Консультация # 196759: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Камень брошен со скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту. Определить тангенциальное и нормальное ускорение тела спустя 1,0 с после начала движения, радиус кривизны траектории в этот момент времени, длительность и дальность полета. Какой угол образует вектор полного ускорения с вектором...
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Камень брошен со скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту. Определить тангенциальное и нормальное ускорение тела спустя 1,0 с после начала движения, радиус кривизны траектории в этот момент времени, длительность и дальность полета. Какой угол образует вектор полного ускорения с вектором скорости при t = 1,0 с? Сделать рисунок.
Здравствуйте, dar777! Дано : Начальная скорость брошенного камня V0=10 м/сек, Угол бросания α=45°=π/4 рад, Время полёта t1=1,0 сек (до момента вычисления искомых ускорений). Вычислить : Тангенциальное ускорение at , нормальное ускорение an , радиус кривизны R, угол γ м-ду вектором полного ускорения и вектором скорости в момент t1=1,0 с после начала движения, Длительность полёта tп , дальность полёта L .
Решение : Пренебрегаем
силой сопротивления воздуха, поскольку в условии задачи не упоминается о ней. Тогда горизонтальная составляющая скорости полёта камня Vx = V0·cos(α) = 7,07 м/сек - постоянна (не зависит от времени). А в вертикальной проекции камень летит сначала вверх, затем падает вниз с ускорением g=9,807 м/сек2 свободного падения. Радиус кривизны R траектории связан с нормальным ускорением an и скоростью формулой : an = V2/R (см у
чебную статью "Радиус кривизны траектории" easy-physic.ru/radius-krivizny-traektorii ). Значит, чтобы найти радиус кривизны траектории в любой точке, надо знать лишь скорость и нормальное ускорение, то есть ускорение, перпендикулярное вектору скорости. Нормальное ускорение получаем разложением ускорения свободного падения g на 2 составляющие: нормальную an =
g·cos(β) и тангенциальную at = g·sin(β) , где β - угол наклона вектора скорости к горизонту в заданный момент t1.
Время и длительность полёта находим по формулам из статьи "Движение тела, брошенного под углом к горизонту" Ссылка2
Расчёты я выполнил в вычислителе ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad , чтоб застраховаться от досадных ошибок и построить требуемый график. Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом. Ответ : Спустя время 1,0 сек после начала движения, тангенциальное ускорение тела будет 3,5 м/сек2 , нормальное ускорение будет 9,1 м/сек2
, радиус кривизны траектории 6,3 м, угол м-ду векторами полного ускорения g и вектором скорости V будет 69°. Длительность полета = 1,44 сек, дальность полета 10,2м. Если будут вопросы, задавайте их в мини-форуме.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!