Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Ноябрь 2021   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Советник
Рейтинг: 356
∙ повысить рейтинг » 		epimkin
Статус: Профессионал
Рейтинг: 112
∙ повысить рейтинг » 		Gluck
Статус: 9-й класс
Рейтинг: 82
∙ повысить рейтинг »

Математика

Номер выпуска:2953
Дата выхода:07.11.2021, 17:15
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:20 / 133
Вопросов / ответов:1 / 2

Консультация # 201598: Здравствуйте! У нас дистанционка, задали контрольную, не получается ее решить. Прошу помощи в следующем вопросе: 1. Задан треугольник АВС. Составить уравнения стороны АВ, медианы АМ и высоты АН. А(-10;2), B(-4;1), C(6-3) 2. Найдите угол между данными прямыми. 4х-3у+8=0 и 3х+4у-15=0. 3. Исследовать взаиморасположение д...

Консультация # 201598:

Здравствуйте! У нас дистанционка, задали контрольную, не получается ее решить. Прошу помощи в следующем вопросе:


1. Задан треугольник АВС. Составить уравнения стороны АВ, медианы АМ
и высоты АН. А(-10;2), B(-4;1), C(6-3)
2. Найдите угол между данными прямыми. 4х-3у+8=0 и 3х+4у-15=0.

3. Исследовать взаиморасположение двух прямых на плоскости:

y + 4x - 7 = 0, y - 8x + 20 = 0

2y – 2у-7x - 8 = 0, 3y – 10,5x -12 = 0

y - 4x -10 = 0, 3y -12x -30 = 0

2y - 5x -18 = 0, 5y +2x +18 = 0

Дата отправки: 02.11.2021, 17:00
Вопрос задал: Оля (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Ваша Контрольная вмещает 3 задачи. Решаем задачу N2 :
Найдите угол м-ду прямыми. 4·х - 3·у + 8 = 0 и 3·х + 4·у - 15 = 0 .

Решение: Группируем: Прямая1 : 3·у = 4·х + 8 ⇒ у = (4/3)·х + 8/3
Прямая2 : 4·у = 15 - 3·x ⇒ у = 15/4 - (3/4)·x
Читаем учебную статью "Уравнение прямой на плоскости" Ссылка и вспоминаем, что уравнение прямой типа
y = k·x + b называется уравнением прямой с угловым коэффициентом. Угловой коэффициент k прямой равен тангенсу угла φ м-ду положительным направлением оси Ox и данной прямой.
Для нашей первой прямой k1 = 4/3 , φ1 = arctg(4/3) = 0,93 рад.
Для нашей второй прямой k2 = -3/4 , φ2 = arctg(-3/4) = -0,64 рад.
Угол м-ду прямыми Δφ = φ1 - φ2 = 1,57 рад. Переводим в градусы: ΔφГр = Δφ·180 / π = 90°

Ответ: угол м-ду прямыми равен 90°.

Проверка: Вспомним Правило: "Две прямые на плоскости взаимо-перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно -1".
Перемножаем: k1·k2 = -1 , то есть, угол м-ду прямыми можно было получить без вычисления арктангенсов.

Для решения остальных Ваших задач, создайте для каждой отдельную консультацию.

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 03.11.2021, 03:41
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Оля!

Рассмотрим снова второе задание, исходя из тех требований, которые обычно предъявляет к его решению программа курса математики в высшем учебном заведении.

Преобразуем сначала уравнения заданных прямых к виду уравнений с угловыми коэффициентами. Из уравнения следует, что а угловой коэффициент заданной прямой составляет Из уравнения следует, что а угловой коэффициент заданной прямой составляет По формуле, известной из курса аналитической геометрии, вычислим острый угол между рассмотренными прямыми:


то есть заданные прямые взаимно перпендикулярны.

Как было указано Владимиром Николаевичем, перпендикулярность заданных прямых следует и из того факта, что

Ответ отредактирован модератором Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт) 03.11.2021, 20:45

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 03.11.2021, 20:41
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное