RFpro.ru: Консультации по математике
| РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Лучшие эксперты в разделе
∙ Математика
Консультация # 195120: Здравствуйте! У меня возникли сложности с этой задачей: В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит квадрат со стороной а. Ребро SA перпендикулярно плоскости основания и равно h. Через вершину А параллельно диагонали основания BD проведено сечение, которое делит ребро SC в отношении 2:1, считая от вершины S. Найдите площадь сечения.... Консультация # 195175: Здравствуйте! Помогите , пжл, с решением: Найти объем тела образованного вращением фигуры ограниченной между линиями y=sin x, y=0, x=0, x=π вокруг прямой y=-1 с помощью определенного интеграла. Я ЗНАЮ КАК ЭТО ДЕЛАТЬ ВОКРУГ ОСИ ОХ И ОУ, НО ВОКРУГ ПРЯМОЙ У=-1 НЕ ЗНАЮ КАК. ... Консультация # 195176: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Найти длину дуги кривой (x/2)2/3+y2/3=a2/3 , a>0 с помощью определенного интеграла. ЕСЛИ БЫ БЫЛА ЗАДАНА АСТЕРОИДА x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3) , a>0 Я БЫ СДЕЛАЛ САМ, НО ТУТ НЕ ЗНАЮ КАК ПОСКОЛЬКУ КОЭФФИЦИЕНТ 1/2 ПРИ Х МЕШАЕТ И У МЕНЯ НЕ ПОЛУЧАЕ... Консультация # 195177: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: С помощью двойного интеграла вычислить обьем тела, ограниченного поверхностями: параболоидом вращения z=x2+y2 и плоскостями z=0, y=1, y=2x, y=6-x ... Консультация # 195178: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Необходимо провести полное исследование функции y=x3/(4-x2) и построить её график ... Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Дата отправки: 03.04.2019, 19:28 Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник): Здравствуйте, lk!
Здравствуйте! У меня возникли сложности с этой задачей:
Дата отправки: 04.04.2019, 13:37 Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник): Здравствуйте, breeze255245!  Вычислим, в каком отношении точка G делит отрезок [SC]. По теореме Менелая, применённой к треугольнику CSF, имеем |CE|/|ES|*|SG|/|GF|*|FA|/|AC|=1/2*|SG|/|GF|*1/2=1, |SG|/|GF|=4/1. Тогда |SG|/|SF|=4/5. В силу перпендикулярности прямых (AE) и (BD) площадь полученного сечения П=1/2*|AE|*|HI|. В треугольнике ACD |AC|=a*√2. В треугольнике ACS |SC|=√((a*√2)2+h2)=√(2*a2+h2), cos(∠SCA)=|AC|/|SC|=a*√2/√(2*a2+h2), |CE|=1/3*|SC|=1/3*√(2*a2+h2). В треугольнике ACE |AE|2=|AC|2+|CE|2-2*|AC|*|CE|*cos(∠SCA)=2*a2+1/9*(2*a2+h2)-2*a*√2*1/3*√(2*a2+h2)*a*√2/√(2*a2+h2)= =2*a2+2/9*a2+1/9*h2-4/3*a2=8/9*a2+1/9*h2, |AE|=1/3*√(8*a2+h2). Из подобия треугольников SBD и SHI получим, что |HI|/|BD|=|SG|/|SF|=4/5, |HI|=4/5*|BD|=4/5*a*√2. Следовательно, искомая площадь сечения составляет П=1/2*|AE|*|HI|=1/2*1/3*√(8*a2+h2)*4/5*a*√2=2/15*√(2*a2*(8*a2+h2)) (ед. площади).
Здравствуйте! Помогите , пжл, с решением:
Дата отправки: 08.04.2019, 15:58 Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник): Здравствуйте, lana-gona!    (ед. объёма).
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Дата отправки: 08.04.2019, 16:00 Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник): Здравствуйте, lana-gona!  Положим  Тогда       (ед. длины).(Здесь мы учли, что  )
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Дата отправки: 08.04.2019, 16:03 Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник): Здравствуйте, lana-gona!  Рисунок области интегрирования -- треугольника ABC -- показан ниже.  Из рисунка видно, что при 1≤y≤4 выполняется двойное неравенство y/2≤x≤6-y. Тогда, в соответствии с известной формулой для вычисления объёма, имеем      (ед. объёма).
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Дата отправки: 08.04.2019, 17:32 Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник): Здравствуйте, Evgeny20!  постольку функция нечётная. Её график симметричен относительно начала координат. Поэтому проведём дальнейшее исследование функции при неотрицательных значениях аргумента, а потом обобщим полученные результаты на отрицательные. Функция непрерывна на своей области определения. При этом  Значит, в точке функция имеет бесконечный разрыв. Прямая  является вертикальной асимптотой графика функции. Поскольку  постольку прямая, задаваемая уравнением  -- наклонная асимптота графика
функции.Вычислим первую производную функции.  Первая производная имеет ту же область определения, что и сама функция; при этом она положительна при  отрицательна при  равна нулю при  и  С учётом нечё
тности функции приходим к выводу, что точка не является точкой экстремума, в точке  функция имеет локальный максимум, в точке  -- локальный минимум. Значение функции в точке локального максимума На положительной полуоси функция возрастает при  и  убывает при  Вычислим вторую производную функции.   Вторая производная равна нулю при (это точка перегиба графика функции), на поло
жительной полуоси принимает положительные значения при  (при этом график функции направлен выпуклостью вниз), отрицательные значения при  (при этом график функции направлен выпуклостью вверх).Полученных данных достаточно, чтобы Вы могли построить график функции. Вам в помощь график, построенный на ресурсе в Интернете, показанный здесь. На нём изображена часть графика функции, расположена в правой координатной полуплоскости. Когда будете использовать этот график, обратите внимание, что на нём в целях наглядности масштабы по осям выбраны разными. Наклонная асимптота графика функции показана красным цветом. Рекомендую Вам при построении своего графика показать на нём вертикальные асимптоты 
Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам
главная страница
|
стать участником
|
получить консультацию
|
смещена на одну единицу вниз относительно оси 
Тогда 
требуется вычислить объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями 
вокруг оси 
в которых знаменатель равен нулю.
то 
значит, график функции пересекает ось ординат в начале координат. Других точек пересечения с координатными осями у графика функции нет.| В избранное | ||
