Консультация # 196950: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Используя выражение для удельной электрической проводимости металлов согласно квантовой теории, оцените величину <l>, играющую роль среднего свободного пробега электрона, для серебра (по оценке эта величина составляет сотни межузельных расстояний в решетке). Считать известными: заря...
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Используя выражение для удельной электрической проводимости металлов согласно квантовой теории, оцените величину <l>, играющую роль среднего свободного пробега электрона, для серебра (по оценке эта величина составляет сотни межузельных расстояний в решетке). Считать известными: заряд электрона |qe| = 1,6·10-19 Кл; массу электрона me = 9,1·10-31 кг; скорость электрона, находящегося
на верхнем занятом энергетическом уровне для серебра U0 = 1,4·106 м/с; плотность электронного газа n = 1028 м-3; удельное сопротивление серебра (при t = 20°С) r = 1,6·10-8 Ом·м.
В квантовой теории металлов удельная электрическая проводимость описывается выражением
где e, me и n - заряд, масса и концентрация электронов проводимости, <lF> и <vF> - средняя длина свободного пробега и средняя скорость электрона, имеющего энергию Ферми. Отсюда для <lF> имеем
или, с учётом того, что γ = 1/ρ,
Подставляя исходные данные, получаем длину свободного пробега м или порядка 311 ангстрем. С учётом того, что межузельное расстояние для кристаллической решётки серебра равно примерно 4 ангстремам, полученная оценка составляет примерно 75-80 межузельных расстояний.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!