Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 6990
∙ повысить рейтинг »
Елена Васильевна
Статус: 6-й класс
Рейтинг: 1914
∙ повысить рейтинг »
CradleA
Статус: Профессионал
Рейтинг: 1844
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1863
Дата выхода:01.01.2016, 00:51
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:15 / 26
Вопросов / ответов:2 / 2

Консультация # 188555: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=f(x,y) в указанной замкнутой области D. Z - exp(x^2+y^2+y) D - |x|+|y|<=1...
Консультация # 188556: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Рельеф местности в пределах некоторого географического района может быть описан приближенно функцией z = f (x, у). Направление grad z в точке A(x0, y0) определяет направление линии наиболее крутого ската в данной точке, а величина |grad z| – крутизну этого ската. 1. НаиM...

Консультация # 188555:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=f(x,y) в указанной замкнутой области D.
Z - exp(x^2+y^2+y)
D - |x|+|y|<=1

Дата отправки: 26.12.2015, 21:04
Вопрос задал: bissinbeev (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, bissinbeev!

Заданная область - квадрат с вершинами в точках Его граница состоит из следующих четырёх участков:
1) участок :
2) участок :
3) участок :
4) участок :

Находим критические точки функции:


Решением системы является точка Она принадлежат заданной замкнутой области.

Находим значение функции в критической точке:


Исследуем функцию на границах области.

На участке Значения функции:




На участке Значения функции:




На участке Значения функции:




На участке Значения функции:




Таким образом,

Обязательно проверьте выкладки во избежание ошибок!

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 27.12.2015, 08:15
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 188556:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Рельеф местности в пределах некоторого географического района может быть описан приближенно функцией z = f (x, у). Направление grad z в точке A(x0, y0) определяет направление линии наиболее крутого ската в данной точке, а величина |grad z| – крутизну этого ската.
1. Найти grad z в точке А.
2. Оценить характер (возвышенность или низменность) и скорость изменения рельефа данной местности в точке А в направлении, определяемом вектором
a = 4i - 3 j .
3. Записать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности z=f(x,y) в данной точке А.
Функция z = f (x, у) и координаты точки А даны в ниже
Z - 3х^2 +10ху+3у^2 –12x–12y+7
A - (1, 3)

Дата отправки: 26.12.2015, 21:28
Вопрос задал: bissinbeev (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, bissinbeev!

1. Находим направление и величину вектора градиента в точке







2. Находим скорость изменения рельефа данной местности в точке в направлении, определяемом вектором
- направляющие косинусы вектора

- производная по направлению вектора


Из полученных результатов видно, что функция (высота местности) возрастает в направлении векторов градиента и По-видимому, местность является возвышенностью.

3. Записываем уравнения
- касательной плоскости к поверхности в точке





- нормали к поверхности в точке



Обязательно проверьте выкладки во избежание ошибок!

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 27.12.2015, 10:12
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное