Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Январь 2016   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 3365
∙ повысить рейтинг » 		Елена Васильевна
Статус: 9-й класс
Рейтинг: 1870
∙ повысить рейтинг » 		CradleA
Статус: Профессионал
Рейтинг: 967
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1871
Дата выхода:24.01.2016, 13:51
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:15 / 27
Вопросов / ответов:9 / 9

Консультация # 188666: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: верно ли утверждение, что tg(460)>=0? по моему решению это верно, т.к. преобразовав у меня получилось, что ctg(10)>=0 (Это верно, подскажите, пожалуйста?) ...
Консультация # 188667: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Верно ли тождество? 2cos^2 (x+pi/4)=1-sin2x По моему решению получается, что нет (т.к. формула двойного угла для sin =2sinacosa Не могли бы проверить решение, пожалуйста?...
Консультация # 188668: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Не могли бы проверить? В треугольнике ABC угол BAC равен 45(градусам), угол ACB равен 105 (градусам), AC=1, точк а О-центр описанной окружности. Верны ли утверждения: 1) Точка О лежит вне треугольника ABC (да) 2) Угол COB - острый (да) 3)Радиус описанной около треугольника ABC окружности...
Консультация # 188669: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Не могли бы Вы проверить мои ответы, пожалуйста? Верно ли утверждение? (Про многогранник известно, что DA перпендикулярен ABC, PC перпендикулярен ABC, AB перпендикулярен BC, BC=AD=1, AC=CP=2) 1)Ребра AD и CP скрещиваются (нет) 2)угол DBC =90(градусов) (да) 3)DB =2 (нет) 4) Угол между...
Консультация # 188670: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: На рисунке изображены графики функции f(x) и g(x), заданных на отрезке [-4;12]. Графиком функции g(x) является отрезок прямой y=(1/2)*x-3. Верно ли утверждение? 1)Множество значений функции g(x)-это отрезок [-5;3] (да) 2)S(AOB)=9 (да) 3)Уравнение f(x)=3 имеет три корня (нет) 4)f'(6)...
Консультация # 188672: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Автобус и маршрутка, выходящие навстречу друг другу по расписанию в 8 часов 40 минут из М в К, обычно встречаются в 8 часов 52 минуты. Однажды маршрутка отправилась в рейс с опозданием на 8 минут и встретилась с автобусом в 8 часов 57 минут. Найти скорость автобуса и маршрутки, если известно, что ...
Консультация # 188674: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: В магазине есть на равную сумму конфеты по цене 2 руб. за кг и по цене 3 руб. за кг. По какой цене надо продавать смесь этих конфет? ...
Кон сультация # 188675: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: На плоскости отмечены 10 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Сколько существует треугольников в вершинами в этих точках? ...
Консультация # 188676: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Докажите, что значение выражения 3(в степени n+2) - 2(в степени n+2)+ 3 (в степени n)- 2 (в степени n) при любом натуральном значении n кратно 10....

Консультация # 188666:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
верно ли утверждение, что tg(460)>=0?
по моему решению это верно, т.к. преобразовав у меня получилось, что ctg(10)>=0 (Это верно, подскажите, пожалуйста?)

Дата отправки: 18.01.2016, 21:37
Вопрос задал: Посетитель - 399097 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Елена Васильевна (9-й класс):

Здравствуйте, Посетитель - 399097!
Если в градусах, то это неверно tg(460)=tg(100)=tg(90+10)=-сtg(10)<0 100 градусов это вторая четверть, а там тангенс отрицательный. Вы забыли при использовании формул приведения использовать правило знака

Консультировал: Елена Васильевна (9-й класс)
Дата отправки: 19.01.2016, 07:32
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 188667:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Верно ли тождество?
2cos^2 (x+pi/4)=1-sin2x
По моему решению получается, что нет (т.к. формула двойного угла для sin =2sinacosa
Не могли бы проверить решение, пожалуйста?

Дата отправки: 18.01.2016, 21:55
Вопрос задал: Посетитель - 399097 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Посетитель - 399097!

Из курса тригонометрии известно, что


или, положив



Значит, тождество верное.

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 18.01.2016, 22:40
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 188668:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Не могли бы проверить?
В треугольнике ABC угол BAC равен 45(градусам), угол ACB равен 105 (градусам), AC=1, точка О-центр описанной окружности. Верны ли утверждения:
1) Точка О лежит вне треугольника ABC (да)
2) Угол COB - острый (да)
3)Радиус описанной около треугольника ABC окружности равен 1 (нет)
4)S(AOBC)=(√3+2)/2 (нет)
5)AB=(√6+√2)/2 (да)

Дата отправки: 18.01.2016, 22:21
Вопрос задал: Посетитель - 399097 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Посетитель - 399097!

