Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Советник
Рейтинг: 5960
∙ повысить рейтинг »
kovalenina
Статус: 6-й класс
Рейтинг: 1215
∙ повысить рейтинг »
Михаил Александров
Статус: Профессионал
Рейтинг: 634
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2473
Дата выхода:20.04.2019, 19:45
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:98 / 93
Вопросов / ответов:4 / 4

Консультация # 195252: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Найти grad U(A) и производную Ua(A) в точке A(0.9;0.5;0.7) по направлению вектора a(4;3;3) функции U = 4x9 + 4y5 + 3z6 + 2x9y4z7 + 5arcctg(x4y4z3)...
Консультация # 195253: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Составить уравнения касательной плоскости и нормали к графику функции Z = 3x2 - 6y2 - xy - 3x + 7y - 3 в точке M(-4;-8;-415); ...
Консультация # 195254: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Найти экстремум функции Z = -6x2 + y2 + 6xy + 7x - y - 6 ...
Консультация # 195255: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Вычислить интегралы 1. 2. 3. ...

Консультация # 195252:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Найти grad U(A) и производную Ua(A) в точке A(0.9;0.5;0.7)
по направлению вектора a(4;3;3) функции
U = 4x9 + 4y5 + 3z6 + 2x9y4z7 + 5arcctg(x4y4z3)

Дата отправки: 15.04.2019, 19:35
Вопрос задал: mustang289 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник):

Здравствуйте, mustang289!




Заданную функцию я продифференцировал с использованием онлайн-калькулятора http://math24.biz/partial_derivative. Значения частных производных в точке я вычислил с использованием MS Excel (прикреплённый файл).

-- градиент заданной функции в точке A.


-- направляющие косинусы вектора координаты единичного вектора направления.


-- производная заданной функции по направлению вектора в точке

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 17.04.2019, 12:05
Прикреплённый файл: посмотреть » [14.0 кб]
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 195253:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Составить уравнения касательной плоскости и нормали к графику функции

Z = 3x2 - 6y2 - xy - 3x + 7y - 3
в точке
M(-4;-8;-415);

Дата отправки: 15.04.2019, 19:36
Вопрос задал: mustang289 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник):

Здравствуйте, mustang289!

Для вывода воспользуемся уравнениями касательной плоскости


и нормали

к поверхности в точке в общем виде [1, с. 440]. Получим




-- уравнение касательной плоскости к графику заданной функции в точке


-- уравнение нормали к графику заданной функции в точке


Литература.
1. Математика для инженеров. В 2 т. Т. 1 / С. А. Минюк, Н. С. Берёзкина, А. В. Метельский. -- Минск : Элайда, 2006. -- 560 с.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 17.04.2019, 14:33
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 195254:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Найти экстремум функции

Z = -6x2 + y2 + 6xy + 7x - y - 6

Дата отправки: 15.04.2019, 19:36
Вопрос задал: mustang289 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник):

Здравствуйте, mustang289!

Дифференцируя заданную функцию по двум переменным, получим


Из необходимого условия экстремума функции двух переменных получим
-- стационарная точка.


Вычислим частные производные второго порядка.

Получили, что значения частных производных второго порядка не зависят от координат. При этом


Значит, заданная функция не имеет экстремума [1, с. 302].

Литература
1. Баранова Е., Васильева Н., Федотов В. Практическое пособие по высшей математике. Типовые расчёты. -- СПб.: Питер, 2013. -- 400 с.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 17.04.2019, 15:14
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 195255:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Вычислить интегралы
1.
2.
3.

Дата отправки: 15.04.2019, 19:37
Вопрос задал: mustang289 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник):

Здравствуйте, mustang289!

Рассмотрим второй интеграл. Поскольку


постольку

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 17.04.2019, 17:21
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное