Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Ноябрь 2021   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Советник
Рейтинг: 355
∙ повысить рейтинг » 		epimkin
Статус: Профессионал
Рейтинг: 112
∙ повысить рейтинг » 		Gluck
Статус: 9-й класс
Рейтинг: 81
∙ повысить рейтинг »

Математика

Номер выпуска:2955
Дата выхода:09.11.2021, 20:15
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:20 / 133
Вопросов / ответов:2 / 2

Консультация # 201607: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе.Даны точки A(0;-3;2), B(1;2;-1), C(1;-2;4), D(1;1;-2). Найти:расстояние от точки D до плоскости ABC;...
Консультация # 201608: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе. Даны три последовательные вершины параллелограмма А(3;-2), В(1;-1),С(0;5). Не находя координаты вершины D, найти: 1) уравнение стороны AD; 2) уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD; 3) длину высоты BK; 4) уравнение диагонали BD; 5) тангенс угла между диагоналями парал...

Консультация # 201607:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе.Даны точки A(0;-3;2), B(1;2;-1), C(1;-2;4), D(1;1;-2). Найти:расстояние от точки D до плоскости ABC;

Дата отправки: 04.11.2021, 11:30
Вопрос задал: volobu17 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, volobu17!

Оказываю Вам "помощь". Имеем




-- нормальный вектор плоскости



-- общее уравнение плоскости
(ед. длины)

-- расстояние от точки до плоскости

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 04.11.2021, 20:56
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 201608:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе. Даны три последовательные вершины параллелограмма А(3;-2), В(1;-1),С(0;5). Не находя координаты вершины D, найти:
1) уравнение стороны AD;
2) уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;
3) длину высоты BK;
4) уравнение диагонали BD;
5) тангенс угла между диагоналями параллелограмма.
Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж.

Дата отправки: 04.11.2021, 11:31
Вопрос задал: volobu17 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Условие: три последовательные вершины параллелограмма имеют координаты : А(3; -2), В(1; -1), С(0; 5).
Вычислить уравнение стороны AD; уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;
длину высоты BK; уравнение диагонали BD; тангенс угла между диагоналями параллелограмма.
Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертёж.

Решение: Вашу задачу можно решить несколькими способами:
1)Геометрический : На бумаге в клеточку отметить заданные точки-вершины, начертить требуемые линии и измерить затребованные длины и углы.

2)Метод проекций на оси координат: Поскольку точка E пересечения диагоналей параллелограмма делит эти диагонали пополам, значит и проекции этих диагоналей тоже делятся пополам в этой точке. Тогда проекции диагонали AC на оси Ox , Oy будут равны
ACx = Cx - Ax = 0 - 3 = -3 ; ACy = Cy - Ay = 5 - (-2) = 7 , где (Ax; Ay) , (Cx; Cy) - координаты вершин A и C соответственно.
Ex = Ax + ACx / 2 = 3 + (-3 /2) = 3/2 , Ey = Ay + ACy / 2 = -2 + 7/2 = 3/2
BEx = Ex - Bx = 3/2 - 1 = 1/2 ; BEy = Ey - By = 3/2 - (-1) = 5/2
Dx = Bx + 2·BEx = 1 + 2·(1/2) = 2 , Dy = By + 2·BEy = -1 + 2·(5/2) = 4 , и тд …

3) Метод Аналитической геометрии - самый точный и лаконичный. Используем его, поскольку пунктов для вычислений в задаче очень много. Я люблю вычислять в популярном приложении Маткад (ссылка1) . Маткад избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот с чертежом прилагаю . Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом.

Ответ: уравнение стороны AD : y = 16 - 6·x
Уравнение высоты BK : y = x/6 - 7/6
Длина высоты BK равна 11·√37 / 37 ≈ 1,81 ед.
Уравнение диагонали BD : y = 5·x - 6
Тангенс угла между диагоналями = 0,69 .
Уравнения найденных прямых в общем виде: BC : 6·x + y - 5 = 0
AD : 6·x + y - 16 = 0 , BD : 5·x - y - 6 = 0 , BK : x - 6·y - 7 = 0

Вам придётся немного доработать Ответ чтоб перевести его с Маткад-скрина в классический стиль, хорошо-показанный в статье Ссылка2 по подсказке Андрея Владимировича. Маткад отображает формулы точно так же, как стандартные математические редакторы формул с ниже-следующими простыми дополнениями:
Ключевое слово solve,R означает Решить уравнение, прописанное слева от solve относительно искомой переменной R .
Символ := означает оператор присваивания. Символ = - вывести на экран в числовом виде. Символ → - вывести на экран в символьном виде (имена переменных с операндами либо в виде простой, неокруглённой дроби).

Поэтому фразу YBC(x) := (x - Bx) / (Cx - Bx) - (y - By) / (Cy - By) = 0,solve y → 5 - 6·x
Вам для показа копии решения преподавателю лучше заменить на примерно такой абзац:
Составим уравнение прямой BC . Решим уравнение (x - Bx) / (Cx - Bx) - (y - By) / (Cy - By) = 0 ⇒
(x - 1) / (0 - 1) - (y - (-1)) / (5 - (-1)) = 0 ⇒ … ⇒ y = 5 - 6·x
Надеюсь, с этим Вы легко справитесь. Если что-то непонятно, задавайте вопросы в мини-форуме.

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 05.11.2021, 14:30
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное