Вопрос № 63255: Уважаемые эксперты:
Нужно составить уравнение линии, каждая точка которой одинаково удалена от точки А(0,2) и от прямой y-4=0
Мы имеем линию параллельную оси ох и проходящую через точку 4
Мне вот только непонятно, как это к...
Вопрос № 63.255
Уважаемые эксперты:
Нужно составить уравнение линии, каждая точка которой одинаково удалена от точки А(0,2) и от прямой y-4=0
Мы имеем линию параллельную оси ох и проходящую через точку 4
Мне вот только непонятно, как это каждая точка прямой равноудалена от точки А ??? Эта прямая, что проходит через эту точку??
Если так, то получается, что нужное уравнение линии y=2 ???
Отвечает: Tigran K. Kalaidjian
Здравствуйте, Sky Ranger!
Вам нужно найти набор точек, расстояние от каждой из которых до точки А и до указанной прямой (т.е. длина перпендикуляра, опущенного на эту прямую) было одинаковым. Это не значит, что эти точки будут равноудалены от точки А, ведь нам нужна равноудаленность для каждой из точек _по отдельности_. Заранее скажу, что должна получиться парабола с фокусом в А и директриссой y=4
--------- aqua nostra ignis est
Ответ отправил: Tigran K. Kalaidjian (статус: Профессионал) Армения, Ереван Организация: Физический факультет МГУ WWW:Персональная страница ---- Ответ отправлен: 19.11.2006, 15:58 Оценка за ответ: 5
Отвечает: Sentinel
Здравствуйте, Sky Ranger!
К, сожалению, ваши рассуждения не верны.
Подобные задачи решаются следующим методом:
Вам известно, что расстояние от любой точки искомой линии до т A(0,2) и до прямой y=4 одиннаково. Возьмом произвольную точку на искомой линии B(x1, y1) и составим уравнение.
((x1-0)^2+(y1-2)^2)^0.5 это расстояние от точки A(0,2) до точки B(x1, y1)
|y1-4| это расстояние от точки B(x1, y1) до прямой y=4, тк эти расстояния равны, то составим уравнение:
((x1-0)^2+(y1-2)^2)^0.5 = |y1-4| или
((x-0)^2+(y-2)^2)^0.5 = |y-4|. Это и есть искомое уравнение, но если хотите можете его привести к божескому виду. Думаю задача решена...
--------- Надо быть, а не казаться.
Ответ отправил: Sentinel (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 19.11.2006, 19:29 Оценка за ответ: 5
