Вопрос № 69289: Помогите рещить...
Дана функция r=f(ф) на отрезке 0<_ф<_2пи (<_ --- меньше, равно; ф --- фи). Требуется: 1) построить график функции в полярной системе координат по точкам, давая ф значенния через промежуток пи/8, начиная от ф=0; 2) найт...
Вопрос № 69.289
Помогите рещить...
Дана функция r=f(ф) на отрезке 0<_ф<_2пи (<_ --- меньше, равно; ф --- фи). Требуется: 1) построить график функции в полярной системе координат по точкам, давая ф значенния через промежуток пи/8, начиная от ф=0; 2) найти уравнение полученной линии в прямоугольнрй декартовой системе координат, начало которой совпадет с полюсом, а положительная полуось абсцисс - сполярной осью, и по уравнению определить, какая это будет линия.
r=6/(3+2cosф)
Отправлен: 02.01.2007, 12:31
Вопрос задал: SoN (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Gh0stik
Здравствуйте, SoN!
1) Построить график кривой по точка достаточно просто, создаете таблицу табулирования и по готовым точкам строите кривую (главное порядок не перепутать... :))
Советую этот процесс проделать при помощи Excel-я.
2) Используем такие обще известные формулы:
ro=sqrt(x^2+y^2)
x=ro*cos(fi), где sqrt - корень квадратный.
sqrt(x^2+y^2)=6/(3+2*x/sqrt(x^2+y^2));
sqrt(x^2+y^2)=6*sqrt(x^2+y^2)/(3*sqrt(x^2+y^2)+2*x);
3*sqrt(x^2+y^2)+2*x=6;
3*sqrt(x^2+y^2)=6-2*x; {возведем обе части в квадрат}
9*x^2+9*y^2=36-24*x+4*x^2;
5*x^2+9*y^2+24*x-36=0
Уже в первом приближении видно что данная кривая относиться к семейству эллипсов.
После выделения полного квадрата Вы можете прийти к виду:
X^2/a^2+Y^2/b^2=1
где a - большая полуось
b - меньшая полуось.
Дальнейшие вычисления я думаю Вы сможите сделать самостоятельно.
P.S. Также советую Вам ознакомиться с таким примером (пример).
Good Luck!!!
--------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.
Ответ отправил: Gh0stik (статус: Профессионал) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 02.01.2007, 14:41
