Консультация # 199493: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Найти модуль разности векторов |a - b| и косинус угла α между векторам а и b. Ответ округлить до двух значащих цифр. Сделать рисунок. ...
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Найти модуль разности векторов |a - b| и косинус угла α между векторам а и b. Ответ округлить до двух значащих цифр. Сделать рисунок.
Здравствуйте, Lina! Дано : График с 2мя векторами a→ и b→ . Вычислить модуль разности векторов |a - b| и косинус угла α между векторам а и b.
Решение : На Вашем графике видно, что вектор a→ начинается в точке (1 ; 1) и заканчивается в точке (3 ; 6), то есть имеет координаты {3-1 ; 6-1} = {2 ; 5}. Аналогично, вектор b→ с началом в точке (3 ; 2) и концом в точке (7 ; 4) имеет координаты {7-3, 4-2} =
{4, 2} .
Тогда разность этих векторов a - b = {2 ; 5} - {4, 2} = {-2, 3} А модуль разности |a - b| = √[(-2)2 + 32] = √(4 + 9) = √13 ≈ 3,6
Поскольку скалярным произведением 2х векторов a и b является скалярная величина, равная произведению модулей этих векторов, умноженного на косинус угла м-ду ними: a·b = |a|·| b|·cos(α ) то искомый косинус угла α между векторам а и b будет равен cos(α)
= a·b / (|a|·| b|) ~ 0,75
Ваше решение (опубликованное в минифоруме) верно. Я проверил его в вычислителе Маткад (ссылка) . Скриншот прилагаю ниже.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!