Консультация # 196821: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: На тело, двигавшееся со скоростью 2 м/с, подействовала сила 2 Н в направлении скорости. Через 20 с после начала действия силы кинетическая энергия тела оказалась равной 100 Дж. Найти массу тела, считая его материальной точкой. ...
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: На тело, двигавшееся со скоростью 2 м/с, подействовала сила 2 Н в направлении скорости. Через 20 с после начала действия силы кинетическая энергия тела оказалась равной 100 Дж. Найти массу тела, считая его материальной точкой.
Здравствуйте, vlad_deev! Дано: Начальная скорость тела V0 = 2 м/сек . Ускоряющая сила F = 2 Н . Время ускорения t = 20 сек. Конечная (результирующая) кинетическая энергия W = 100 Дж . Вычислить массу m тела. Решение : Ваша задача НЕ имеет решения в действительных числах при указанном сочетании значений исходных данных в Условии задачи.
Чтобы задача имела решение, нужно или увеличить значение конечной кинетической энергии хотя бы до W=160 Дж , или убавить начальную
скорость до значения V0<=1 , или убавить время разгона до t=10 сек или перевернуть направление силы наоборот.
Ниже пример решения по первому варианту , когда W = 160 Дж. Поскольку сила F = 2 Н подействовала в направлении скорости, то тело получило ускорение a = F / m . Скорость тела стала возрастать от начального значения V0 до конечного значения Vk = V0 + a·t = V0 + F·t/m Кинетическая энергия тела достигла W = m·Vk2/2 за время t разгона. Имеем систему 2х уравнений с 2мя неизвестными m и Vk Vk = V0 + F·t/m W = m·Vk2/2 Решать эту систему Вы можете любым способом. Я предпочитаю вычислять в бесплатном приложении ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad . Маткад вычисляет всё быстро и страхует от ошибок типа "человеческий фактор".
Ответ : Задача НЕ имеет решения в действительных числах. Однако, если изменить данные, например,
увеличить значение конечной кинетической энергии тела до W=160 Дж, тогда искомая масса тела равна m=20 кг .
Проверяем: a = F/m = 0,1 м/с2 Vk = V0 + a·t = 4 м/сек W = m·Vk2/2 = 160 Дж - проверка успешна! Если у Вас возникнут вопросы, задавайте их в мини-форуме.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!