Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 3991
∙ повысить рейтинг »
Елена Васильевна
Статус: 8-й класс
Рейтинг: 1798
∙ повысить рейтинг »
CradleA
Статус: Профессионал
Рейтинг: 1026
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1865
Дата выхода:17.01.2016, 14:21
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:15 / 26
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 188630: Здравствуйте! Уважаемые эксперты, прошу вас помочь в решении данной задачи: Приведите квадратичную форму 2x2+2y2-5z2+2xy к главным осям и найдите соответствующее преобразование координат....

Консультация # 188630:

Здравствуйте! Уважаемые эксперты, прошу вас помочь в решении данной задачи:

Приведите квадратичную форму 2x2+2y2-5z2+2xy к главным осям и найдите соответствующее преобразование координат.

Дата отправки: 11.01.2016, 13:42
Вопрос задал: fridge (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, fridge!

1. По заданной квадратичной форме


устанавливаем коэффициенты:

составляем матрицу квадратичной формы:

составляем и решаем характеристическое уравнение:







2. Определяем собственные векторы, соответствующие найденным характеристическим числам. Для вычисления координат собственных векторов имеем три системы уравнений:
1)

За собственный можно принять вектор (здесь мы учитываем вид матрицы преобразования, которая будет составлена ниже);
2)

За собственный можно принять вектор
3)

За собственный можно принять вектор
Попарным скалярным перемножением можно убедиться, что найденные собственные векторы ортогональны. Эти векторы имеют единичную длину.

3. Составляем матрицу искомого преобразования:

Этой матрице соответствует преобразование

применяя которое, получим




С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 12.01.2016, 10:37
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное