Вопрос № 144089: Доброго времени суток. Окажите,пожалуйста, помощь в решении ниже изложенных задач. 1. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 тл, движется проводник длиною 10 см. Скорость движения проводника 15 м/сек и направлена она пер...Вопрос № 144093: Уважаемые эксперты, помогите,пожалуйста,решить задачки! 1. Через катушку, индуктивность которой равна 0,021 гн, течёт ток, изменяющийся со временем по закону I = I<sub>0</sub>*sin(ω*t),
где I<sub>0</sub> = 5 a, и T = 0,02 сек. Найти зави...Вопрос № 144095: Эксперты, помогите, пожалуйста, решить ещё одну задачку... В магнитном поле, индукция которого равно 500 Тл. помещена катушка, состоящая из 200 витков проволоки. Сопротивление катушки 40 ом, площадь её поперечного сечения 12 см<sup>2</sup>. Ка...
Вопрос № 144.089
Доброго времени суток. Окажите,пожалуйста, помощь в решении ниже изложенных задач.
1.
В однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 тл, движется проводник длиною 10 см. Скорость движения проводника 15 м/сек и направлена она перпендикулярно магнитному полю. Чему равна индуцированная в проводнике э. д. с.
2. Через сечение S = ab медной пластинки толщиной a = 0,5 мм и высотой b = 10 мм идёт ток I = 20 a. При помещении пластинки в магнитное поле, перпендикулярное ребру b и направлению
тока, возникает попереченая разность потенциалов U = 3,1*10-6 в. Индукция магнитного поля B = 1 тл. Определить концентрацию электронов проводимости в меди.
Отправлен: 16.09.2008, 13:20
Вопрос задал: Daiger (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Daiger! 1. Индуцированная в проводнике э. д. с. E равна: E = B*l*v, где B = 0.1 Тл - индукция магнитного поля, l = 10 см = 0.1 м - длина проводника, v = 15 м/сек - скорость движения проводника. E = 0.1*0.1*15 = 0.15 В. 2. Если "через сечение пластинки идёт ток I" - значит, в 1 секунду через это сечение проходит заряд, равный I кулонов, или N = I/e (1) электронов проводимости, где e = 1.602189*10-19 Кл - заряд электрона. Средняя скорость v прохождения электрона определится,
исходя из уравнения: U = B*b*v, где b = 10 мм = 0.01 м - высота пластинки, B = 1 Тл - индукция магнитного поля; отсюда v = U/B*b (2). Следовательно, в 1 секунду каждый электрон проходит в среднем расстояние, равное v; значит, все эти N электронов проводимости займут объём, равный v*b*a, где a = 0.5 мм = 5*10-4 м - толщина пластинки. Концентрация D электронов проводимости в меди равна: D = N/(v*b*a) (3), а подставив значение N из (1) и значение v из (2), по
сле сокращения получаем: D = I*B/(U*e*a) (4) = 20*1/(3,1*10-6*1.602189*10-19*5*10-4) = 8.05*1028 1/м³.
Ответ отправил: SFResid (статус: Профессионал) США, Силиконовая Долина ---- Ответ отправлен: 19.09.2008, 13:12 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Подробное и понятное решение. Спасибо.
1. Через катушку, индуктивность которой равна 0,021 гн, течёт ток, изменяющийся со временем по закону I = I0*sin(ω*t), где I0 = 5 a, и T = 0,02 сек. Найти зависимость от времени: 1)э.д.с. самоиндукции, возникающей в катушке, 2) энергии магнитного поля катушки.
2. Две катушки имеют взаимную индуктивность, равную 0,005 гн. В первой катушке сила тока изменяется по закону I = I0*sin(ω*t), где I0
= 10 a, T = 0,02 сек. Найти: 1) зависимость от времени э.д.с. , индуцируемой во второй катушке, 2) наибольшее значение э.д.с.
Отправлен: 16.09.2008, 14:02
Вопрос задал: Daiger (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Gerhard
Здравствуйте, maksa! 1) ЭДС самоидукции Esi даётся формулой: Esi=-L*dI/dt (1) где L=0,021 Гн - индуктивность катушки, dI/dt - производная от тока по времени, найдём её: dI/dt=d/dt(I0*sin(ω*t))=I0*ω*cos(ω*t) (2) Подставляя (2) в (1) получаем: Esi=-L*I0*ω*cos(ω*t) Учитывая, что ω=2*pi/T, где Т=0,02 с - период колебаний тока Esi=-L*I0*2*pi/T*cos(2*pi/T*t)=-0,021*5*2*pi/0,02*cos(2*pi*t/0,02)=-10,5*cos(pi*t/0,01); Энергия
W магнитного поля катушки ищется по формуле: W=L*I2/2 (3) Подставляя в (3) выражение для тока I получаем: W=L*(I0*sin(ω*t))2/2=0,021*25*sin2(pi*t/0,01)/2=0,263*sin2(pi*t/0,01)
--------- По возможности пишите ответ к задаче )
Ответ отправил: Gerhard (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 16.09.2008, 20:15 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо за понятный и раскрытый ответ.
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, maksa! 2. Иэ ответа на задачку под номером 1 надо просто взять уравнение (1) и заменить в нём L на M, где M = 0.005 Гн - взаимная индуктивность (см. здесь, ф-ла 4.25): Eви = -M*dI/dt (1), где Eви - ЭДС взаимной индукции. Далее по аналогии с ответом на задачку под номером 1: Eви = -M*I0*ω*cos(ω*t) (2), или Eви = -0.005*10*100*π*cos(100*π*t)
= -5*π*cos(100*π*t) (3). Соответственно наибольшее значение ЭДС Eвимакс будет при t = 0.01 с, когда cos(100*π*0.01) = cos(π) = -1, что при подстановке в (3) даёт Eвимакс = 5 В.
Ответ отправил: SFResid (статус: Профессионал) США, Силиконовая Долина ---- Ответ отправлен: 17.09.2008, 04:19 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Всё, понятно. Спасибо за ответ.
Вопрос № 144.095
Эксперты, помогите, пожалуйста, решить ещё одну задачку...
В магнитном поле, индукция которого равно 500 Тл. помещена катушка, состоящая из 200 витков проволоки. Сопротивление катушки 40 ом, площадь её поперечного сечения 12 см2. Катушка помещена так, что её ось составляет 60 градусов с направлением магнитного поля. Какое количество электричества протечёт по катушке при исчезновении магнитного поля?
Отправлен: 16.09.2008, 14:32
Вопрос задал: Daiger (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 2)
Отвечает: Lang21
Здравствуйте, maksa!
Электродвижущая сила E в контуре равна производной по времени потока Phi вектора индукции магнитного поля через контур: d Phi/dt = E. Ток, текущий короткозамкнутой катушке с сопротивлением R равен I = E/R, то есть: d(Phi)/dt = R*I. Если проинтегрировать это уравнение по времени, получится: Delta Phi = R*Q, где Q - заряд, прошедший по цепи (равный интегралу от тока по времени). При выключении поля поток изменяется от своего начального значения до нуля, то
есть изменение Delta Phi равно начальному значению потока: Delta Phi = n*S*B*cos(alpha). Здесь n - количество витков, S - площадь витка, B - индукция, alpha - угол между осью катушки и направлением поля. Окончательно получим: Q = n*S*B*cos(alpha)/R. Подставим численные значения (в системе СИ): Q = 200*(12*10^(-4))*500*0.5/40 = 1.5 Кл.
Ответ отправил: Lang21 (статус: Студент)
Ответ отправлен: 16.09.2008, 16:25 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Хороший способ решения. Спасибо.
