Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Ноябрь 2021   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Советник
Рейтинг: 360
∙ повысить рейтинг » 		epimkin
Статус: Профессионал
Рейтинг: 111
∙ повысить рейтинг » 		Gluck
Статус: 9-й класс
Рейтинг: 81
∙ повысить рейтинг »

Математика

Номер выпуска:2950
Дата выхода:03.11.2021, 20:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:20 / 133
Вопросов / ответов:4 / 5

Консультация # 201575: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:Події А В С , , – узятий хоча б один том із зібрання творів Алексєєва, Булгакова, Шевченка, відповідно. Що означає наступна подія: ...
Консультация # 201576: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: В треугольнике ABC известны длины сторон: AB=3, AC=4. Точка M — середина стороны BC. Найдите скалярное произведение AM и BC ...
Консультация # 201578: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Точки M и O — точка пересечения медиан и центр описанной окружности треугольника ABC соответственно, R — радиус описанной окружности, a, b, c — длины сторон тре угольника. Тогда MO^2=____R^2+____*(a^2 + b^2 + c^2) нужно вставить в пропуски ( такие вот _____ ) числа...
Консультация # 201579: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Не могу решить уравнения помогите пожалуйста xy'-y+x*e^y/x=0 ydx-(3x+1+ln y)dy=0 где y(-1/3) =1. ...

Консультация # 201575:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:Події
А В С , , – узятий хоча б один том із зібрання творів Алексєєва, Булгакова,
Шевченка, відповідно. Що означає наступна подія:

Дата отправки: 29.10.2021, 15:01
Вопрос задал: gordienko.2002.2018 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, уважаемый gordienko.2002.2018!

Вам как своему однофамильцу, хотя и разговаривающему на не употребляемом мной языке, я решил ответить "вне очереди": по-моему, -- это событие, которое состоит в том, что среди взятых есть тома из собраний сочинений Алексеева и Шевченко и нет томов из собрания сочинений Булгакова.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 29.10.2021, 20:21
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 201576:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
В треугольнике ABC известны длины сторон: AB=3, AC=4. Точка M — середина стороны BC. Найдите скалярное произведение AM и BC

Дата отправки: 29.10.2021, 15:49
Вопрос задал: Михаил (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Так как

то

и

Тогда

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 30.10.2021, 04:22 нет комментария
-----
Дата оценки: 30.10.2021, 17:22
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Условие: В треугольнике ABC стороны AB = 3 , AC = 4 . Точка M - середина стороны BC .
Вычислить Скалярное произведение векторов СП = AM→·BC→ .

Решение : Не ленимся и чертим треугольник, тк время-затраты на простейший схематический чертёж всегда окупаются избавлением от путаницы и вероятных ошибок. Поскольку "Точка M - середина стороны BC", значит : BM = MC .
Задаём стрелками направления векторов в соответствии с наименованиями Условия : стороне AB соответствует вектор, направленный от вершины A до вершины B . Соответственно AM - это вектор от вершины A до точки M .

Составляем исходные векторные уравнения согласно чертежу: AB→ + BC→ = AC→ , BM→ = BC→ / 2 , AB→ + BM→ = AM→ .
Из этих очевидных первичных уравнений готовим производные уравнения векторов для Скалярного произведения:
BC→ = AC→ - AB→
AM→ = AB→ + BM→ = AB→ + BC→ / 2 = AB→ + (AC→ - AB→) / 2 = (1/2)·(2·AB→ + AC→ - AB→) = (1/2)·(AB→ + AC→)
Всё готово для операции умножения: Умножаем:
СП = AM→·BC→ = (1/2)·(AB→ + AC→)·(AC→ - AB→) = (1/2)·(AB→·AC→ + AC→·AC→ - AB→·AB→ - AC→·AB→)

Используя переместительный закон скалярного произведения (см учебную статью "Скалярное произведение векторов… Свойства скаляр-произведения" Ссылка1 ) заменяем
AB→·AC→ - AC→·AB→ = AB→·AC→ - AB→·AC→ = 0 , и тогда у нас остаётся
СП = AM→·BC→ = (1/2)·(AC→·AC→ - AB→·AB→) = (1/2)·(AC→2 - AB→2) = (1/2)·(AC2 - AB2) = (1/2)·(42 - 32) = (1/2)·(16 - 9) = 7/2 = 3,5
Ответ : Скалярное произведение векторов СП = AM→·BC→ = 3,5

Проверка: В популярном приложении Матка д (ссылка2) задаём длины сторон AB = 3 , AC = 4 и произвольную абсциссу x=1 точки B . Вычисляем Скалярное произведение. Оно всегда равно
СП = AM→·BC→ = 3,5 для любого x = (-3 ; +3). Значит, проверка успешна.

Ответ отредактирован модератором Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт) 30.10.2021, 12:43

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 30.10.2021, 05:50 нет комментария
-----
Дата оценки: 30.10.2021, 17:22
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 201578:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Точки M и O — точка пересечения медиан и центр описанной окружности треугольника ABC соответственно, R — радиус описанной окружности, a, b, c — длины сторон треугольника. Тогда MO^2=____R^2+____*(a^2 + b^2 + c^2)
нужно вставить в пропуски ( такие вот _____ ) числа

Дата отправки: 29.10.2021, 16:12
Вопрос задал: Михаил (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Согласно теореме Лейбница, для треугольника ABC, медианы которого пересекаются в точке M, и произвольной точки O имеет место равенство

Также воспользуемся тем, что сумма квадратов сторон треугольника равна утроенной сумме квадратов расстояний от точки пересечения медиан до вершин:

Тогда

и так как AO = BO = CO = R, AB = c, BC = a, CA = b, то

то есть искомые числа равны 1 и -1/9.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 30.10.2021, 04:10 нет комментария
-----
Дата оценки: 30.10.2021, 17:23
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!

Консультация # 201579:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Не могу решить уравнения помогите пожалуйста
xy'-y+x*e^y/x=0
ydx-(3x+1+ln y)dy=0 где y(-1/3) =1.

Дата отправки: 29.10.2021, 16:40
Вопрос задал: lesha.vetrov.1993 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, lesha.vetrov.1993!

Предлагаю Вам следующее решение первого уравнения.















-- общее решение заданного уравнения.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 30.10.2021, 09:10
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное