Вопрос № 142465: Магнитная стрелка помещена в центре кругового витка, плоскость которого расположена вертикально и составляет угол φ=300 с магнитной стрелкой. Радиус витка R=20 см. Определить угол α, на который повернется магнитная стрелка, если по проводн...
Вопрос № 142.465
Магнитная стрелка помещена в центре кругового витка, плоскость которого расположена вертикально и составляет угол φ=300 с магнитной стрелкой. Радиус витка R=20 см. Определить угол α, на который повернется магнитная стрелка, если по проводнику пройдет ток силой I=25 А. (дать два ответа). Горизонтальную составляющую индукции земного магнитного поля принять раной 20 мкТл.
Отправлен: 28.08.2008, 09:28
Вопрос задал: Doctorche (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 8)
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Doctorche! Угол φ = 300° - это то же самое, что угол -φ = 60°, только в обратную сторону. Прилагаемый рисунок /Внимание! Рисунок находится в Word'овском файле объёмом 30 Кбайт. Попытки отправить этот ответ с этим прикреплённым файлом не удались. От технической поддержки я получил ответ: "Upload пока не работает - файлы на сервер не загружаются". Если рисунок нужен, сообщите через минифорум, на какой сайт его выложить, или на какую e-mail отправить
прикреплённый файл(ни сайт ни e-mail никоим образом не д.б. связаны с порталом Rusfaq/ru!)/ - это горизонтальная проекция (т.е. "вид сверху") всех объектов, подлежащих рассмотрению. Кроме прямой линии - проекции вертикальной плоскости кругового витка, здесь изображены проекции: а) вектора Hз горизонтальной составляющей напряжённости земного магнитного поля; б) вектора Hв напряжённости магнитного поля, соз
даваемого током кругового витка; в) вектора -Hв, создаваемого тем же током, но пропущенным в обратном направлении; г) векторов Hс1 и Hс2 результирющей напряжённости магнитного поля в первом и во втором случае; эти векторы представляют собой определяемую правилом параллелограмма геометрическую сумму соответственно Hз + Hв и Hз + (-Hв). (Надеюсь, излишне пояснять, что все векторы параллельны горизонтальной плоскости и, сл-но, проектируются
на неё без искажения. Заметим, кстати, что оба вектора Hв и -Hв перпендикулярны плоскости кругового витка, сл-но угол между ними и Hз равен 30°). Поскольку магнитная стрелка всегда устанавливается по направлению вектора результирющей напряжённости магнитного поля, искомые углы её поворота α1 и α2 - это углы соответственно между Hз и Hс1 в первом случае и Hз и Hс2 во втором. Обозначим кроме того: β1 - угол между Hв и Hс1; β2 - угол между -Hв и Hс2. Тогда по теореме синусов имеем: Hз/SIN(β1) = Hв/SIN(α1) (1); Hз/SIN(β2) = (-Hв)/SIN(α2) (2). Из геометрических соображений: β1 = 30° - α1 (3); β2 = 180° - (30° + α2) (4), откуда,
на основании известного соотношения: SIN(β2) = SIN(30° + α2) (5). Введя обозначение: k = Hз/Hв и решая всё это совместно, после преобразований и сокращений получаем: TAN(α1) = 1/(√(3) + 2*k) (7); TAN(α1) = -1/(√(3) - 2*k) (8). Значение Hв определяется по формуле напряжённости поля в центре круглой рамки диаметром D с током I: H = I/D, откуда Hв = 25
/(2*0.2) = 250/4 (9); Hз определяем, исходя из указанного в условии значения Bз индукции земного магнитного поля по формуле: Hз = Bз/μ0, где μ0 = 4*π*10-7 - "магнитная постоянная"; тогда Hз = 20*10-6/4*π*10-7 = 200/(4*π), а k = 0.8/π (10). Подставив (10) в (7) и (8), получаем: TAN(α1) = 0.446; TAN(α2) = -0.818, откуда α1
= 24°; α2 = -141°
Ответ отправил: SFResid (статус: Профессионал) США, Силиконовая Долина ---- Ответ отправлен: 01.09.2008, 01:02
