Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Октябрь 2020   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 933
∙ повысить рейтинг » 		Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 692
∙ повысить рейтинг » 		Gluck
Статус: 3-й класс
Рейтинг: 191
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2733
Дата выхода:21.10.2020, 04:15
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:147 / 125
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 199313: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Точка D — середина медианы треугольника ABC, проведённой из вершины A, точка E — середина отрезка CD. Найдите длину отрезка BC, если AB=9, AC=72–√ и AD⊥BE. Нужно решать через вектора, помогите пожалуйста(( ...

Консультация # 199313:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Точка D — середина медианы треугольника ABC, проведённой из вершины A, точка E — середина отрезка CD. Найдите длину отрезка BC, если AB=9, AC=72–√ и AD⊥BE.
Нужно решать через вектора, помогите пожалуйста((


Дата отправки: 14.10.2020, 04:04
Вопрос задал: goldelox (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, goldelox!
Условие : В треугольнике ABC сторона AB=9, AC=7√2 , Отрезок AD ⊥ BE .
Вычислить длину стороны BC , и притом "Нужно решать через вектора".

Решение ч-з угловые коэффициенты прямых из школьной математики было бы попроще. Однако, учитывая "Нужно решать через вектора", свяжем Условие "AD ⊥ BE" со свойством скалярного произведения векторов AD→ и BE→ :
AD→·BE→ = |AD|·|BE|·cos(α)
в котором угол α = 90° м-ду нашими перпенди-векторами AD→ и BE→ , и поэтому cos(α) = 0.
Разложим вектора на их ортогональные проекции на оси коодинат xOy и получим уравнение
AD→·BE→ = ADx·BEx + ADy·BEy = 0

Треугольник ABC тоже поместим на координатную плоскос ть , точку A - в начало координат.
У меня уже не хватает моих старых мозгов решать всё вручную на бумажке. Поэтому я вычисляю и строю графики в приложении Маткад (ссылка) . Маткад работает быстро и избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Ответ : длина стороны BC равна 16 .
Если Вам что-то непонятно или нужно расписать какие-то действия подробнее по шагам, задавайте вопросы в минифоруме. smile

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 19.10.2020, 15:34

5
Спасибо вам огромное!
-----
Дата оценки: 19.10.2020, 16:02
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное