Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Январь 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 4207
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2342
∙ повысить рейтинг » 		_Ayl_
Статус: Студент
Рейтинг: 1504
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1110
Дата выхода:22.01.2010, 23:30
Администратор рассылки:Калашников О.А., Руководитель
Подписчиков / экспертов:239 / 168
Вопросов / ответов:1 / 3

Вопрос № 176102: Здравствуйте,уважаемые эксперты!Помогите,пожалуйста,решить следующую задачу.Заранее благодарен.Найдите все значения параметра а,при каждом из которых график функции y=/x^2-2(a-2)x+a^2-4a+3/ пересекает прямую y=a^2+3a-3 в трех различных точках....

Вопрос № 176102:

Здравствуйте,уважаемые эксперты!Помогите,пожалуйста,решить следующую задачу.Заранее благодарен.Найдите все значения параметра а,при каждом из которых график функции y=/x^2-2(a-2)x+a^2-4a+3/ пересекает прямую y=a^2+3a-3 в трех различных точках.

Отправлен: 17.01.2010, 23:24
Вопрос задал: Тимофеев Алексей Валентинович, Специалист
Всего ответов: 3
Страница вопроса »

Отвечает Лысков Игорь Витальевич, Модератор :
Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович.
Задачу имеет смысл рассматривать, только если, действительно, y=/.../ означает модуль.
Функция y=x2-2(a-2)x+a2-4a+3 представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх (т.к. коэфф-т возле x2 > 0)
График функции y=|x2-2(a-2)x+a2-4a+3| представляет собой параболу, у которой часть y < 0 симметрично перенесена на y > 0
Чтобы прямая y=a2+3a-3, представляющая собой горизонтальную прямую, пересекла график исходной функции в трех точках, необходимо, чтобы эта прямая касалась в точке экстремума ну и пересекла боковые грани в двух точках. См. рисунок

Найдем точку экстремума функции y=x2-2(a-2)x+a2-4a+3
y' = 2x - 2(a-2) = 0
Отсюда, x0 = a - 2; y(x0) = -1
Т.е., функция y=x2-2(a-2)x+a2-4a+3 для любых a пересекает ось x
Найдем значение a, при котором прямая y=a2+3a-3 проходит через точку (x0; 1)
a2+3a-3 = 1
Откуда находим два значения, a1 = -4 и а2 = 1, что и является ответом на задачу
-----
Удачи!

Ответ отправил: Лысков Игорь Витальевич, Модератор
Ответ отправлен: 18.01.2010, 10:53
Украина, Кировоград
Тел.: +380957525051
ICQ # 234137952
Mail.ru-агент: igorlyskov@mail.ru
Абонент Skype: igorlyskov

Оценка ответа: 5

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 258707 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Отвечает Гаряка Асмик, Практикант :
    Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович.
    2ax+b=0
    Вершина параболы ax2+bx+c=0 находится в точке x=-b/2a
    Вершина параболы x^2-2(a-2)x+a^2-4a+3 точка (a-2)
    Значение функции |(a-2)^2-2 (a-2)^2+a^2-4a+3|=|a^2-4a+3-(a-2)^2|=|a^2-4a+3-a^2+4a-4|=|-1|=1
    Касание произойдет при
    a^2+3a-3 =1
    a^2+3a-4 =0
    решения a=1, -4
    -----
    Я ни от чего, ни от кого не завишу.

    Ответ отправил: Гаряка Асмик, Практикант
    Ответ отправлен: 18.01.2010, 10:59

    Оценка ответа: 5

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 258708 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор :
    Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович.



    С уважением.

    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор
    Ответ отправлен: 18.01.2010, 14:03

    Оценка ответа: 5

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 258715 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.13 от 28.12.2009
    В избранное