Решение : Вычисления и графики удобно делать в бесплатном приложении ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad . Маткад вычисляет всё быстро и страхует от ошибок типа "человеческий фактор". Маткад-скриншот прилагаю.
Поставленная перед Вами задача заключается в том, чтобы из графика функции y=x2, используя некоторые преобразования, получить график функции y=|x2-|x|+4|. О преобразованиях графиков рассказывается, например, на страницах 128 -- 142 пособия [1].
Этапы построения графика для Вашего случая перечислены ниже.
1. Строим график функции y=x2.
2. Чтобы из графика функции y=x2 получить график функции
y=x2-x+4, преобразуем квадратный трёхчлен так:
Значит, график функции y=x2-x+4 получается из графика функции y=x2 при параллельном переносе, или сдвиге, при котором вершина параболы из начала координат переходит в точку (1/4, 15/4).
3. Чтобы из графика функции y=x2-x+4 получить график функции y=x<
sup>2-|x|+4, выполним такое преобразование: x2-|x|+4=|x|2-|x|+4. Значит, график функции y=x2-|x|+4 получается из графика функции y=x2-x+4, если сохранить без изменения часть графика, расположенную в правой координатной полуплоскости, и зеркально отразить её относительно оси ординат (при этом часть графика, расположенную в левой координатной полуплоскости, нужно отбросить).
4. Все точки графика функции y=x2-|x|+4 расположены в верхней
координатной полуплоскости. Значит, график функции y=|x2-|x|+4| совпадает с ним.
Соответствующие графики показаны в прикреплённом файле.
Литература 1. Зайцев В. В., Рыжков В. В., Сканави М. И. Элементарная математика. Повторительный курс. -- М.: Наука, 1974. -- 592 с.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!