Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1176
∙ повысить рейтинг »
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 841
∙ повысить рейтинг »
epimkin
Статус: Специалист
Рейтинг: 308
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2743
Дата выхода:02.11.2020, 15:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:148 / 124
Вопросов / ответов:7 / 7

Консультация # 199447: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Задание №1 Решить систему по правилу Крамера (Новые задания) ...
Консультация # 199448: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Задание № 2 Решить систему из №1 методом Гаусса Желательно подробное решение)...
Консультация # 199449: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Задание № 3 Найти скалярное произведение a*b . (Желате льно подробное решение) ...
Консультация # 199450: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Задание №4 Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b . ...
Консультация # 199451: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Задание №5 (Прикрепленный файл) ...
Консультация # 199452: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующ ий вопрос: Задание №6 (прикрепленный файл) ...
Консультация # 199453: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Задание №7 Вычислить объем тетраэдра ...

Консультация # 199447:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Задание №1 Решить систему по правилу Крамера (Новые задания)

Дата отправки: 28.10.2020, 13:16
Вопрос задал: alekseyslobodyanyuk20003 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, alekseyslobodyanyuk20003!

Решение системы линейных уравнений

по правилу Крамера производится следующим образом: вычисляем определитель системы

если он равен нулю, то система не имеет решения (либо имеет бесконечно много решений), в противном случае вычисляем определители

(полученные заменой соответствующего столбца определителя системы столбцом свободных членов) и решением системы будет x1 = Δ1, x2 = Δ2, x3 = Δ3.
В данном случае для системы

имеем

то есть система имеет имеет решение. Тогда

и x1 = -464/(-58) = 8, x2 = -232/(-58) = 4, x3 = -116/(-58) = 2 - решение системы.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 01.11.2020, 08:33
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!

Консультация # 199448:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Задание № 2 Решить систему из №1 методом Гаусса

Желательно подробное решение)

Дата отправки: 28.10.2020, 13:18
Вопрос задал: alekseyslobodyanyuk20003 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, alekseyslobodyanyuk20003!

Запишем расширенную матрицу систему (включающую столбец свободных членов):

Разделим первую строку на элемент первого столбца (1) и вычтем из всех последующих, домножив на соответствующие элементы первого столбца (2 и 3), что позволит обнулить их:

Повторим для второй строки (разделив её на 7 и вычтя из третьей строки, домножив на 4):

Третью строку просто разделим на соответствующий элемент (-58/7):

Получаем верхнюю треугольную матрицу (в которой все элементы ниже главной диагонали равны нулю). Теперь проделываем аналогичные операции "в обратном порядке" (снизу вверх): вычитаем третью строку из остальных, домножив соответственно на -10/7 и 3 (чтобы обнулить остальные элементы третьего столбца):

затем вычитаем вторую строку из первой, домножив на -2:

Получаем единичную матрицу и столбец свободных членов, элементы которого являются решением системы:

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 01.11.2020, 11:16

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 01.11.2020, 11:37

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 199449:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Задание № 3 Найти скалярное произведение a*b .
(Желательно подробное решение)

Дата отправки: 28.10.2020, 13:20
Вопрос задал: alekseyslobodyanyuk20003 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, alekseyslobodyanyuk20003!

Перемножаем вектора по тем же правилам, что и многочлены (раскрывая скобки и вынося коэффициенты наружу):

Далее используем свойство скалярного произведения векторов:

и в частности

В данном случае

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 01.11.2020, 15:41

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 01.11.2020, 21:06

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!

Консультация # 199450:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Задание №4 Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b .

Дата отправки: 28.10.2020, 13:21
Вопрос задал: alekseyslobodyanyuk20003 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, alekseyslobodyanyuk20003!

Площадь построенного на векторах параллелограмма численно равна модулю векторного произведения этих векторов. При вычисления векторного произведения воспользуемся теми же правилами (раскрытие скобок, вынос коэффициентов за скобки), что и для скалярного произведения:

Далее используем свойства векторного произведения:

(в отличие от скалярного произведения, векторное меняет знак при перестановке множителей)
и

в частности,

Следовательно,

и

- искомая площадь параллелограмма

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 02.11.2020, 07:22

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 02.11.2020, 10:17

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 199451:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Задание №5 (Прикрепленный файл)

Дата отправки: 28.10.2020, 13:22
Вопрос задал: alekseyslobodyanyuk20003 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, alekseyslobodyanyuk20003!

Координаты точки, являющейся серединой отрезка, равны среднему арифметическому координат его концов: M(-1.5, 3.5, -1.5) и N(1,- 4, 0). Найдём координаты соответствующих векторов:

Из сравнения координат видно, что

следовательно, вектора коллинеарны (и сонаправлены).

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 02.11.2020, 07:37
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 199452:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Задание №6 (прикрепленный файл)

Дата отправки: 28.10.2020, 13:23
Вопрос задал: alekseyslobodyanyuk20003 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, alekseyslobodyanyuk20003!

В общем случае три вектора компланарны (лежат в одной плоскости) тогда и только тогда, когда их смешанное произведение равно нулю. Однако, в данном случае видно, что третий вектор является линейной комбинацией первых двух, то есть лежит с ними в одной плоскости. следовательно, вектора компланарны.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 02.11.2020, 07:48

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 02.11.2020, 10:16

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 199453:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Задание №7 Вычислить объем тетраэдра

Дата отправки: 28.10.2020, 13:25
Вопрос задал: alekseyslobodyanyuk20003 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, alekseyslobodyanyuk20003!

Объём параллелепипеда, построенного на трёх векторах с общим началом, будет равен модулю их смешанного произведения, объём же построенного на этих же векторах тетраэдра будет в шесть раз меньше. Взяв, например, вектора

найдём их смешанное произведение:

тогда объём тетраэдра составит V = |-300|/6 = 50.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 02.11.2020, 08:36

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 02.11.2020, 10:15

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное