Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Профессор
Рейтинг: 116
∙ повысить рейтинг »
Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Советник
Рейтинг: 68
∙ повысить рейтинг »
CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 55
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2577
Дата выхода:24.10.2019, 12:15
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:112 / 104
Вопросов / ответов:1 / 2

Консультация # 196724: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Постройте график функции y=|x^2-|x|+4|...

Консультация # 196724:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Постройте график функции y=|x^2-|x|+4|

Дата отправки: 19.10.2019, 11:49
Вопрос задал: pilot (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, pilot!
Дано : y(x) = |x2 - |x| + 4|

Решение : Вычисления и графики удобно делать в бесплатном приложении ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad . Маткад вычисляет всё быстро и страхует от ошибок типа "человеческий фактор". Маткад-скриншот прилагаю.

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 19.10.2019, 18:30

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 22.10.2019, 18:18

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал):

Здравствуйте, pilot!

Поставленная перед Вами задача заключается в том, чтобы из графика функции y=x2, используя некоторые преобразования, получить график функции y=|x2-|x|+4|. О преобразованиях графиков рассказывается, например, на страницах 128 -- 142 пособия [1].

Этапы построения графика для Вашего случая перечислены ниже.

1. Строим график функции y=x2.

2. Чтобы из графика функции y=x2 получить график функции y=x2-x+4, преобразуем квадратный трёхчлен так:

x2-x+4=(x2-x)+4=(x2-2*x*1/2+(1/2)2)-1/4+16/4=(x-1/4)2+15/4.

Значит, график функции y=x2-x+4 получается из графика функции y=x2 при параллельном переносе, или сдвиге, при котором вершина параболы из начала координат переходит в точку (1/4, 15/4).

3. Чтобы из графика функции y=x2-x+4 получить график функции y=x< sup>2-|x|+4, выполним такое преобразование: x2-|x|+4=|x|2-|x|+4. Значит, график функции y=x2-|x|+4 получается из графика функции y=x2-x+4, если сохранить без изменения часть графика, расположенную в правой координатной полуплоскости, и зеркально отразить её относительно оси ординат (при этом часть графика, расположенную в левой координатной полуплоскости, нужно отбросить).

4. Все точки графика функции y=x2-|x|+4 расположены в верхней координатной полуплоскости. Значит, график функции y=|x2-|x|+4| совпадает с ним.

Соответствующие графики показаны в прикреплённом файле.

Литература
1. Зайцев В. В., Рыжков В. В., Сканави М. И. Элементарная математика. Повторительный курс. -- М.: Наука, 1974. -- 592 с.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал)
Дата отправки: 20.10.2019, 09:33
Прикреплённый файл: посмотреть » [79.4 кб]

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 22.10.2019, 18:17

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +3 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное