Консультация # 196859: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: C башни в горизонтальном направлении с интервалом ∆t = 2,2 с брошены два камня с одинаковой начальной скоростью v0 = 16 м/с. Определите расстояние между камнями через промежуток времени t = 1,3 c после начала движения второго камня. ...
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: C башни в горизонтальном направлении с интервалом ∆t = 2,2 с брошены два камня с одинаковой начальной скоростью v0 = 16 м/с. Определите расстояние между камнями через промежуток времени t = 1,3 c после начала движения второго камня.
Здравствуйте, dar777! Дано: Задержка времени между бросками Δt = 2,2 сек, Начальная скорость камней V0 = 16 м/с, Промежуток времени полёта t = 1,3 сек. Вычислить расстояние L между камнями через промежуток времени t = 1,3 c после начала движения второго камня.
Решение : В условии задачи не упоминаются параметры сопротивления воздуха летящим камням. Значит, можно пренебречь сопротивлением воздуха. В таком случае, "Любое сложное движение
материальной точки можно представить как наложение независимых движений вдоль координатных осей… В нашем случае движение летящего тела можно представить как наложение 2х независимых движений: равномерного движения вдоль горизонтальной оси Х и равноускоренного движения вдоль вертикальной оси Y" (цитата и формулы взяты из учебной статьи "Движени тела, брошенного под углом к горизонту" Ссылка1 )
Горизонтальные проекции скорости каждого камня равны Vx = V0 , поскольку камни просили с башни в горизонтальном направлении. Вертикальные проекции скорости вычисляем по формуле Vy = - g·τ , как при свободном падении. Здесь g = 9,807 м/с2 - ускорение свободного падения, τ - время полёта камня от момента его броска. Буква t , традиционно-применяемая в этой формуле, занята выше в условии задачи.
Координаты камней
изменяются так : X = V0·τ Y = - g·τ2/2
Таким образом, в конечный момент времени t2 = Δt + t = 3,5 сек (в который требуется вычислить расстояние м-ду камнями), координаты первого камня будут X1 = V0·(Δt + t) , Y1 = - g·(Δt + t)2/2
а координаты второго камня X2 = V0·t , Y2 = - g·t2/2
Расстояние м-ду камнями по горизонтали : ΔX = X1 - X2 = V0·(Δt + t) - V0·t = V0·Δ
t = 35,2 м
Расстояние м-ду камнями по вертикали : ΔY = Y1 - Y2 = - g·(Δt + t)2/2 - (-g·t2/2) = (-g/2)·(Δt2 + 2·Δt·t) = -51,78 м
Искомое расстояние м-ду камнями L = √(ΔX2 + ΔY2) = √(35,22 + 51,782) = 62,6 м Ответ : Искомое расстояние м-ду камнями L = 62,6 м
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!