Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 760 RSS
←   Февраль 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

760 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Асмик
Статус: Академик
Рейтинг: 9821
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7025
∙ повысить рейтинг » 		Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise
Статус: Академик
Рейтинг: 5694
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1628
Дата выхода:28.02.2012, 20:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:87 / 141
Вопросов / ответов:4 / 10

Консультация # 185498: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующие вопросы: http://rfpro.ru/upload/7604 пожалуйста!можно поподробнее )...

Консультация # 185499: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующие вопросы: http://rfpro.ru/upload/7605 пожалуйста!можно поподробнее )...
Консультация # 185500: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующие вопросы: http://rfpro.ru/upload/7606 пожалуйста!можно поподробнее )...
Консультация # 185501: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопросы: http://rfpro.ru/upload/7607 пожалуйста !можно поподробнее ) ...

Консультация # 185498:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующие вопросы:

http://rfpro.ru/upload/7604

пожалуйста!можно поподробнее )

Дата отправки: 24.02.2012, 23:56
Вопрос задал: Посетитель - 370501 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Посетитель - 370501!

В соответствии с таблицей оригиналов и изображений получим следующие решения:

a)


b)


c)


d)


С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 25.02.2012, 00:33
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 185499:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующие вопросы:

http://rfpro.ru/upload/7605

пожалуйста!можно поподробнее )

Дата отправки: 24.02.2012, 23:59
Вопрос задал: Посетитель - 370501 (Посетитель)
Всего ответов: 3
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Посетитель - 370501!

a)


b)









С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 25.02.2012, 01:22
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Асмик (Академик):

Здравствуйте, Посетитель - 370501!

а) Найдем оригинал изображения
Согласно таблице

Остальные задачи решаем так же. Дробно-рациональное выражение представляем как сумму дробей и находим оригинал каждого.

Консультировал: Асмик (Академик)
Дата отправки: 25.02.2012, 01:27
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует RED (4-й класс):

Здравствуйте, Посетитель - 370501!

a)




b)
Разложим на простейшие дроби:











После подстановки коэффициентов A, B, C найдем оригиналы изображения:




c)

Разложим на простейшие дроби:










После подстановки коэффициентов A, B, C найдем оригиналы изображения:




d)

Консультировал: RED (4-й класс)
Дата отправки: 25.02.2012, 01:29
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 185500:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующие вопросы:

http://rfpro.ru/upload/7606

пожалуйста!можно поподробнее )

Дата отправки: 25.02.2012, 00:01
Вопрос задал: Посетитель - 370501 (Посетитель)
Всего ответов: 3
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Асмик (Академик):

Здравствуйте, Посетитель - 370501!

Решить уравнения операционным способом
y''+4y=8t
y(0)=0
y'(0)=4
пусть y(t)÷Y(p). Тогда y'(t)÷pY-y(0)=pY
y''÷p2Y-py(0)-y'(0)=p2Y-4p
и 8t÷8/p2

подставляя эти выражения в дифференциальное уравнение, получаем операторное уравнение
p2Y-4p+4Y=8/p2
Отсюда

Находя оригиналы по образам
y(t)=2t+sin 2t

Консультировал: Асмик (Академик)
Дата отправки: 25.02.2012, 00:55
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Посетитель - 370501!

b) Пусть дано уравнение


с начальными условиями

Тогда





и в операторном виде заданное уравнение запишется следующим образом:

или



откуда получим










Ответ:

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 25.02.2012, 09:54
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Посетитель - 370501!
4) y'-3y+z'=0, z'-y+z=0, y(0)=1, z(0)=1
Переходя к образам Лапласа, получаем
(pY-1)-3Y+(pZ-1)=0
(pZ-1)-Y+Z=0
или
(p-3)Y+pZ=2
-Y+(p+1)Z=1
Решая систему, находим
Y=(p+2)/(p2-p-3)
Z=(p-1)/(p2-p-3)
Обратное преобразование Лапласа проще всего найти по формулам
y(t)=∑res(Y(p)ept)
z(t)=∑res(Z(p)ept)
Обе функции имеют два полюса в точках p=(1±√(13))/2
Вычет для функции вида f(p)/g(p) в точке p=a можно считать по формуле f(a)/g'(a), поэтому
res(res(Y(p)ept))=[(p+2)/(2p-1)]ept
res(res(Z(p)ept))=[(p-1)/(2p-1)]ept
Суммируя вычеты в двух полюсах для каждой функции, находим
y(t)=[(5+√(13))/2√(13)]e0.5(1+√(13))t+[(√(13)-5)//2√(13)]e0.5(1-√(13))t
z(t)=[(√(13)-1)/2√(13)]e0.5(1+√(13))t+[(√(13)+1)//2√(13)]e0.5(1-√(13))t


Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 26.02.2012, 22:09
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 185501:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопросы:

http://rfpro.ru/upload/7607

пожалуйста!можно поподробнее )

Дата отправки: 25.02.2012, 00:05
Вопрос задал: Посетитель - 370501 (Посетитель)
Всего ответов: 3
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Академик):

Здравствуйте, Посетитель - 370501!

1. Разложим дробь на сумму простых дробей:

Приравнивая числители первой и последней дроби, получаем:

откуда



Следовательно,

Теперь воспользуемся таблицей для преобразования Лапласа:




В данном с лучае



то есть оригинал будет


2. По таблице для преобразования Лапласа:



В данном случае

или после подстановки и упрощения:

откуда

Разложим дробь на сумму простых дробей:


Приравнивая числители первой и последней дроби, получаем:

откуда



Следовательно,

Снова воспользуемся таблицей для преобразования Лапласа:

В данном случае имеем

и оригиналом - решением уравнения будет

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Академик)
Дата отправки: 25.02.2012, 10:42
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Посетитель - 370501!

а) Пусть дано изображение


Найдём его оригинал.

Имеем




Проверка:

как и должно быть.

Значит,




Ответ:

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 25.02.2012, 11:07
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Асмик (Академик):

Здравствуйте, Посетитель - 370501!

Решить систему дифференциальных уравнений
x'=3x+5y+2
y'=3x+y+1
x(0)=0
y(0)=2
Находим, что
x'÷pX
y'÷pY-2
Система операторных уравнений принимает вид
pX=3X+5Y+2/p
pY-2=3X+Y+1/p
X(p-3)-5Y=2/p
Y(p-1)-3X=1/p+2
Решая эту систему алгебраических уравнений, получаем
X=(12p+3)/(p(p-6)(p+2))=-1/4p+25/(16(p-6))-21/(16(p+2))
Y=(2p^2-5p+3)/(p(p-6)(p+2))=-1/4p+15/(16(p-6))+21/(16(p+2))

Переходя от изображений к оригиналам, получаем изображения
x=-1/4+25/16e6t-21/16e-2t
y=-1/4+15/16e6t+21/16e-2t

Консультировал: Асмик (Академик)
Дата отправки: 25.02.2012, 13:02
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное