Вопрос № 71240: Здравствуйте! Помогите с решением!
На неизвестном векторе а=(x,x-2,x-1) и векторе b=(1,3,4) построен прямоугольник. Найти вектор а и площадь данного прямоугольника.
Заранее ВСЕМ благодарен!...
Вопрос № 71.240
Здравствуйте! Помогите с решением!
На неизвестном векторе а=(x,x-2,x-1) и векторе b=(1,3,4) построен прямоугольник. Найти вектор а и площадь данного прямоугольника.
Заранее ВСЕМ благодарен!
Отправлен: 16.01.2007, 20:07
Вопрос задал: Max_Z (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Олег Владимирович
Здравствуйте, Max_Z!
Так как это прямоугольник, a _|_ b => их скалярное произведение = 0.
ab = x+3(x-2)+4(x-1) = 8x-10 = 0; x = 5/4
a = {5/4; -3/4; 1/4}; |a| = 1/4 sqrt(25+9+1) = 1/4 sqrt(35)
|b| = sqrt(1+9+16) = sqrt(26)
Площадь прямоугольника = |a||b| = 1/4 sqrt(35*26).
По-моему, так
Удачи!
--------- Факультет ПМ-ПУ - лучший в СПбГУ!
Ответ отправил: Олег Владимирович (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 16.01.2007, 20:45
Отвечает: Physicist
Здравствуйте, Max_Z!
Раз построен прямоугольник, то векторы a и b перпендикулярны и, следовательно, их скалярное произведение равно 0, откуда
x*1+(x-2)*3+(x-1)*4=8x-10=0,
x=5/4.
Площадь прямоугольника равна
S=ab=sqrt(25/16+9/16+1/16)*sqrt(1+9+16)=sqrt(910)/4.
Ответ отправил: Physicist (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 16.01.2007, 20:46