Вопрос № 143977: Уважаемые эксперты, необходима Ваша помощь в решении нескольких задач. 1. Протон и α - частица влетают в однородное магнитное поле. Скорость частиц направлена перпендикулярно силовым линиям поля. Во сколько раз период обращения протона в ...Вопрос № 143987: Здравствуйте уважаемые эксперты, помогите решить задачку!!! В точку А экрана от источника S монохроматическиго света длиной волны 0,5 мкм приходят два луча SA
и SBA (SBA - отраженный в точке B от зеркала). Растояние l от экрана до источника света ...
Вопрос № 143.977
Уважаемые эксперты, необходима Ваша помощь в решении нескольких задач.
1. Протон и α - частица влетают в однородное магнитное поле. Скорость частиц направлена перпендикулярно силовым линиям поля. Во сколько раз период обращения протона в магнитном поле больше периода периода обращения α - частицы?
2. Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии 10 см друг от друга. По проводникам течет ток в одном направлении I1 = 20 а и I2 = 30 a. Какую работу надо совершить
(на единицу длины проводников), чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния 10,3 см?
3. В магнитном поле. индукция которого 500 Тл вращается стержень длиною 1 м с постоянной угловой скоростью 20 рад/сек. Ось вращения проходит через конец стержня и параллельна силовым линиям магнитного поля. Найти э. д. с. индукции, возникающая на концах стержня.
Отправлен: 15.09.2008, 13:34
Вопрос задал: Daiger (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Lang21
Здравствуйте, Daiger!
1. Радиус орбиты R частицы с зарядом q, движущейся со скоростью v перпендикулярно силовым линиям в магнитном поле B, определяется из условия равенства силы Лоренца и центростремительной силы: m*v^2/R = q*v*B, откуда R/v = m/(q*B). Время, за которое частица совершает один оборот, равно: T = 2*Pi*R/v = 2*Pi*m/(q*B). Отсюда видно, что период обращения частицы пропорционален массе и обратно пропорционален заряду. Масса альфа-частицы равна 4 массам протона (если пренебрегать
разницей масс протона и нейтрона и дефектом массы альфа-частицы), а заряд - вдвое больше. Поэтому альфа-частица будет иметь период обращения вдвое больше, чем протон.
2. Сила, с которой параллельные токи I1, I2, находящиеся на расстоянии r, действуют друг на друга, равна (u0 - магнитная постоянная): F = u0*I1*I2/(2*Pi*r). Так как токи имеют одинаковое направление, проводники притягиваются, и работа положительна. Работа получается интегрирование
м: A = int (F, r=r1..r2) = (u0*I1*I2/(2*Pi))*int(1/r,r=r1..r2) = u0*I1*I2*ln(r2/21) (Здесь int(F(r), r=r1..r2) - интеграл от F по dr в пределах от r1 до r2.) Подставляем численные значения: A = ((4*Pi*10^(-7))/(2*Pi))*20*30*ln (10.3/10) = 3.55*10^(-6) Дж.
3. На заряд q в проводнике действует сила Лоренца, направленная вдоль проводника и равная: F = q*v*B = q*w*R*B, Э.д.с. равна работе этой силы, делённой на заряд: э.д.с = int(F, R = 0..L)/q = w*B*int(R, R=0..L) = (w*B*L^2)/2, Здесь
L - длина стержня, int(F, R = 0..L) - интеграл от F по dR в пределах от 0 до L. Подставляя численные значения, получим: 20*500/2 = 5 000 В. (Не исключено, что в условиях ошибка: 500 Тл - очень сильное поле. С помощью лабораторных электромагнитов обычно создают поля до 1 - 3 Тл, а поля больше примерно 30 Тл удаётся получать только импульсные.)
Ответ отправил: Lang21 (статус: Студент)
Ответ отправлен: 16.09.2008, 04:36 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо большое за развёрнутый и быстрый ответ. А в условиях действительно 500 Тл.
Вопрос № 143.987
Здравствуйте уважаемые эксперты, помогите решить задачку!!! В точку А экрана от источника S монохроматическиго света длиной волны 0,5 мкм приходят два луча SA и SBA (SBA - отраженный в точке B от зеркала). Растояние l от экрана до источника света равно 1 м, растояние h от луча SA до плоскости зеркала равно 2мм. Что будет наблюдаться в точке A экрана - усиление или ослабление света?! Буду благадарен любой помощи!!!
Отвечает: Lang21
Здравствуйте, Баженов Павел Андреевич!
Луч SA параллелен плоскости зеркала, так как в задаче определено расстояние от зеркала до луча. Пользуясь этим, а также тем, что угол падения луча на зеркало равен углу отражения, заключаем, что треугольник SBA равнобедренный. Разность хода лучей SA и SBA определяется из этого треугольника, имеющего высоту h и основание L: Δs = SB + BA - SA = 2*√((L/2)2 + h2) - L. Так как h << L, удобно воспользоваться тем, что √(1+x)
приближенно равeн 1+x/2, если x<<1: √((L/2)2 + h^2) = (L/2)*√(1+4*h2/L 2 )=(L/2)*(1+2*h2/L 2). В результате находим: Δs = 2*h2/L. Разность фаз равна: Δφ = 2*Pi*(Δs)/λ - Pi = Pi*(4*h2/(L*λ) - 1). Здесь учтена потеря полуволны при отражении от зеркала (-Pi). Подставим численные значения: Δφ= Pi*(4
*h 2 /(L*λ) - 1) = Pi*(4*(2*10-3)2)/(1*0,5*10-6) - 1) = 31*Pi. Мы видим, что волны придут в противофазе, то есть в точке A будет наблюдаться ослабление (точнее, минимум).
Ответ отправил: Lang21 (статус: Студент)
Ответ отправлен: 16.09.2008, 15:10 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо!!!