Консультация # 194807: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: При каких значениях параметра а, данная система имеет ровно 2 различных решения ...Консультация # 194808: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом Заранее спасибо Найдите все значения
параметра при каждом из которых следующие системы имеют хотя бы одно решение, и укажите решение для каждого такого (ре...
Заметим, что согласно определению логарифма должно выполняться неравенство или
Неравенство (1) задаёт открытый круг радиуса с центром в начале декартовой прямоугольной системы координат на плоскости
1. Пусть Тогда
Уравнение (2) задаёт окружность радиуса с центром в начале координат; уравнение (3) задаёт прямую линию, параллельную прямой и проходящую через точку Эта прямая касается окружности в точке при и в точке при При прямая пересекает окружность в двух точках, координаты которых и
являются решениями заданной системы уравнений.
2. Пусть Тогда, учитывая неравенство (1), видно, что первое уравнение заданной системы имеет решения при то есть при или при причём этих решений бесконечно много. Уравнению уд
овлетворяют координаты точек дуг окружности, задаваемой уравнением расположенных в круге, задаваемом неравенством (1). В то же время прямая не может пересечь такую дугу ровно в двух точках; тогда заданная система уравнений не может иметь ровно два различных решения.
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом Заранее спасибо Найдите все значения параметра при каждом из которых следующие системы имеют хотя бы одно решение, и укажите решение для каждого такого (рекомендуется использовать чертёж в плоскости ):
Интерпретируем эту систему графически на плоскости
Из графика видно,
что минимальное значение параметра при котором рассматриваемая система неравенств имеет одно решение, суть ордината точки пересечения прямых и Поскольку абсцисса этой точки постольку Максимальное значение параметра при котором рассматриваемая система неравенств имеет одно решение, суть ордината точки пересечения прямых и Поскольку абсцисса этой точки постольку
Итак, рассмотренная система неравенств имеет хотя бы одно решение при При решением системы является при
Если, например, то
что согласуется с построенным графиком.
Обобщим полученные результаты. Перепишем заданную систему неравенств относительно
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!