Консультация # 196685: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Радиусы окружностей равны 119 и 7, а расстояние между их центрами равно 130.Некоторая прямая касается окружностей в точках A и B.Найдите AB....Консультация # 196686: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Окружности с
центрами P и Q пересекаются в точках A и B; при этом угол APB=60,угол AQB=30. Найдите радиусы окружности, если PQ=a...
В прикреплённом файле находится решение Вашей задачи, сформулированной в общем виде, которое я заимствовал здесь. В Вашем случае Тогда искомое расстояние
составляет
Возможны два случая: в первом случае точки и расположены по разные стороны от прямой во втором случае -- по одну сторону. Эти случаи изображены соответственно на верхнем и нижнем рисунках в прикреплённом файле.
Случай 1
Обозначим через точку пересечения отрезков и В силу симметрии относительно прямой точка делит отрезок пополам. Угол имеет величину Отрезки и взаимно перпендикулярны.
Обозначим В треугольнике по теореме косинусов
В прямоугольном треугольнике
В прямоугольном треугольнике
[1, с. 107].
Исходя из формул (2) и (3), получим
Подставляя выражение для в формулу (1), получим
Случай 2
Действуя аналогично рассмотренному выше, получим
Литература 1. Цыпкин А. Г., Цыпкин Г. Г. Математические формулы. -- М.: Наука, 1985. -- 128 с.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!