Консультация # 188555: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=f(x,y) в указанной замкнутой области D. Z - exp(x^2+y^2+y) D - |x|+|y|<=1...Консультация # 188556: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Рельеф
местности в пределах некоторого географического района может быть описан приближенно функцией z = f (x, у). Направление grad z в точке A(x0, y0) определяет направление линии наиболее крутого ската в данной точке, а величина |grad z| – крутизну этого ската. 1. НаиM...
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=f(x,y) в указанной замкнутой области D. Z - exp(x^2+y^2+y) D - |x|+|y|<=1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Рельеф местности в пределах некоторого географического района может быть описан приближенно функцией z = f (x, у). Направление grad z в точке A(x0, y0) определяет направление линии наиболее крутого ската в данной точке, а величина |grad z| – крутизну этого ската. 1. Найти grad z в точке А. 2. Оценить характер (возвышенность или низменность) и скорость изменения рельефа данной местности в точке А в направлении,
определяемом вектором a = 4i - 3 j . 3. Записать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности z=f(x,y) в данной точке А. Функция z = f (x, у) и координаты точки А даны в ниже Z - 3х^2 +10ху+3у^2 –12x–12y+7 A - (1, 3)
1. Находим направление и величину вектора градиента в точке
2. Находим скорость изменения рельефа данной местности в точке в направлении, определяемом вектором - направляющие косинусы вектора
- производная по направлению вектора
Из полученных результатов видно, что функция (высота
местности) возрастает в направлении векторов градиента и По-видимому, местность является возвышенностью.
3. Записываем уравнения - касательной плоскости к поверхности в точке
- нормали к поверхности в точке
Обязательно проверьте выкладки во избежание ошибок!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!