По-моему, Вы правильно ответили на вопросы 1, 4, 5.

2) В том, что угол COB - тупой, можно убедиться, если построить треугольник ABC и точку O. Кроме того, в треугольнике COB CO=BO=R=1, CB>1 (эта сторона в треугольнике ABC лежит против угла в 45º, а AC=1 лежит против угла в 30º).

3) По теореме синусов

2R=AC/(sin 30º)=1/(1/2)=2, R=1.


С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 19.01.2016, 09:10
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 188669:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Не могли бы Вы проверить мои ответы, пожалуйста?
Верно ли утверждение? (Про многогранник известно, что DA перпендикулярен ABC, PC перпендикулярен ABC, AB перпендикулярен BC, BC=AD=1, AC=CP=2)
1)Ребра AD и CP скрещиваются (нет)
2)угол DBC =90(градусов) (да)
3)DB =2 (нет)
4) Угол между прямой BD и плоскостью ABC равен 60 (градусам) (нет)
5) V(DABCP)=√3 (да)
6) скалярное произведение векторов BP и DA-DB равно нулю (да)

Дата отправки: 18.01.2016, 23:26
Вопрос задал: Посетитель - 399097 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Елена Васильевна (9-й класс):

Здравствуйте, Посетитель - 399097!
Верно ли утверждение? (Про многогранник известно, что DA перпендикулярен ABC, PC перпендикулярен ABC, AB перпендикулярен BC, BC=AD=1, AC=CP=2)
1)Ребра AD и CP скрещиваются Нет, они перпендикулярны одной плоскости, значит параллельны между собой
2)угол DBC =90(градусов) По теореме Пифагора ,, Получается в треугольнике DBC теорема Пифагора тоже выполняется , значит треугольник прямоугольный, значит угол 90 градусов
3)DB =2 Это утверждение верно
4) Угол между прямой BD и плоскостью ABC равен 60 (градусам) Нет Угол равен 30 градусов, катет лежащий напротив угла в 30 градусов , равен половине гипотенузы, а у нас DB=2, AD=1
5) V(DABCP)=√ ;3 Нет
6) скалярное произведение векторов BP и DA-DB равно нулю (да)

Консультировал: Елена Васильевна (9-й класс)
Дата отправки: 19.01.2016, 07:50
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 188670:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
На рисунке изображены графики функции f(x) и g(x), заданных на отрезке [-4;12]. Графиком функции g(x) является отрезок прямой y=(1/2)*x-3. Верно ли утверждение?
1)Множество значений функции g(x)-это отрезок [-5;3] (да)
2)S(AOB)=9 (да)
3)Уравнение f(x)=3 имеет три корня (нет)
4)f'(6)=0 (нет)
5)Уравнение f^2(x)=g^2(x) имеет 4 корня (да)

Дата отправки: 18.01.2016, 23:50
Вопрос задал: Посетитель - 399097 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор):

Здравствуйте, Посетитель - 399097!
1)-3) ответы верные
4) ошибка, утверждение верно.
Производная в точке дает тангенс угла наклона касательной. Х=6 - это точка В. И видно, что эта точка является точкой экстремума.
В ней производная равна 0, соответственно, касательная параллельна оси Х
5) ошибка, утверждение неверно. Указанное уравнение имеет 3 корня, а не 4
Уравнение эквивалентно объединению двух: f(x)=g(x) и f(x)=-g(x)
Первое соответствует рисунку. Видно, что у него один корень, т.к. имем одну точку пересечения
Для второго прямую надо перевернуть симметрично относительно оси Х
Нетрудно представить (или увидеть), что будет две точки пересечения
Итого, всего три точки

Консультировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Дата отправки: 19.01.2016, 02:17
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 188672:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Автобус и маршрутка, выходящие навстречу друг другу по расписанию в 8 часов 40 минут из М в К, обычно встречаются в 8 часов 52 минуты. Однажды маршрутка отправилась в рейс с опозданием на 8 минут и встретилась с автобусом в 8 часов 57 минут. Найти скорость автобуса и маршрутки, если известно, что расстояние между М и К равно 24 км.

Дата отправки: 19.01.2016, 10:05
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует CradleA (Профессионал):

Здравствуйте, svrvsvrv!
Дано:
tstart = 8ч.40мин;
tv1 = 8ч.52мин;
tz = 8 мин;
tv2 = 8ч.57мин;
S = 24 км = 24000м;
-------------------------
v1 - ? (скорость автобуса)
v2 - ? (скорость маршрутки)

Решение:
Если опоздание не было то автобус и маршрутка встретились в определенной точке маршрута, пусть автобус прошел путь S1, маршрутка S2
S1+S2 = S (1)
Время которое пробыли в пути маршрутка и автобус в первом случае одинаково и равно ts1 = tv1 - tstart (для удобства сразу же рассчитаем время)

ts1 = 8ч.52мин - 8ч.40мин = 12 мин = 720сек.

получим путь пройденный маршруткой и путь пройденный автобусом
S1 = v1*ts1; (2)
S2 = v2*ts1; (3)

из 1, 2 и 3 получаем
v1*ts1+v2*ts1 = S (4)

Во втором случае
автобус вышел по расписанию и встретился с маршруткой через время ts2= tv2 - tstart
ts2=8ч.57мин-8ч.40мин = 17 мин. = 1020 сек.

маршрутка задержалась на tz следовательно в пути маршрутка была ts3 = tv2-(tstart+tz)
ts3= 8ч.57мин -(8ч.40мин + 8 мин) = 9мин = 540 сек.

как и в первом случае получим расстояние между городами:
S11+S22 = S
S11 = v1*ts2;
S22 = v2*ts3:
v1*ts2+v2*ts3 = S (5)

из 4 и 5 получили систему уравнений с двумя неизвестными, теперь выразим v1 из 4
v1=(S-v2*ts1)/ts1=S/ts1-v2 (6)
подставим 6 в 5 и получим

S*ts2/ts1-v2*ts2+v2*ts3=S
выразим отсюда v2

v2(ts2-ts3)=S(ts2/ts1-1) => v2=S(ts2/ts1-1)/(ts2-ts3)
подставим численные значения:
v2 = 24000м(1020с/720с-1)/(1020с-540с)=24000м(300с/720с)/480с = 125м/6с = 20.83(3) м/с = 75 (км/ч)

подставим численные значение в (6) с ранее полученным значением v2:
v1 = 24000м/720с-125м/6с = 12,5м/с = 45 км/ч

Ответ: Скорость автобуса v1 = 45 км/ч, скорость маршрутки v2 = 75км/ч.

Консультировал: CradleA (Профессионал)
Дата отправки: 19.01.2016, 11:57

5
А что такое S11, S22?
-----
Дата оценки: 19.01.2016, 12:20
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 188674:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
В магазине есть на равную сумму конфеты по цене 2 руб. за кг и по цене 3 руб. за кг. По какой цене надо продавать смесь этих конфет?

Дата отправки: 19.01.2016, 11:06
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Пусть в магазине имеется x кг конфет по цене 2 р. и y кг конфет по цене 3 р. Всего на сумму 2x+3y р. По условию задачи 2x=3y, y=2x/3. В смеси конфет будет x+y кг. Значит, эту смесь нужно продавать по цене

(2x+3y)/(x+y)=(4x)/(x+(2x/3))=(4x)/(5x/3)=12/5=2,4 (р.).


С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 19.01.2016, 11:18

5
Огромное спасибо!
-----
Дата оценки: 19.01.2016, 12:24
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 188675:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
На плоскости отмечены 10 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Сколько существует треугольников в вершинами в этих
точках?

Дата отправки: 19.01.2016, 11:07
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Если пронумеровать точки числами от 1 до 10, то рассматриваемую задачу можно свести к поиску количества различных сочетаний трёх чисел из 10:

C103=10!/(3!7!)=(8*9*10)/(1*2*3)=120.


С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 19.01.2016, 11:26

5
Есть другой способ решения этой задачи (для тех, кто не знаком с комбинаторикой)?

-----
Дата оценки: 19.01.2016, 12:23
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 188676:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Докажите, что значение выражения
3(в степени n+2) - 2(в степени n+2)+ 3 (в степени n)- 2 (в степени n) при любом натуральном значении n кратно 10.

Дата отправки: 19.01.2016, 12:39
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Елена Васильевна (9-й класс):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Поскольку одним из множителей есть число 10, значит все выражение делиться на 10

Консультировал: Елена Васильевна (9-й класс)
Дата отправки: 19.01.2016, 12:45
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное