Консультация # 197109: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Две бесконечных параллельных плоскости, заряженные с поверхностной плотностью сигма=5 мКл/м удалены друг от друга на расстояние 20 см. Определить напряженность и потенциал электрического поля в точке, удаленной на расстояние 5 см от одной из плоскостей. ...
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Две бесконечных параллельных плоскости, заряженные с поверхностной плотностью сигма=5 мКл/м удалены друг от друга на расстояние 20 см. Определить напряженность и потенциал электрического поля в точке, удаленной на расстояние 5 см от одной из плоскостей.
Здравствуйте, dar777! Дано : Поверхностная плотность заряда σ = 5·10-3 Кл/м2 , расстояние м-ду плоскостями D = 0,2 м , Расстояние от плоскости до измеряемой точки d = 0,05 м. Вычислить напряженность Ea и потенциал Фa электрического поля в точке A .
Решение : Структура электрического поля м-ду 2мя бесконечными параллельных плоскостями подобна полю в плоском конденсаторе, хорошо описанном в учебной статье "Электроёмкость.
Конденсаторы" Ссылка1 Цитирую : "Каждая из заряженных пластин плоского конденсатора создает вблизи поверхности электрическое поле, модуль напряжённости кот-го выражается соотношением E1 = σ / (2·ε0) . Здесь σ = q/S - поверхностная плотность заряда пластин , где q - заряд, а S - площадь к
аждой пластины. ε0 = - электрическая постоянная, численно равная 8,854·10-12 Ф/м . Согласно принципу суперпозиции, напряжённость E→ поля, создаваемого обеими пластинами, равна сумме напряжённостей E→+ и E→- полей каждой из пластин : E→ = E→+ + E→- Внутри конденсатора векторы E→+ и
E→- параллельны; поэтому модуль напряжённости суммарного поля равен E = 2·E1 = σ / ε0 ."
Таким образом, напряженность электрического поля в измеряемой точке A равна Ea = E = σ / ε0 = 5·10-3 / (8,854187817·10-12) = 5,65·108 В/м А напряжение (разность потенциалов) м-ду пластинами U = E·D = 1,13·108 Вольт = 113 МВольт !!
Поскольку напряжённость E поля внутри конденсатора НЕ зав
исит от расстояния до любой из пластин (как и в случае м-ду бесконечными плоскостями), то потенциалы м-ду пластинами распределяются пропорционально расстоянию до пластин : Фа = E·d + Ф0 где Ф0 - потенциал самой пластины-плоскости, относительно которой меряют потенциал измеряемой точки. Если плоскость заземлена, тогда Ф0 = 0, и Фа = E·d = 2,8·107 Вольт
Ответ: напряженность электрического поля = 565 МВ/м , потенциал в точке Фа = 28
МВольт. В нашей земной Природе таких напряжённостей не бывает, поскольку при напряжённости примерно 30 кВ/см = 3 МВ/м происходит электрический пробой. Вероятно, в Условии задачи присутствует разгильдяйская ошибка . Одну ошибку "сигма=5 мКл/м" я исправил на 5·10-3 Кл/м2 , а вместо 5 мКл/м , я догадываюсь, исходно было 5 мкКл/м2 (в 1000 раз меньше).
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!