Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Ноябрь 2020   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1692
∙ повысить рейтинг » 		Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 499
∙ повысить рейтинг » 		epimkin
Статус: Специалист
Рейтинг: 493
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2758
Дата выхода:23.11.2020, 16:15
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:152 / 124
Вопросов / ответов:3 / 3

Консультация # 199639: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Найти область сходимости ряда: (x^n)/(n^2+n)...
Консультация # 199644: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Даны вершины треугольника AВС. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и АС в общем виде и их угловые ко-эффициенты; 3) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01; 4) уравнение высоты СD и ее длину; 5) уравнение окружно-сти, для которой высота СD есть диаметр: А(-4; 1),...
Консультация # 199645: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: (вопрос на фото) ...

Консультация # 199639:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Найти область сходимости ряда:
(x^n)/(n^2+n)

Дата отправки: 18.11.2020, 09:11
Вопрос задал: lyskov.kirill (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, lyskov.kirill!

Воспользуемся признаком Даламбера: для степенного ряда

радиус сходимости определяется выражением

то есть ряд сходится при |x-x0| < R, расходится при |x-x0| > R, при |x-x0| = R ряд может как сходиться, так и расходиться.
В данном случае

и

Отсюда |x|<1, то есть ряд сходится при -1<x<1. Исследуем сходимость ряда на границе. При x = 1 имеем ряд

который, очевидно, сходится, так как степенной ряд вида

сходится при всех a > 1. При x = -1 имеем знакочередующийся ряд

который является сходящимся по признаку Лейбница (последовательность его членов монотонно убывает и стремится к нулю). Следовательно, исходный ряд сходится на интервале [-1, 1].

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 23.11.2020, 04:02
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 199644:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Даны вершины треугольника AВС. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и АС в общем виде и их угловые ко-эффициенты; 3) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01; 4) уравнение высоты СD и ее длину; 5) уравнение окружно-сти, для которой высота СD есть диаметр:

А(-4; 1), В(8; -8), С(6; 6)

Дата отправки: 18.11.2020, 12:31
Вопрос задал: Дмитрий (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Дмитрий!
Условие : Координаты вершин треугольника : Xa = -4 ; Xb = 8 ; Xc =6 ; Ya = 1 ; Yb = -8 ; Yc =6 .
Вычислить длину стороны АВ ; уравнения сторон АВ и АС в общем виде и их угловые коэффициенты;
внутренний угол А в радианах; Уравнение высоты СD и её длину;
уравнение окружности, для которой высота СD есть диаметр.

Решение : В школе нас учили : Уравнение прямой на декартовой плоскости xOy :
y(x) = k·x + b , где k - угловой коэффициент прямой (тангенс угла наклона прямой к оси Ox ; b - смещение прямой над центром начала координат.
Получить эти параметры прямой, проходящей ч-з 2 заданные точки с координатами (Xa ; Ya) и (Xb ; Yb) можно по формулам :
k = (Ya - Yb) / (Xa - Xb) ; b = Ya - k·Xa либо b = Yb - k·Xb
Для вычислений Вы можете использовать Windows-калькулятор, Excel , Онлайн-решатели… Я люблю вычислять в приложении Маткад (сс ылка) . Маткад работает быстро и избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом и график Ваших фигур для наглядности.

Ответ : Длина стороны АВ равна 15 ;
Уравнение стороны АВ : Yab = -0,75·x - 2 ; её угловой коэффициент равен -0,75 .
Уравнение стороны АС : Yac = 0,5·x +3 ; её угловой коэффициент равен 0,5 .
Внутренний угол А равен 1,11 радиан (63°);
Уравнение высоты СD : Ycd = 1,333·x - 2 ; её длина равна 10.
Уравнение окружности вокруг СD : Yok = 2 ± √[25 - (x - 3)2]
Если что-то непонятно, задавайте вопросы в мини-форуме.

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 18.11.2020, 16:46

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 18.11.2020, 17:14
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!

Консультация # 199645:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

(вопрос на фото)

Дата отправки: 18.11.2020, 12:39
Вопрос задал: Дмитрий (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, Дмитрий!

1) Вычислим вектора:

тогда

2) Угол между векторами определяется выражением

откуда ∠A = arccos 0.416 ≈ 65º.
3) Если точки C и M(x, y, z) принадлежат плоскости, а вектор AB перпендикулярен ей, то

и

В данном случае CM = (x-4, y-5, z-4), AB = (5, 1, 0) и

то есть уравнение плоскости - 5x + y - 25 = 0.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 23.11.2020, 04:25
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное