Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Апрель 2019   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 5142
∙ повысить рейтинг » 		Михаил Александров
Статус: Профессионал
Рейтинг: 560
∙ повысить рейтинг » 		epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 186
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2462
Дата выхода:08.04.2019, 16:45
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:97 / 91
Вопросов / ответов:2 / 2

Консультация # 195110: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу помочь с решением: 1)Найдите все значения параметра , а при каждом из которых система уравнений ax^2+ay^2-(2a-5)x+1+2ay=0 x^2+y=xy+x имеет ровно четыре различных решения. 2) Найдите все значения параметра a , при каждом из которых система уравнений |x^2-2x|-x^2=|y^2-2y|-y^2 x+y=a и...
Консультация # 195117: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Ребро куба АВСDA1B1C1D1 равно а. Докажите, что на прямой СС1 есть две точки, через каждую из которых нельзя провести прямую, пересекающую прямые AD1 и BD. Найдите расстояние между этими точками....

Консультация # 195110:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу помочь с решением:
1)Найдите все значения параметра , а при каждом из которых система уравнений
ax^2+ay^2-(2a-5)x+1+2ay=0
x^2+y=xy+x
имеет ровно четыре различных решения.

2) Найдите все значения параметра a , при каждом из которых система уравнений
|x^2-2x|-x^2=|y^2-2y|-y^2
x+y=a
имеет более двух решений



Дата отправки: 02.04.2019, 16:31
Вопрос задал: lana-gona (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, lana-gona!

Возможно, правильным будет такое решение первого задания.

Из второго уравнения системы получим y-xy=x-x2, y(1-x)=x(1-x), y=x при x≠1. Если же x=1, то 12+y=1*y+1, y=y, то есть второе уравнение обращается в тождественное равенство. Следовательно, второе уравнение системы равносильно или уравнению x=1, или (при x≠1) уравнению y=x.

При x=1 из первого уравнения системы получим

a+ay2-(2a-5)+2ay+1=0,

ay2+2ay-a+6=0. (1)

Полученное уравнение имеет решения, если его дискриминант не отрицательный, значит, D≥0, (2a)2-4a(-a+6)=8a2-24a=8a(a-3)≥0. Последнее неравенство имеет решения a∈(-∞, 0]∪[3, +∞); при этом уравнение (1) имеет два решения, если a∈(-∞, 0)∪(3, +∞).

При y=x (x≠1) из первого уравнения системы получим
ay2+ay2-(2a-5)y+2ay+1=0,

2ay2+5y+1=0. (2)

Полученное уравнение имеет решения, если его дискриминант не отрицательный, значит, D≥0, 52-4*2a*1=25-8a≥0. Последнее неравенство имеет решения a∈(-∞, 25/8], при этом уравнение (2) имеет два решения, если a∈(-∞, 25/8).

Уравнения (1) и (2) имеют по два решения, а заданная система уравнений имеет четыре решения, если
a∈((-∞, 0)∪(3, +∞))∩(-∞, 25/8)=(-∞, 0)∪(3, 25/8).


Ответ: a∈(-∞, 0)∪(3, 25/8).

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 03.04.2019, 15:09
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 195117:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Ребро куба АВСDA1B1C1D1 равно а. Докажите, что на прямой
СС1 есть две точки, через каждую из которых нельзя провести прямую,
пересекающую прямые AD1 и BD. Найдите расстояние между этими
точками.

Дата отправки: 03.04.2019, 15:13
Вопрос задал: Mari (1-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Mari!

Возможно, правильным будет следующее решение задачи, которое я привёл ниже.

Изобразим куб и отрезки [AD1], [BD].

Через точку A проведём отрезок [AE] до пересечения в точке E с продолжением отрезка [CB] за точку B. Через точки E и B1 проведём отрезок до пересечения в точке F с прямой (CC1). Плоскость (AEF) параллельна прямой (BD). Поэтому через точку F невозможно провести прямую, которая пересекает прямые (AD1) и (BD). При этом |CF|=2a.

Проведём отрезок [BC1]. Этот отрезок параллелен отрезку [AD1]. Плоскость (BDC1) параллельна отрезку [AD1]. Поэтому через точку C1 невозможно провести прямую, которая пересекает прямые (AD1) и (BD). При этом |CC1|=a.

Расстояние между искомыми точками составляет |C1F|=|CF|-|CC1|=2a-a=a.

Рисунок с построениями находится в прикреплённом фай ле.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 05.04.2019, 08:59
Прикреплённый файл: посмотреть » [149.6 кб]

5
Спасибо большое! разобралась
-----
Дата оценки: 05.04.2019, 18:54
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное