Консультация # 188639: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка: y'' - 2y' = ex(x2+x-3)/ Сформулировать задачу Коши для этого уравнения, задав корректные начальные условия для искомой функции. Общее решение я нашла: y = C1 + C2e...Консультация # 188640: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Необходимо исходя из второго закона Ньютона, получить закон движения материальной точки с массой m, брошенной с начальной скоростью v0 вертикально вверх. определить наибольшую высоту подъема точки. Спасибо. ...
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка: y'' - 2y' = ex(x2+x-3)/ Сформулировать задачу Коши для этого уравнения, задав корректные начальные условия для искомой функции. Общее решение я нашла: y = C1 + C2e2x+(-x2-x+1)ex, Проблема сформулировать задачу Коши.
Задача Коши для дифференциального уравнения второго порядка записывается в общем виде следующим образом:
Согласно известной теореме, условием существования и единственности решения задачи Коши является непрерывность функции и её частных производных в некоторой области изменения переменных
Если общее решение дифференциального уравнения второго порядка имеет вид
(проверять не буду), то
Условие
теоремы в данном случае выполняется.
Положим, например, Пусть Тогда
Значит, задача Коши в данном случае записывается так:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Необходимо исходя из второго закона Ньютона, получить закон движения материальной точки с массой m, брошенной с начальной скоростью v0 вертикально вверх. определить наибольшую высоту подъема точки. Спасибо.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!