два элемента множества B (3 и 5), а элементу 4 не соответствует ни один, поэтому f не является отображением.
Векторы a1, a2, a3 образуют базис в том, и только в том случае, если они линейно независимы, то есть их линейная комбинация α1a1 + α2a2 + α3a3 равна 0 только при α1=α2=α3=0. Другими словами, векторы a1 = {x1, y1, z1}, a2 = {x2, y2, z2} и a3 = {x3, y3, z3} образуют базис, если линейная однородная система уравнений
имеет единственное решение α1=α2=α3=0. Это, в свою очередь возможно только если определитель системы
отличен от нуля (в противном случае система имеет бесконечно много решений). В данном случае соответствующий определитель (составленный из координат векторов) равен
то есть векторы a1, a2, a3 действительно образуют базис. Координаты вектора b = {xb, yb, zb} в этом базисе можно найти, решив соответствующую неоднородную систему
которая в данном случае имеет вид
Решение системы можно найти, например, методом Крамера, вычислив соответствующие определители:
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Найти наименьшее и наибольшее значения функции двух переменных в данной замкнутой области z = x^2 + 4xy – y^2 – 5 в треугольнике, ограниченном осями Ох и Оу и прямой у = 2 – х.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!