Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1372
∙ повысить рейтинг »
Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 813
∙ повысить рейтинг »
epimkin
Статус: Специалист
Рейтинг: 331
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2746
Дата выхода:08.11.2020, 10:15
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:150 / 124
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 199493: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Найти модуль разности векторов |a - b| и косинус угла α между векторам а и b. Ответ округлить до двух значащих цифр. Сделать рисунок. ...

Консультация # 199493:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Найти модуль разности векторов |a - b| и косинус угла α между векторам а и b. Ответ округлить до двух значащих цифр.
Сделать рисунок.

Дата отправки: 03.11.2020, 09:52
Вопрос задал: Lina (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Lina!
Дано : График с 2мя векторами a и b .
Вычислить модуль разности векторов |a - b| и косинус угла α между векторам а и b.

Решение : На Вашем графике видно, что вектор a начинается в точке (1 ; 1) и заканчивается в точке (3 ; 6), то есть имеет координаты {3-1 ; 6-1} = {2 ; 5}.
Аналогично, вектор b с началом в точке (3 ; 2) и концом в точке (7 ; 4) имеет координаты {7-3, 4-2} = {4, 2} .

Тогда разность этих векторов a - b = {2 ; 5} - {4, 2} = {-2, 3}
А модуль разности |a - b| = √[(-2)2 + 32] = √(4 + 9) = √13 ≈ 3,6

Поскольку скалярным произведением 2х векторов a и b является скалярная величина, равная произведению модулей этих векторов, умноженного на косинус угла м-ду ними:
a·b = |a|·| b|·cos(α )
то искомый косинус угла α между векторам а и b будет равен
cos(α) = a·b / (|a|·| b|) ~ 0,75

Ваше решение (опубликованное в минифоруме) верно. Я проверил его в вычислителе Маткад (ссылка) . Скриншот прилагаю ниже.

Ответ : модуль разности векторов ≈ 3,6 ; косинус угла м-ду векторам ≈ 0,75

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 05.11.2020, 15:16

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 05.11.2020, 16:21

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное