Вопрос № 143644: Здравствуйте, Уважаемые эксперты. Будьте так любезны оказать помощь в решение нескольких задач. 1. Обмотка соленоида состоит из N витков медной проволоки, поперечное сечение которой S = 1 мм<sup>2</sup>. Длина соленоида L = 25 см и его сопроти...
Вопрос № 143.644
Здравствуйте, Уважаемые эксперты. Будьте так любезны оказать помощь в решение нескольких задач.
1. Обмотка соленоида состоит из N витков медной проволоки, поперечное сечение которой S = 1 мм2. Длина соленоида L = 25 см и его сопротивление R = 0,2 ом. Найти индуктивность соленоида.
2. Протон и α - частица влетают в однородное магнитное поле. Скорость частиц направлена перпендикулярно силовым линиям поля. Во сколько раз период обращения протона в магнитном поле больше периода периода
обращения α - частицы?
3. Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии 10 см друг от друга. По проводникам течет ток в одном направлении I1 = 20 а и I2 = 30 a. Какую работу надо совершить (на единицу длины проводников), чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния 10,3 см?
4. В магнитном поле. индукция которого 500 Тл вращается стержень длиною 1 м с постоянной угловой скоростью 20 рад/сек. Ось вращ
ения проходит через конец стержня и параллельна силовым линиям магнитного поля. Найти э. д. с. индукции, возникающая на концах стержня.
5. Обмотка катушки сделана из проволоки диаметром 0,8 мм. Витки плотно прилегают друг к другу. Считая катушку достаточно длинной, найти индукцию B поля внутри катушки при силе тока в 1 а.
Отправлен: 11.09.2008, 15:14
Вопрос задал: maksa (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Maksa! 1. Индуктивность соленоида Lс вычисляется по формуле: Lс = μ*μ0*N2*Sв/L0 (1), где L0 – длина соленоида, Sв = π*D2/4 (2) – площадь витка, D - диаметр намотки, μ – магнитная проницаемость сердечника (в нашем случае μ = 1), μ0 = 4*π*10-7 Гн/м – магнитная постоянная. В условии значение D не указано; чтобы его определить, найдём вначале
полную длину проволоки обмотки lпр. Для этого, поскольку в условии заданы сопротивление обмотки R = 0.2 ом и поперечное сечение проволоки S = 1 мм², воспользуемся формулой: R = ρт*lпр/S (3), где ρт = 0.0175 Ом*мм²/м - "удельное сопротивление" меди в "технически удобных" единицах. Из (3) получаем: lпр = R*S/ρт. С другой стороны, поскольку длина одного витка l
в = π*D, lпр = π*D*N, откуда D = lпр/(π*N) = R*S/(ρт*π*N) (4). Подставляем (4) в (2) и сокращаем на π: Sв = (R*S/(ρт*N))2/(4*π) (5). Подставив в (1) значение μ0 = 4*π*10-7 Гн/м и значение Sв из (5), после сокращений получаем: Lс = (R*S/ρт)2/L0 (6) = (0.2*1/0.0175)2/0.25*10-7 = 52*10-6
Гн = 52 мкГн. 5. На 1 м (1000 мм) катушки укладывается 1000/0.8 = 1250 витков, которые при силе тока в 1 А создают намагничивающую силу (н.с.) 1250 А. Поскольку эта н.с. приходится как раз на 1 м длины катушки, то и напряжённость магнитного поля равна H = 1250 А/м. Индукция B поля внутри катушки равна: B = μ0*H = 4*π*10-7*1250 = 1.57*10-3 Тл = 1.57 мТл.
Ответ отправил: SFResid (статус: Профессионал) США, Силиконовая Долина ---- Ответ отправлен: 14.09.2008, 08:36 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо. Подробный ответ, всё чётко и понятно.
